设为首页
加入收藏
期刊导航
网站地图
首页
期刊
数学与物理
地球与环境
信息通讯
经济与管理
生命科学
工程技术
医药卫生
人文社科
化学与材料
会议
合作
新闻
我们
招聘
千人智库
我要投搞
办刊
期刊菜单
●领域
●编委
●投稿须知
●最新文章
●检索
●投稿
文章导航
●Abstract
●Full-Text PDF
●Full-Text HTML
●Full-Text ePUB
●Linked References
●How to Cite this Article
Hans Journal of Civil Engineering
土木工程
, 2013, 2, 26-31
http://dx.doi.org/10.12677/hjce.2013.21005
Published Online February 2013 (http://www.hanspub.org/journal/hjce.html)
The Analysis of the Elastoplastic Carrying Capacity of Solar
Dome with Geometric Imperfections
Bo Wang, Zhirong Shen
Department of Building Engineering, Tongji University, Shanghai
Email: wanggbo@163.com
Received: Nov. 30
th
, 2012; revised: Dec. 31
st
, 2012; accepted: Jan. 9
th
, 2013
Abstract:
Eigenvalue buckling analysis of solar dome was done firstly, then the the buckling modes were got and the
most unfavorable mode was pointed. The influence factors of bearing capacity, such as the form and bigness of geomet-
ric defect, were discussed. The influence of prestress and the section of rod was further studied. The result shows: The
second-order buckling mode is the most unfavorable mode; as
the prestress of rop grows, the influence of geometric
defect to elastoplastic carrying capacity increases firstly and then decreases; as th
e section of rod changes, the influence
of geometric defect to elastoplastic
carrying capacity essentially unchanged.
Keywords:
Solar Dome; Geometric Defect; Elastoplastic
Carrying Capacity; Defect Form; Buckling Mode
几何缺陷对索拉穹顶弹塑性承载力的影响分析
王
波,沈之容
同济大学建筑工程系,上海
Email: wanggbo@163.com
收稿日期:
2012
年
11
月
30
日;修回日期:
2012
年
12
月
31
日;录用日期:
2013
年
1
月
9
日
摘
要:
利用有限元对索拉穹顶进行了特征值屈曲分析,得到了索拉穹顶的屈曲模态,并确定出最不利的屈曲
模态阶数。通过讨论几何缺陷形式、大小的变化对结构弹塑性承载力的影响,进一步分析了预应力和杆件截面
变化时几何缺陷对弹塑性承载力的影响。分析结果表明:第二阶特征值屈曲模态的缺陷形式对结构最不利;随
着拉索预应力的增加,几何缺陷对弹塑性承载力的影响先不变后减小;钢杆件截面改变时,几何缺陷对弹塑性
承载力的影响基本不变。
关键词:
索拉穹顶;几何缺陷;弹塑性承载力;缺陷形式;屈曲模态
1.
引言
随着社会经济的不断发展和生活水平的不断提
高,人们对建筑环境和建筑空间的要求越来越高。空
间结构正是适应了这种需求,在过去的
20
年时间里
不断地发展完善,已经广泛地运用到体育场馆、会议
展览中心、歌剧院、车站等各类公共建筑之中
[1]
。空
间结构从结构的受力形式上大致可以分为刚性结构
体系、柔性结构体系和杂交结构体系,其中刚性结构
体系有网壳结构、网架、桁架等;柔性结构体系有索
网、膜结构、索杆结构等;杂交结构体系则是上述结
构形式之间的组合。
杂交结构将不同结构形式进行组合优化,充分利
用各种结构形式的优点,弥补各自劣势,让结构形式
之间相互配合与补充,从而形成的一种新结构体系。
作为空间结构杂交体系的一种,索拉穹顶结构以
其结构轻盈等优点日益受到人们的关注,多应用在一
Cop
yright © 2013 Hanspub
26
几何缺陷对索拉穹顶弹塑性承载力的影响分析
些大跨空间结构的采光顶屋盖中。索拉穹顶结构通过
柔性拉索与网壳刚性结构体系相结合,提高了穹顶结
构的整体刚度和稳定性,较好地改善了穹顶结构的工
作性能。
本文以有限元分析软件
ANSYS
为主要工具,利
用一致缺陷模态法对索拉穹顶结构进行几何缺陷稳
定性的分析,讨论缺陷形式、大小的变化对结构弹塑
性承载力的影响。并通过对索施加不同的预应力和更
改网壳杆件的截面,分析预应力和杆件截面变化时几
何缺陷对弹塑性承载力的影响。
2.
