 Journal of Image and Signal Processing 图像与信号处理, 2013, 2, 8-18 http://dx.doi.org/10.12677/jisp.2013.21002 Published Online January 2013 (http://www.hanspub.org/journal/jisp.html) A Survey on Distributed Compressed Video Sensing* Chen Xie, Shengrong Gong# School of Computer Science & Technology, Soochow University, Suzhou Email: xwadec@163.com, #shrgong@suda.edu.cn Received: Oct. 29th, 2012; revised: Nov. 8th, 2012; accepted: Nov. 16th, 2012 Abstract: This electronic distributed video coding is a new paradigm for video compression. Compared to conventional video coding standards in which the video sequence is coded jointly and decoded jointly, distributed video coding sys- tem codes the video sequence separately for two or more sources that are independent identically distributed and de- codes jointly with the statistical correlation between different sources, then the coder becomes as simple as possible, so as to solve the problems of the limited video terminal. On the other hand, an emerging signal acquisition technology (Compressive Sensing, CS) provides a new way for the signal sampling, signal compression reconstruction based on the sparstiy of signal, random measurement matrix and nonlinear optimization algorithm. It broke through the limitations of traditional Nyquist sampling theorem, which has been applicable to directly capture compressed image data efficiently. Combination of distributed video coding and CS (Distributed Compressed Video Sensing, DCVS) results in more low-complexity and low-cost for video coding. This paper reviews the theory of distributed video coding, classic schemes involved, as well as theoretical knowledge of compressed sensing, and development status of distributed com- pressed video sensing at this stage. Finally we present some problems and the probably corresponding solutions, then discuss its possible applications in the future prospects. Keywords: Distributed Video Coding; Compressive Sensing; Dictionary Learning; Sparse Representation; Signal Reconstruction 分布式压缩视频感知综述* 解 晨，龚声蓉# 苏州大学计算机科学与技术学院，苏州 Email: xwadec@163.com, #shrgong@suda.edu.cn 收稿日期：2012 年10 月29日；修回日期：2012年11月8日；录用日期：2012 年11 月16日 摘 要：本分布式视频编码(Distributed video coding, DVC)是一种全新的视频编解码技术。