基本模型
2.1.
索拉穹顶的结构形式
网壳结构是将杆件依据不同曲面形式布置而组
成的,可以利用其自身的“薄膜效应”使杆件受轴力
为主,形成空间三维抗压体系
[2]
。初始缺陷和不对称
荷载分布对网壳结构的稳定性及受力性能影响较大,
索拉穹顶就是在在四边形网格的对角线上运用预应
力拉索对网格进行张拉加强,以替代斜杆的作用,使
网格的稳定性及受力性能得到提高,使其结构的“薄
膜效应”增强,从而形成典型的三维抗压体系
[3]
,并
且使结构更加轻盈。
2.2.
模型建立
选取结构平面为圆形,穹顶的直径为
15 m
,控 制
矢跨比为
1/6
,网格大小
1 × 1 m
。钢杆单元采用箱型
截面,尺寸为
100 × 50 × 4
;索单元截面尺寸
Φ
25
;钢
杆件节点采用刚接;穹顶边界条件为铰接。利用大型
有限元软件
ANSYS
对结构进行弹塑性承载力的参数
分析:采用
BEAM189
单元来模拟杆,
LINK10
单元
来模拟索。计算模型如图
1
所示。
钢材本构模型采用理想弹塑性模型。钢材屈服应
力为
345 MPa
,弹性模量为
2.1 × 10
5
MPa
;拉索的屈
服应力为
1860 MPa
,弹性模量为
1.8 × 10
5
MPa
。
(a)
索
钢杆
(b)
Figure 1.
Calculating model
of solar dome: (a)
Calculating model
(solid line represent rod, dotted line represent rope); (b) Network’s
forms
图
1.
索拉穹顶计算模型:
(a)
计算模型图
(
实线杆件,虚线拉索
)
;
(b)
网格布置图
式中, 为初始预应力,为拉索的弹性模量,
0
P
c
E
c
A
为
拉索的截面积,
为拉索的线膨胀系数。
在计算分析前,对结构先施加自重
(
自重由程序自
动计算
)
和预应力。然后在该初始状态下施加外荷载
(
恒载和活载
)
。分析时同时考虑几何非线性和材料非
线性,考虑恒载
+
满跨活载工况,其中恒载
(
不包括
自重
)
取值为
1 kN/m
2
,活载取值为
1 kN/m
2
。
在弹塑性承载力计算时,对结构进行逐步加载直
到最终破坏。定义荷载因子
F
的概念为:
F
施加的荷载
基准荷载
(2)
拉索的预
应力采用使钢索“降温”的办法来模拟。
就“温度应力”而言它是单元内力,从而解决了预应
力节点的平衡和钢索变形协调两方面的问题,故此得
出的解是真实的内力和变形。取穹顶拉索初始预应力
为
100 MPa
,降温温度 的计算如式
(1
)
所示:
t
式中,基准荷载为
1
倍的“恒载
+
满跨活载”
。
3.
计算分析
3.1.