与传统的联合编码、 联合解码不同，分布式视频编码对两个或多个独立同分布的信源进行独立编码，然后由单一解码器利用信源之 间的相关性对所有编码的信源进行联合解码，故分布式视频编码使得低复杂度编码成为可能，从而很好地解决 了视频编码终端受限的情况。另一方面，压缩感知(Compressive Sensing, CS)为信号采样提供了新的方式，它基 于信号的稀疏性、测量矩阵的随机性和非线性优化算法对信号的压缩测量重构，从而突破了传统 Nyquist采样定 理的限制。压缩感知理论应用于分布式视频编码，能够使编码端更加低复杂化、低消耗、简单化。本文主要综 述了分布式视频编码相关理论、当前的经典方案，以及压缩感知理论和现阶段分布式压缩视频感知的发展现状、 涉及到关键方法。最后分析了现存方案的一些问题和思路，并讨论了其未来可能的发展方向。 关键词：分布式视频编码；压缩感知；字典学习；稀疏表示；信号重构 *基金项目：基于 DVC 的无线网络视频传输错误隐藏技术研究(SYG201116)；苏州市应用基础研究计划资助。 #通讯作者。 Copyright © 2013 Hanspub 8  分布式压缩视频感知综述 Copyright © 2013 Hanspub 9 1. 引言 近年来，伴随着无线通信技术的迅速发展以及无 线网络带宽的不断提高，在移动环境下提供多媒体通 信业务成为可能。许多新的视频应用，如移动可视电 话、无线视频监视系统、无线 PC摄像机、无线、低 功耗的多媒体传感器网络等不断涌现，加之野外军事 通信、灾后紧急救援等特定场合视频传输已经越来越 迫切，例如，抗震救灾时将前线受灾面貌和路貌等视 频实时传送到后方以供后方决策等，使得这些应用对 视频终端有了新的要求： 需要对视频进行实时编码传输；编码端计算力、 存储容量有限，难以执行复杂的传统编码；从客户端 的无线化、便携式及电池容量等角度考虑，要求编码 端视频压缩算法必须是低复杂度、低功耗的；由于采 用无线接入与传输，要求视频信号传输具有强健壮 性。 这些特点与传统的视频编码系统相比有明显的 不同，传统的视频编解码技术在编码端普遍采用运动 补偿预测，充分利用了视频序列帧间的时域相关性进 行预测编码，成功地解决了视频的存储和传输，很好 地应用于视频广播、视频点播等领域。但由于在编码 端执行变换、量化、熵编码以及计算量较大的运动估 计与运动补偿等操作，从而占用了大量的资源，导致 其编码端复杂度通常是解码端的 5~10 倍。因而，编 码器与解码器相比，要求具有更高的计算能力、存储 容量等。此外，传统视频编码算法在编码端采用预测 编码模式，网络传输导致的丢包或比特错误会造成编 码端和解码端重构缓存的不匹配，从而出现误码扩散 现象，容错能力较差。因此，传统视频编码标准主要 适用于服务器端的视频信号处理，即视频内容经一次 高效编码压缩后传输给广大低端用户下载和解码播 放，如广播系统、流媒体点播系统等“一次编码、多 次解码”类型的应用场合。 但是，移动可视电话、无线视频监视系统、无线 PC 摄像机等这些新的应用领域中，通常编码设备比 较简单，而解码设备拥有较多的资源可以进行复杂的 计算，这与传统视频编码标准适用的场景正好相反。 传统的视频编码技术难以适应这类新的应用。为了更 好地适用于这类新型无线网络的视频应用，要求视频 编码系统必须满足以下几个方面： 1) 低时延； 2) 编码端复杂度较低； 3) 较高的编码效率，能够适应于带宽受限的视频 传输； 4) 鲁棒视频传输。 针对上述情况，一种全新的视频编码框架——分 布式视频编码，即 DVC(Distributed Video Coding)被提 出并得到快速发展。 分布式视频编码是指对两个或多个独立同分布 的信源进行独立编码，然后由单一解码器利用信源之 间的相关性对所有编码的信源进行联合解码，它使得 低复杂度编码成为可能，从而很好地解决了视频编码 终端受限的情况。DVC 基于 Slepian和Wolf(1973)提 出的无损分布式编码理论以及Wyner 和Ziv(1976)提 出的使用译码端辅助信息的有损分布式编码理论。基 于这两个理论，使得对两个统计相关的视频序列进行 分布式编码(独立编码，联合译码)成为可能。其中编 码端对源信号进行独立编码，不进行或只进行非常简 单的的运动估计；解码端利用视频序列的时域、空域 等相关性进行联合解码，将复杂的运动预测、补偿技 术从编码端移到了解码端，即将编码器运算复杂度转 移到解码器。分布式视频编码可以取得与传统的预测 编码机制(联合编解码)非常接近的编码效率。因此， 分布式视频编码具有编码简单，解码较复杂，并且能 够实现较为高效的压缩，抗误码特性好的特点[1]。 然而，在一些比较苛刻的资源约束下，视频编码 要求完全的低复杂度、低消耗、简单化并且实时性更 强，常规的分布式视频编码就不太适用，因为视频序 列的获取还依赖于高消耗的机制，例如采样、压缩， 不但让视频中的原始数据有所损失，而且效率也比较 低。压缩感知(Compressive Sensing)的出现完美的解决 了这样的问题。自然界的大部分信号是有冗余度的， 或者说可压缩的，如果能够直接获取压缩后的数据并 且能够完美地重建信号，那么意义将是非凡的。 Candès 在2006年从数学上证明了可以从部分傅里叶 变换系数精确重构原始信号，为压缩感知奠定了理论 基础[2]。Candès 和Donoho 在相关研究基础上于 2006 年正式提出了压缩感知的概念[1,3]。