索拉穹顶的缺陷稳定性分析
0
cc
P
t
EA
(1)
单层网壳结构是缺陷敏感性结构,结构在施工安
装过程中所产生的误差可能会对结构的受力造成较
Cop
yright © 2013 Hanspub
27
几何缺陷对索拉穹顶弹塑性承载力的影响分析
Copyright © 2013 Hanspub
28
塑性承载力分析。需要指出的是,屈曲模态的定义应
理解为屈曲前、后两个临近状态的位移之差
[2]
。
大的影响。而索拉穹顶正是由单层网壳发展而来的,
有必要研究其缺陷对弹塑性承载力的影响。《网壳结
构技术规程》
(JGJ61-2003)
[4]
(
以下简称规程
)
建议采用
一致缺陷模态法对网壳结构进行分析。《规程》提出
采用结构最低阶屈曲模态进行初始缺陷验算。但是文
献
[5]
发现,对于预应力空间结构来说,当初始缺陷按
最低阶的屈曲模态进行分布时,所得到的结果不一定
是结构最不利值;此外,对于一些缺陷形式所求出来
的极限荷载甚至比理想结构求得的结果还要大
[5]
;考
虑初始缺陷大小为跨度的
1/300
进行计算时,得到的
结果也不一定为最不利
[5]
。
因此在进行缺陷性分析时,
需要考虑不同的缺陷模式及缺陷大小对结构弹塑性
承载力的影响。
3.2.
缺陷模式对弹塑性承载力的影响
采用的一致缺陷模态法的求解步骤为:
1)
对结构进行特征值屈曲分析,得到结构的屈曲
模态;
2)
对应用特征值屈曲分析求得的屈曲模态进行
归一化处理;
3)
按照各个屈曲模态的结构变形修改有限元模
型的节点位移坐标;
4)
对结构在荷载作用下进行弹塑性分析得到其
最终的承载力。
通过对结构模型进行特征值屈曲分析,得到如图
2
所示的前六阶特征值屈曲模态。
因此,在缺陷性分析时,本文首先对结构进行特
征值屈曲分析,得到特征值屈曲模态,然后按屈曲模
态的形状修改原结构模型的节点坐标,对结构进行弹
分析不同的缺陷模式对结构的弹塑性承载力的
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figure 2. The first six buckling modes of solar dome: (a) Model 1; (b)
Model 2; (c)
Model 3; (d)
Model 4; (e)
Model 5; (f)
Model 6
图
2.
索拉穹顶前六阶屈曲模态图:
(a)
第
1
阶屈曲模态;
(b)
第
2
阶屈曲模态;
(c)
第
3
阶屈曲模态;
(d)
第
4
阶屈曲模态;
(e)
第
5
阶屈
曲模态;
(f)
第
6
阶屈曲模态
几何缺陷对索拉穹顶弹塑性承载力的影响分析
响,确定最不利缺陷形式对应的屈曲模态的阶数影 。
分别考虑初始缺陷的最大值为跨度的
1/300
和
1/500
,
得到结构的“荷载–位移”曲线如图
3
所示。图中所
取点为各自缺陷模式下承载力分析结束时竖向位移
最大值。图
4
为前十阶屈曲模态的承载力对比图。由
图
3
和图
4
可以看出,几何缺陷对于不同屈曲模态下
网壳弹塑性承载力的影响有着较大的差异。虽然不同
初始缺陷的“荷载–位移”曲线形状相近,初始缺陷
为
D/300
时的承载力荷载因子明显小于
D/500
所求得
的荷载因子。但无论
D/300
还是
D/500
,第二阶特征
值屈曲模态的缺陷形式都为结构的最不利缺陷形式,
因此在后面分析几何缺陷大小对索拉穹顶极限承载
力的影响时,都施加第二阶特征值屈曲模态的缺陷形
式。
(a)
(b)
Figure 3. Curve: load-displacem
of different buckling modes: (a)
图
3.
不同屈曲模态下的荷载 线:
(a)
初始缺陷为
D/300
en
t
Curve: load-displ
acement when the
initial imperfection
is D/300;
(b)
Curve:
load-displacement when the
i n it ia l im perfection
is D/500
–位移曲
时荷载–位移曲线;
(b)
初始缺陷为
D/500
时荷载–位移曲线
Figure 4. Curve: load factors of the first ten buckling modes
图
4.
前十阶屈曲模态下的荷载因子
3.3.
缺陷大小对弹塑性承载力的影响
大小的参
数分析,
承载力的影响
缺陷最大
影
型施加第二阶屈曲模态的缺陷形式,取初始
对模型施加最不利的缺陷值进行缺陷
得到的“荷载–位移”曲线如图
5
所示。可
以发现,不同缺陷大小的弹塑性承载力不同:随着初
始缺陷的增大不断减小,并且减小的幅度越来越大,
表明索拉穹顶对缺陷具有敏感性。
3.4.