它建立在矩阵分 析、统计概率论、拓扑几何、优化与运筹学、泛函分 析与时频分析等基础上，其核心思想是将压缩与采样 合并进行：首先将采集的信号非自适应线性投影(测量  分布式压缩视频感知综述 值)，然后根据相应重构算法由测量值近乎完美重构原 始信号[1]。压缩感知的优点在于信号的投影测量数据 量远远小于传统采样方法所获的数据量，突破了香农 采样定理的瓶颈。CS 理论避开了高速采样，意味着 信号的采样与处理都可以以非常低的速率进行，这将 显著降低数据存储和传输代价，以及信号处理时间和 计算成本，给信号处理领域带来新的冲击。 DCVS(Distributed Compressive Video Sensing)结 合了分布式视频编码中的分布式信源对立编码和联 合解码的思想，建立的一种全新的编码体系，具有更 低复杂度的编码端，以及重构图像质量高，鲁棒抗噪 声能力强等特点，同时适用于实时、非实时的应用， 比分布式视频编码有着更广泛的应用。本文主要阐述 了分布式视频编码的基本理论以及常用的典型编码 框架，然后引入压缩感知理论，并对分布式压缩视频 感知国内外研究现状作了全面的分析，包括涉及的关 键技术和压缩视频感知的应用等，最后对分布式压缩 视频感知存在的问题提出了相应的思路，对其应用前 景作了展望。 2. 分布式视频编码(DVC)基本思想 分布式视频编码是一种全新的视频压缩编码框 架，它是 20 建立在Slepian 和Wolf 分布式无损编码 理论基础上的[4]。Wyner 和Ziv 进一步提出了Wyner- Ziv 有失真信源编码理论[5]，为分布式信源编码奠定了 理论基础。但是，由于缺乏具体的实现方法，DVC 的 发展较为缓慢。直到近年来，无线移动视频和无线传 感网络的广泛发展，DVC 重新成为研究热点。不同于 传统的视频编码方法，分布式视频编码在译码端产生 边信息来利用当前帧与边信息的相关性进行帧间译 码，降低了编码端的复杂度。本节主要阐述分布式视 频编码的理论基础及典型编码框架。 2.1. 分布式无损信源编码 分布式压缩是指编码两个独立的任意序列；每个 具有分离的编码器，每一个编码器发送一个独立的码 流到一个独立的解码器，解码器联合解码所有的码流 并且计算统计相关，如图1所示。 分布式压缩是指编码两个独立的任意序列；每个 具有分离的编码器，每一个编码器发送一个独立的码 Figure 1. Distributed so urce coding 图1. 分布式信源编码 流到一个独立的解码器，解码器联合解码所有的码流 并且计算统计相关，如图1所示。 假设两个统计相关独立同分布的无限长随机序 列X和Y，传统的熵编码和解码可以达到 Y RHY 和 X RHX的码率， H X和 H Y为X和Y的熵。 然而联合解码具有更好的率失真性能(独立编码)。 Slepian-Wolf[4]理论证明了互相独立的对两路信号 X 和Y编码，总码率 R可以达到联合熵 , H XY ，我们 建立码率区： |, | , xy xy RHXYRHYX RRHXY (1) 由此可以发现， x y RR可以达到联合信息熵 , H XY 。 在图 2中的 N点，对 X编码的码率 X RHX， 而对 Y，进行压缩时所需要的码率仅为 | Y RHYX。同样在 M点，对Y编码的码率为， Y RHY而对 X进行压缩时所需要的码率仅为 Y| X RHX。这就是在解码端具有边信息的无损 信源编码问题的理论限。 Figure 2. The reaching rate area of independent identical dis- tribution source X and Y 图2. 独立同分布式信源 X和Y的分布式编码可达速率区 Copyright © 2013 Hanspub 10  分布式压缩视频感知综述 2.2. 有损分布式编码的 Wyner-Ziv 理论 Wyner 与Ziv 在此基础上提出了边信息辅助解码 的分布式信源编码方案[5]，无论边信息 Y是仅仅作用 在解码端，还是同时作用在编码端与解码端，对 X序 列均方率失真性能的影响是相同的。Slepian-Wolf理 论及 Wyner-Ziv 理论为分布式视频编码的发展奠定了 理论基础，其中无损分布式信源编码通常被称为 “Slepian-Wolf 编码”，在 Slepian-Wolf 编码前加上量 化器而构成 Wyner-Ziv 编码器。 2.3. 当前分布式视频编码系统的经典方案 在分布式视频编码的各种方案中，以 Bernd Girod 等提出的算法最具代表性，像素域 Wyner-ziv 视频编 码框如图 1所示[6-8]，编码端采用了两种编码方式：一 种是 Wyner-ziv 帧，图像信号均匀量化后，进行基于 turbo 码的 Slepian-Wolf 编码，其目的是保持视频信号 的基本轮廓(见图 3)；另一种关键帧编码采用的是传统 视频编码中的帧内编码(如H.263 的帧内编码)作为关 键帧(Key Frame)。 Figure 3. Distributed video coding based on p ix e l d omain 图3. 基于像素域的分布式视频编码 Figure 4. Distributed video coding based on transform domain[10] 图4. 