预应力变化时缺陷对弹塑性
对模型施加第二阶屈曲模态的缺陷形式,取初始
值为跨度的
1/300
和
1/500
,
分析施加不同预
应力时缺陷对弹塑性承载力的影响。得到的“荷载–
位移”曲线如图
6
所示,施加不同预应力时的极限弹
塑性承载力如图
7
所示。由图
6
和
7
可知,预应力小
于
250 Mpa
时,缺陷对弹塑性承载力的影响随着预应
力的增大而增大;预应力超过
250 MPa
后,缺陷对弹
塑性承载力的影响随着预应力的增大而减弱。
3.5.
杆件截面变化时缺陷对弹塑性承载力的
响
对模
Figure 5. Curve: load-displacem
ent with different imperfec tio
图
5.
不同缺陷大小下荷载–位移曲线
n
Cop
yright © 2013 Hanspub
29
几何缺陷对索拉穹顶弹塑性承载力的影响分析
缺
陷最大值面改变时为跨度的
1/300
,分析钢杆件截
缺陷对弹塑性承载力的影响。得到的“荷载–位移”
曲线如图
8
所示。钢杆件截面改变时的弹塑性承载力
如图
9
所示。由图
8
和
9
可知,取不同钢杆件截面计
(a)
(b)
Figure 6. Curve: load-displacemith different prestress: (a) In-
itial imperfection is D/300; (b)
Initial imperfection is D/500
ent w
图
6.
施加不同预应力时的荷载–位移曲线:
(a)
初始缺陷
D/300
;
(b)
初始缺陷
D/500
Figure 7. Curve: elastoplastic c a
rrying capacity with different
prestress
图
7.
施加不同预应力时弹塑性承载力
(a)
(b)
Figure 8. Curve: load-displacem with different rod sections:)
initial imperfection is D/300;b)
no initial imperfection
ent
(
(a
图
8.
不同钢杆件截面时的荷载–位移曲线:
(a)
初始缺陷
D/300
;
(b)
无初始缺陷
Figure 9. Curve: elastoplastic car r
ying capacity with different rd
sections
荷 杆件截面
索拉穹顶受几何缺陷影响的弹塑性承载
o
图
9.
不同钢杆件截面时弹塑性承载力
算得到的 载–位移曲线形状相似,并且钢
改变时,缺陷对弹塑性承载力的影响基本不变。
4.
结论
本文对
Cop
yright © 2013 Hanspub
30
几何缺陷对索拉穹顶弹塑性承载力的影响分析
Copyright © 2013 Hanspub
31
力进
参考文献
(References)
的发展与展望
[J].
空间结构
,
壳结构稳定性
[M].
北京
:
科学出版社
, 1999.
1-2003
网壳结构技
工实践研究
行了较为详细的研究,可以得出如下结论:
1)
对
于索拉穹顶,不同缺陷模式的弹塑性承载力有较大的
差异,第二阶特征值屈曲模态的缺陷形式对结构最不
利;
2)
随着缺陷的增加,结构的弹塑性承载力不断下
降;
3)
随着索中预应力的增加,结构的弹塑性承载力
先增大后减小;
4)
钢杆件截面改变时,缺陷对弹塑性
承载力的影响基本不变。
[1]
董石麟
.
我国大跨度空间钢结构
2000, 6(2): 3-14.
[2]
沈世钊
,
陈听
.
网
[3]
J. Schlaich, H. Schober. Design principles of glass roofs. Pro-
ceedings of the International Symposium of Lightweight Struc-
tures in Civil Engineering, 2002: 812-866.
[4]
中华人民共和国住房与城乡建设部
. JGJ6
术规程
[S].
北京
:
中国建筑工业出版社
, 2003.
[5]
石开荣
.
大跨椭圆形弦支穹顶结构理论分析与施
[D].
东南大学
, 2007.