基于变换域的分布式视频编码[10] 变换域的分布式视频编码[9](见图4)的主要过程 跟像素域的编码过程基本一致，还是关键帧 K使用传 统的帧内编解码方式对其处理；两个关键间的 Wyner- Ziv 帧则采用帧内编码、帧间解码的技术对其进行处 理。但在对 Wyner-Ziv 帧进行 DCT 变换，然后将 DCT 量化系数按位平面分层送至 Slepian-Wolf编码器进行 熵编码。DCT变换域分布式视频编码的系统结构比基 于像素域的分布式视频编解码复杂，但其率失真性能 也要比像素域的方法高 2~2.5 dB[9]。 3. 压缩感知基本理论 Candès 和Donoho 在相关研究基础上于 2006 年正 式提出了压缩感知的概念[1-3]，即假设 x是一个N维数 字信号，如果它是 K-稀疏的(即有K个非零元，且 K N)，已知某一个测量矩阵 以 及某未知信号 x在该矩阵下的线性测量值 MN RMN M y R y x (2) 方程(2)也可以看作原信号 x在 下的线性投影， 现在考虑由 y重构 x。很显然，由于 x的维数远远低 于x的维数，方程(2 )有无穷多个解，是一个欠定方程， 很难重构原始信号。然而，由于原始信号 x是K稀疏 的，并且 y与 满足一定条件，理论证明，信号 x可 以由测量值 y通过求解最优范数问题精确重构[2]： 0 0 argmin|||| . . x xstxy (3) 式中， 0 .为向量范数，表示向量 x中非零元素的 个数，Candès 等指出，如果要精确重构 K稀疏信号 x， 测量次数 M(即y的维数)必须满足： 0 M OKInN (4) 并且矩阵 必须满足有限等距性条件[10,11]。 常见的自然信号在时域内几乎都是不稀疏的，因 此，上述信号重构过程不能直接应用于自然信号的重 构。信号稀疏表示理论指出，自然信号可以通过某种 变换 进行稀疏表示，即 f x ，x为信号 f在 变 换域的稀疏表示。考虑测量公式 ，并 且f是可 以稀疏表示的， yf f x ，且令 CS A 则有 CS y fxAx (5) 通过以上的分析可以看到，压缩传感的核心思想 与传统信号采样方法对原始信号x先采样后压缩不 Copyright © 2013 Hanspub 11  分布式压缩视频感知综述 同，它由少量线性测量通过求解最优化问题得到x， 突破了 Nyqusit 采样定理的瓶颈，降低了对传感器件 分辨率的要求，使得超高分辨率信号获取成为可能。 4. 分布式压缩视频感知(DCVS) 针对压缩感知的特点，即根据视频帧的稀疏性只 需要少量的测量采样、量化、编码，在视频的解码端 就可以利用某一特定算法进行近乎完美的重建。而分 布式视频编码则强调低复杂度的编码端，以及传输的 鲁棒性。所以，压缩感知和分布式视频编码的结合就 显得很自然。其基本框架如图5。 类似于传统的分布式视频编码，将视频帧进行等 份分组，一般为2帧或者 4帧一组，每帧组的首帧称 为Key 帧，作为参考帧，用作预测本帧组内其余的帧， 或者产生边信息帧。Key 帧由 H.264 编码标准的帧内 编码，帧内解码进行重构帧图像，其余帧称为 CS (Compressive Sensing)帧，CS 帧用压缩感知理论进行 图像重构，编码端仅仅是负责视频帧图像信号的线性 投影测量采样。得到的测量值经过量化熵编码传送到 解码端，运动估计与运动补偿的边信息生成，及运算 量较大的图像稀疏重建算法求解过程都转移到解码 端。 4.1. DCVS研究现状 分布式压缩视频感知框架的首次提出是2009 年， Thong T. Do在基于分布式视频编码的传统框架下融 入了压缩感知理论[10]，Key帧利用传统的帧内编码， 帧内解码进行重建画面，CS 帧分别进行基于块的测 量和基于整帧的测量，保存基于整帧的测量值 f y，利 用基于块的测量值稀疏重建得到近似的 CS 帧 b y x ， 将整帧的测量值 f y与近似生成的 CS 帧的测量值 y x 作差得到 rf yyy ，稀疏重建得到预测误差 r x 然后与近似 CS 帧相加得 ˆ rec r x xx ，rec x 是精度 更高的重建近似帧。其框架如如图6。 Figure 5. Basic DCVS codec framework 图5. DCVS基本编解码框架 Figure 6. The proposed DCVS codec framework by Thong 图6. Tho ng提出的 DCVS编码框架 同年，Josep Prades 提出的基于压缩感知的分布式 视频编码[11]，总体思想与 Thong 一致，而处理关键帧 和CS 帧的细节有所不同，同样利用待解码图像块对 应位置 Key 帧周边的图像块建立局部字典，并且加入 了量化机制。在待解码块重建时加入了跳跃模式和独 立模式，以及反馈信道机制有效的缩短了图像块的重 构时间和提高了图像重建精度。但是由于采用传统的 编码方式及反馈方式，对于编码端的负荷并没有过多 降低。并且不适合离线视频编码。 Li-Wei Kang也提出另一种分布式压缩视频感知 框架[12]，他将 Key帧和CS 帧都采用 CS 技术进行测 量采样和重构，根据联合稀疏模型理论分析，Key 帧 采用较高的测量比率(指的是测量值数目， M与信号维 数N的比值，即 M N)，保证画面的重构质量。由于 与帧间有较高的相关性，CS 帧用较低的测量比率测 量采样。且用改进的 GPSR(Gradient Projection for Sparse Reconstruction)算法与运动估计内插得到的边 信息帧共同重建 CS 帧图像，能够取得很不错的画面 重构效果，他们科研小组之后的研究中，Hung-Wei Chen 对[12]作了适当的改进[13]，加入了自适应的字典 学习手段，同时对前后相邻关键帧及运动估计内插得 到的边信息帧用K-SVD 算法[14]学习并建立完备字典。 用迭代阈值法SpaRSA[15]进行稀疏重建。相比之前 DCVS 编码系统，画面重构效果有较大进步，其框架 如图 7。 Huang-Wei Chen 优化了基于字典学习的 DCVS 框架[16]，提出了一种动态分配测量比率的优化算法， 进一步提高了算法重构的效率，实现了性能的优化， 但只是基于 CS 帧的动态测量，同时，由于加入了反馈 机制，其适用场合具有很大的局限性。 北京邮电大学 Xun Wang，Cong Ma 分别在DCVS Copyright © 2013 Hanspub 12  分布式压缩视频感知综述 Figure 7. DCVS framework based on dictionary learning 图7. 基于字典学习的 DCVS编码框架 框架中加入了稀疏滤波相关模型和部分已知支撑的 平滑 范式重构算法[17,18]，提高了算法的效率和画面 的重建效果。台湾大学的 Hsiao-Yun Tseng 引入了改进 的边信息生成算法，对边信息和原始帧之间的建立拉 普拉斯分布，采用基于置信传播的压缩感知重构算 法，进一步对 DCVS 框架作了性能优化[19]。 0 4.2. 联合稀疏模型 D. Baron在2009年提出了分布式压缩感知理 论[20]，建立了联合稀疏模型。联合稀疏模型为充分利 用两个时域相邻的两帧之间的相关性提供了思路。假 设两个解码帧为 t x 和1t x ，正常情况下， t x 和1t x 含 有共有的部分和各自私有的部分，可以用以下式子表 示： _ 11 tCtU tCt xxx xxx _ U (6) 其中 C x 为t x 和1t x 的共有部分，而 _tU x ，为两 者的私有部分，如果将 1_tU x t x 作为 1t x 的一个参考帧，对 1t x 进行编解码，在传统的视频编码中，编码端利用 运动估计找出 C x 并加以保存，然后对1t x 与C x 的差值 进行编码传送，因此，对于帧t x 和1t x 的压缩即可以 用对 t x 与的压缩来代替。假设为一个稀疏基 矩阵，能够将 1_t xU t x 和 稀疏表示，如下式： 1_t xU 0 1_1_ 1_1_ 0 ,, , ttt t tUtU tUtU xK xK (7) 其中 t 和1_tU 是t x 和 的稀疏表示，通常情 况下 ，根据公式(3)我们可以得知 ，其中 1_t xU 1_U U tt MM KK 1_tt t M 和 是 1_tU M t x 和的测量 值数目，然而在 DCVS 编码系统中，因为编码端低复 杂度的约束条件下不可能在编码端获取到 ，但 能确定的是， 1_tU x 1_ t xU 1t x 的测量值数目要小于 t x 的测量值数 目。因此在 DCVS 编码系统中如果关键帧和非关键帧 (CS)帧都采用压缩感知理论进行测量重构，那么我们 在编码端进行线性投影测量时，CS 帧的测量比率就 可以小于 Key帧的测量比率，根据少量的测量值和已 解码帧生成的边信息就可以重构精度不差于 Key 帧的 CS 帧画面。 4.3. 图像帧信号的稀疏表示 信号的稀疏表示就是将信号投影到正交变换基 时，绝大部分变换系数的绝对值很小，所得到的变换 系数是稀疏或者近似稀疏的，可以将其看作原始信号 的一种简洁表达[21]，这是压缩感知的先决条件，即信 号必须在某种变换下可以稀疏表示。 视频帧信号的稀疏表示可以看成图像信号的稀 疏表示，自然图像信号都是存在稀疏性的，即可压缩 性，在通常情况下将二维图像信号向量转化为一维向 量，然后可以根据信号本身的特点灵活选取，常用的 有DCT 基、FFT 基、DWT 基[22]、Curvelet基[23]等。 根据调和分析理论，一个长度为 N的一维离散时间信 号f，可以表示为一组标准正交基的线性组合 1 or N ii i f x fx (8) i 是列向量， 12 ,,, N T 12 ,,, N 为正交基矩阵， 展开系数中 x xx x，系数向量 x是K-稀疏 的。稀疏表示不仅仅是局限于一维信号，视频中单帧 画面就可以利用稀疏基产生二维的稀疏表示系数，还 有文献[24]引入了 3D 小波作为变换基，即将一组视频 帧看成 3D 图像，时域看成第三维，帧间相关性得到 充分挖掘。使用 3D 小波基的重建效果较好，但是帧 组体积太大，计算量较为庞大。 实际上，对于信号的稀疏表示不一定是在某个正 交基上稀疏，在冗余字典下的稀疏分解在最近几年变 为一个研究热点，这是一种全新的信号表示理论：用 超完备的冗余函数库取代基函数，称之为冗余字典， 即字典中的元素被称为原子，形如： 1, 1 N tt DdRd tL (9) D中的每个原子为 N维单位长度向量 ，L为字 典原子个数，如果字典 D能够张成N维欧式空间 t d N R， Copyright © 2013 Hanspub 13  分布式压缩视频感知综述 则称 D是完备的字典，当原子个数 时，则字典 是冗余的，如果同时还能张成N维欧式空间 ，则 称字典 D是超完备的。 LN N R 字典的选择应尽可能好地符合被逼近信号的结 构，其构成可以没有任何限制。从冗余字典中找到具 有最佳线性组合的 K项原子来表示一个信号，能够代 替基函数，使得信号更加稀疏化。但因为字典是冗余 的，所以需要的测量数会有所增多。 在DCVS 当前帧的冗余字典稀疏表示中，视频帧 的压缩采样一般是进行分块处理，将图像划分成互不 重叠的面积相等的正方形小块，冗余字典的构造方式 主要两种：第一种是通过直接获取相邻的已解码帧或 者运动估计与补偿得到边信息帧中位置相对应的周 边块，其中每一块相当于字典中一个原子，调整选择 适当的数目，然后将每个原子作归一化处理，即可组 成一个简单冗余字典，如图8。 第二种冗余字典的构造方式是通过字典学习的 方式来构造自适应的冗余字典，自适应冗余字典设计 的思路是通过字典学习算法获得更符合信号内容特 征，或者纹理信息的原子。自适应冗余字典可以随着 不同的输入信号做出调整[14,25-28]，常用的字典学习的 算法有 MOD 算法[27]、RLS-DLA[25]、OLDL[28]、SL0- DLA [26]、K-SVD 算法[14]等，这里可以最常见的 K-SVD 算法对相邻已解码关键帧，及边信息帧中的所有块信 息进行学习，学习出适当数量的原子，文献[13]实验 表明通过学习得到完备字典比稀疏正交基和非学习 建立的字典具有更好的稀疏表示性能，并且在相同重 建算法的情况下，画面重建的质量效果也更加的好。 然而事实上，自然复杂图像或者运动目标较多图 像的向量表示的稀疏性往往并不理想，而这些图像的 在其本身梯度上较为稀疏，Candès 在2006年从自然 图像的梯度出发提出了一种最小梯度全变分算法重 建图像(又称 TV 算法)[29]，如公式(10)： Figure 8. Spar s e represe ntation by dictionary building though adjacent blocks 图8. 直接获取邻块建立冗余字典的稀疏表示 TV argmin s.t. x xxy (10) 其中 , 22 1,,, 1, TV ij i jijijij xXXXX ， 看成图像梯度的近似 范式。[30]即用 TV 算法重建基 于块的图像/视频信号，结果表明，最小梯度全变差算 法的图像重建效果较好，但计算复杂度非常高，从计 算量来比较，TV 算法并不适合实际应用的场合。 1 4.4. 测量矩阵及测量策略 4.4.1. 测量矩阵 测量矩阵在测量向量获取和信号重建的过程中 起着关键性的作用，它的合理选择对于信号重构所需 的测量值数目、重构算法的算法和重构的质量都存在 着内在的联系。如果测量矩阵列向量的非线性相关性 越强，矩阵元素稀疏度越高，将更有利于信号的重构。 Candès 和Tao 给出并证明了测量矩阵中必须满足有限 等距条件[31]。即对于任意 K稀疏信号和常数 0, 1k ，如果 22 2 22 2 11 T kT k cc cc R (11) 成立，其中 1,, TN，TK， 为 T 中由索 引T所指示的相关列构成的大小为 K T的子矩阵， 则称矩阵 满足有限等距性质(Restricted Isometry Property, RIP)。 在一般的基于压缩感知的视频编码中，测量矩阵 通常采用随机高斯矩阵，文献[32]证明了随机高斯矩 阵能满足有限等距性质。我们可以选择一个大小为 M N 的随机高斯矩阵作为测量矩阵，其中每一个值 都满足 0,NlN 的独立正态分布，高斯测量矩阵的 优点在于它几乎与任意稀疏信号都不相关，因而所需 的测量次数最小。其他常见的能满足约束等距性的测 量矩阵还包括一致球矩阵、二值随机矩阵、局部傅里 叶矩阵、局部哈达玛矩阵以及托普利兹矩阵等[32]。然 而，二维图像信号转化为一维向量时，往往维数过大， 采用的随机高斯矩阵或其他的一些固定生成的矩阵 就变的异常巨大。当 DCVS系统应用实际场合时，就 需要巨大存储空间用来存储测量矩阵，就违背了编码 端资源有限的原则。为了解决这类问题，Thong 等人 提出一种结构化随机矩阵[33]，该矩阵具有几乎与所有 其他正交矩阵(单位矩阵和极度稀疏矩阵除外)不相关 的特点，可以分解成定点、结构化分块对角矩阵与随 Copyright © 2013 Hanspub 14  分布式压缩视频感知综述 机置换向量与伯努利向量点积的形式，该矩阵可以看 成是随机高斯、伯努利矩阵和局部傅里叶变换矩阵的 混合模型，并保持了各自的特点，并且在存储器只需 少量的内存空间保存相应的投影机制就可以完成大 维数信号的随机投影测量。因此该矩阵被证明具有硬 件友好、内存消耗低、以及计算速度快等优点。Tho ng 在结构随机矩阵基础上提出了混沌哈达玛集合矩阵 (Scrambled Hadamard Ensemble，SBHE)[34]，将结构化 随机矩阵进一步优化。绝大多数的DCVS 的编码系统 中都采用 SBHE矩阵。 4.4.2. 测量策略 测量策略的实施直接关系到DCVS 编码端当前帧 的测量向量的获取，以及之后重构算法的重构精度 等，对于视频画面的恢复有着极其重要的意义。确定 好测量矩阵后，视频帧组中Key 帧往往采用传统的帧 内编解码的方式来保证 Key 帧画面的解码质量。而 CS 帧即采用压缩感知理论进行测量重构，通常将帧 图像分成互不重叠的正方形小块，在考虑了画面效果 和运算速度的均衡的前提下，一般取边长为 16 或32， 文献[35]对图像进行分块处理的好处作了阐述：因为 每个分块采用的测量矩阵尺寸很小能够有效地降低 内存消耗，并且编码端无需等待整个图像被测量投影 后才将测量向量发送出去，处理的效率更高。文献[36] 证明了分块处理后相同图像重构效果下所需要的测 量值要小于直接对整幅图像测量所需要的测量值。 由于相邻两帧相对应帧块之间存在着空域相关 性，文献[37]利用了这种相关性，将帧差法的思想引 入编码端，采用相同测量矩阵的前提下，即对每一个 CS 帧块的测量值与其参考帧 Key 帧的测量值的差值 进行编码传送。因为[38] 证明了当测量值数目 log M N时，可以用测量值间的相似性代替原信号 向量间的相似性。 整幅帧画面内容中存在感兴趣区域和不感兴趣 区域，这是由人眼的生物视觉特征来决定的，如果只 是从像素域投影测量，就没有综合考虑到感兴趣区域 带来的影响，文献[39]在压缩视频感知中结合视觉注 意模型，对于感兴趣区域采用较高的测量比率进行独 立的采样重构画面，而对于其他非感兴趣区域中就采 用传统视频编码中的帧差法压缩采样，由于视频帧间 的空域相关性，残差帧一般比较稀疏，所需要的测量 值就会相应降低，实验也证明了在相同测量比率的情 况下，结合视觉注意模型的编码系统的画面重构视觉 效果要好于一般的压缩视频感知编码系统。文献[40] 则是在小波变换的频域下利用压缩感知理论进行重 构图像，利用多尺度小波变换，对于不同分级的高频 和低频区域采用分尺度加权方法确定相应测量比率， 达到了一种均衡分配测量值的效果，是一种新颖的且 效果较好的测量策略。 不同种类的视频帧的画面复杂度也有所不同，如 何动态的对视频帧的测量值分配策略依然是现在的 一个难题，文献[16]采用的动态测量的方法依据公式 M OKInNk，即图像的稀疏度与测量值数目息 息相关，是通过对相邻已解码的关键帧块进行稀疏分 解来估计当前帧的稀疏度，然后求得分解得到的稀疏 系数的方差占整个画面总方差和的比重，然后按照这 个比重反馈给编码端动态分配测量值数目，公式如 下： 1, 1, 1, 1 ti CS ti B tj j v M MR N v (12) 其中 MR 为CS 预先设定好该帧的平均测量比率，N 为方块的大小，1t v ，i为帧中第 i块的预测方差。 文献[11-13,16-19]提出了利用类似于分布式视频编码的不 断反馈修正的机制，主要通过重构近似画面的测量值 与初始测量值差值的方差进行阈值处理，如果大于阈 值就会通过反馈信道再传送更多的测量值，直到方差 值小于阈值则停止迭代。文献[41]则是通过比较非关键 帧和关键帧之间的测量值的差异性来对图像块分类， 依据分类的不同采用不同的动态测量策略。文献[42] 采用了边缘检测来估计视频帧的稀疏度，用边缘的重 构错误率来估计整幅图像的重构精度。 1t 4.3. 帧的稀疏重构 假设图像原始信号为 f，在某种变换或者字典下 转换为 X稀疏或可压缩的前提下，求解最小 l0 范数问 题(4)：它需要列出 X中所有非零项位置的 K N C种可能 的线性组合才能得到最优解。因此，求解式(8)的数值 计算极不稳定而且是 NP 问题。这和稀疏分解问题从 数学意义上讲是同样的问题，于是稀疏分解己有算法 可以应用到 CS 重构中。研究人员已经提出一系列的 Copyright © 2013 Hanspub 15  分布式压缩视频感知综述 求解次优解的算法，有常见的最小 范数法、匹配追 踪系列算法、迭代阈值法、以及基于贝叶斯理论的重 构算法等。 1 上述算法都是针对单一独立的信号重构，如果应 用在分布式压缩视频感知编码系统时，基于分布式信 源联合解码的特征，就需要在考虑如何使重构算法充 分利用边信息解码，达到当前帧只要很少的测量值能 够有不输于关键帧的解码质量的目的。在文献[10,11] 是利用已解码关键帧局部生成字典代替边信息的生 成，省略了计算复杂的运动估计和运动补偿的操作， 将生成的字典应用在求解最小范数算法中。 [12]则是 利用运动估计和运动补偿生成的边信息帧来当作梯 度投影法(GPSR)[43]的初始参数。加快了算法的运行速 度，提高画面恢复的精度。[13,16]则是利用K-SVD算 法对已解码关键帧和边信息帧动态学习出字典，将该 字典融于迭代阈值法中，能够得到较好的图像重构效 果。文献[17,19]采用了基于置信传播(Belief Popaga- tion)的压缩感知重建算法，也是将边信息帧作为算法 的一个初始参数。文献[41]采用了更适合二维图像的 最小变分法(Total Variation)算法，虽然画面重建质量 比较出色但是运算复杂度太过巨大。 1 上述图像重构时比较突出的问题有：1) 解码的计 算复杂度太高，比如求解最小范数的 BP 算法，最 小全变分算法等。2) 由于 1 范数无法区分稀疏系数 尺度的位置，尽管整体上重构信号在欧式距离上逼近 原信号，但存在低尺度能力搬移到了高尺度的现象。 容易出现一些人工效应。针对这种现象，文献[40,44] 分别是基于多尺度压缩重建算法，有效的利用了不同 尺度下的小波系数，还有 La 和N do 提出的树形匹配 追踪算法[45] ，该算法针对 BP(Basic Pursuit)[46] ， MP(Match Pursuit)[47]，OMP(Orthogonal Match Pursuit) [48]等追踪算法没有考虑多尺度分解稀疏信号的在各 子带的位置关系，将信号的树形结构加以利用，进一 步提高了图像重构的精度与速度。暂时还没有在分布 式压缩视频感知编码系统中应用此类重构算法，这将 是一个值得研究 1 的点。 4.6. 帧的稀疏重构 随着视频业务的不断促使了视频技术的不断发 展，传统的视频编码标准在网络传输上有了新的挑 战，网络带宽的波动极可能出现丢包，因此编码技术 不但要考虑如何使视频流适合网络的波动性，还需要 考虑怎样克服信道中出现的差错和丢失。 可分级视频编码及多描述视频编码即为此类问 题提供了解决方案，它们的主要思想是视频帧编码流 分为多种描述，解码端收到的描述越多则视频的重构 质量越好，多描述视频编码里的多种描述之间的地位 是平等的，而可分级视频编码在多种描述里则有基本 层及增强层，基本层的描述则不能丢失，是视频恢复 的关键所在，增强层仅仅用于辅助基本层解码，在网 络中丢失也影响不大，由于压缩感知本身的欠采样特 点，即使丢失少量测量值也能重构出令人接受的画 面，使得压缩视频感知在网络环境恶劣情况下应用有 了可能。例如文献[49]将压缩感知应用于多描述视频 编码、将视频帧的 DCT系数分为两个随机相等数目 的描述，即使丢失了其中一个描述也能重构出可以接 受的画面质量效果，还有文献[50,51]将压缩感知与可 分级视频编码结合，利用压缩感知降维随机投影的特 点，基本层和增强层由于测量值数目少，体积占用低， 容易在波动的网络带宽下完好保存，保证了信号在解 码端画面重构质量。文献[52]则是在分布式压缩视频 感知编码系统，动态的调整的 CS 帧测量值数目的变 化以适应网络带宽的需求。 可以看出如果将多描述视频编码或可分级视频 编码应用在 DCVS 中，能够拓宽 DCVS 的应用场合， 且适应复杂多变的网络环境，更为贴合实际，很具有 研究价值。 5. 分布式压缩视频感知(DCVS)展望 CS 在分布式视频编码上的应用有着巨大的潜在 优势，文献[53]已对三种编码模式(传统的H.264/AVC 编码模式，典型的 DVC模式，以及 DCVS 模式)做了 各项性能上的对比，DCVS 不但在帧画面的重构效果 上与传统分布式视频编码有的竞争，而且在编码端框 架上也更加的简洁，不需要反馈信道，实时和离线场 合都能适用。另一方面，即使网络环境比较差的情况 下，由于压缩感知本身的欠采样特点，即使丢失少量 测量值也能重构出令人接受的画面，因此具有高鲁棒 性，低编码复杂等优势特点。分布式压缩视频感知的 研究主体部分依赖于压缩感知理论的不断推进，随着 性能更卓越的测量矩阵、及速度更快，重构效果更优 异的稀疏重建算法的不断涌现，再结合传统视频编码 Copyright © 2013 Hanspub 16  分布式压缩视频感知综述 中的一些高效视频帧间帧内处理技术，相信分布式压 缩视频感知技术会越发的成熟。但是由于分布式压缩 视频感知技术才刚刚起步，一些简单的仿真结果表明 了其可行性，但是具体应用时仍然有许多尚待解决的 技术难题。具体来讲，分布式压缩视频感知技术需要 在以下几个方面进一步展开研究并给予了一定的解 决思路： 1) 无反馈信道动态测量问题 对于 Key 帧和 CS 帧的同时自适应的测量比率的 问题，因为不同画面的视频帧，往往需要的测量数值 是不一样的，因为有的画面比较简单则需要很少的测 量值，而一些复杂的画面则需要的较多的测量值，如 果只是用同一种测量比率才进行采样，对于简单的图 片往往是计算浪费，对于复杂的图片则会重建效果 差。解决的思路主要是在编码端作适当预处理，估计 当前帧的稀疏度，当然同时要保持编码段的低复杂化 和解码效率的平衡。 2) 量化问题 没有适合实际应用的量化方案，因为在视频编解 码实际传输过程中，量化、编码是必不可少的步骤。 我们对于这一问题的解决思路是可以从对各种类型 的视频中进行稀疏采样，来发现采样值的分布规律， 来确定合适的量化矩阵方案，依据量化矩阵的方案， 可以指定不同的熵编码。 3) 编解码端结构优化问题 如何有效的利用视频帧之间的时域空域相关性， 因为往往在一些自然的图像和视频中，画面信号的稀 疏度并不理想，但是由于帧间或者帧间测量值的相关 性，我们就可以通过某种方式(最简单的方式即帧差法) 降低图像的稀疏度，结合压缩感知的特点，将可以使 得测量值进一步减少，达到极大化视频压缩的目的， 或者图像本身利用梯度稀疏的特性，找到速度更快、 效率更高的最小梯度重建算法。 4) 压缩感知理论研究推进问题[13] 实验已证明画面在稀疏基表示的系数越稀疏，则 相同重构算法的重构的画面精度越高，如何找到能够 使画面最大化稀疏基是一个值得研究热点，自适应字 典学习一个很好的解决方案，然后学习建立字典的过 程往往较为低效，怎么选用合适的字典学习方法，或 者找到性能与质量的平衡是一个难点。还需要研究效 果更好，速度更快的信号重建算法，以及更为高性能 的，硬件友好的测量矩阵，能够让画面能够更快速的 重建，重构的质量效果更好，这主要依据压缩感知相 关技术的不断推进。 参考文献 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