 Hans Journal of Wireless Communications 无线通信, 2013, 3, 18-21 http://dx.doi.org/10.12677/hjwc.2013.31004 Published Online February 2013 (http://www.hanspub.org/journal/hjwc.html) Blind Estimation of M-Sequence in CDMA Signal without the Information of Carry Frequency Haimei Yan, Lei Shen, Zhehui Wang, Di Sheng School of Communications Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou Email: shenlei@hdu.edu.cn Received: Oct. 29th, 2012; revised: Nov. 7th, 2012; accepted: Nov. 27th, 2012 Abstract: This paper propose a new method to blind estimation m-sequence in DS-CDMA signals without the informa- tion of carry frequency. A new model was built and the m-sequence can be blindly estimated by PCA in this model. The carry frequency can also be got. Analytical and simulated results show that the proposed method has a good perfor- mance Keywords: Blind Estimation of M-Sequence; Carry Frequency Estimation; PCA 一种载波频率未知的扩频序列盲估计算法 颜海梅，沈 雷，王泽辉，盛 迪 杭州电子科级大学通信工程学院，杭州 Email: shenlei@hdu.edu.cn 收稿日期：2012 年10 月29日；修回日期：2012 年11 月7日；录用日期：2012年11月27 日 摘 要：提出一种载波频率未知情况下，利用主分量分析法盲估计直接扩频序列的算法。算法把接收到的信号 投影到扩频码所在向量域，通过搜索投影向量的特征值，可以在没有载波频率、信道先验信息的情况下，估计 得到扩频序列和载波频率。理论和仿真结果表明了算法的有效性。 关键词：扩频序列盲估计；载波频率估计；主分量分析 1. 引言 DS-CDMA在GPS 系统，低轨道卫星通信系统， 无线传感网以及3G 网络等军用民用系统中都有比较 广泛的应用。扩频序列是 DS-CDMA 中重要系统参数， 对直扩序列的盲检测在民用上的信息监控以及军用 通信对抗都有重要的意义。由于直扩信号功率谱密度 通常很低，如何对直扩序列进行盲估计一直是现代通 信中的一个研究难点。目前已公开发表的盲估计扩频 序列文献上都假设载波频率是已知的[1-3]，而在实际情 况中，非协作通信中扩频信号的频率是未知的，现有 的技术并不能做到对扩频信号频率盲估计的完全准 确[4]。 论文提出一种载波频率未知情况下，扩频序列估 计方法。通过把接收信号投影到扩频序列所在码向量 域，搜索接收向量的特征向量，可以估计得到扩频信 号的特征序列同时估计得到载波频偏。论文第二部分 用奇异值分解法，对剩余频偏满足一定范围情况下的 信号模型进行奇异值分解。第三部分通过对奇异值分 解得到特征向量，并在特征向量上的投影接收信号， 分析估计出载波频率和完整的扩频序列。第四部分给 出了仿真结果，第五部分是结论。 2. 信号模型 接收到的信号是 BPSK 调制的扩频信号可以表示 Copyright © 2013 Hanspub 18  一种载波频率未知的扩频序列盲估计算法 为： 0 cos 2π bc rtbmstmTdTftn t (1) bm b T 是第 m个数据信息， 是用户的扩频 码， 表示信息比特持续时间， 是码片速率，d是 信号传输延迟的时间，f是剩余载波频率， 是载波的 初试相位，并设扩频码的长度为C， 。 1St c T T bC CT 0 nt 是方差为 2 的高斯噪声。在 DS-CDMA 的盲检测中 码片的持续时间和扩频长度 C是可以通过循环谱 估计[5]，功率谱二次估计[6]等算法来得到，这里假设 和C已知。每隔采样一个点，定义一个长度为 2C 的向量： c T c T c T T TT 1 , mmm qrr 1 (2) T ,1,,11 m rrmCrmCrmC (3) 把(1)式代入(3)，可以得到 0mm qBGNm (4) 这里 N0表示噪声向量，Bm可以表示为： 12 1 13 1 23 1 cos, cos, cos,sin, sin, sin mmmm m mm m m mm m m Bb b bb bb (5) ,,,,, E EFFLLEEFFLL cccsss Ggggggggggggg (6) T T T 100 001 00 00,1 E F L gsCd sC gssC gssCd (7) 这里三个向量的长度都为 2C。gF包含了用户的一个 完整的扩频码，前面补了 d个0，后面补了 C-d 个零。 d是以 Tc为单位的离散的延迟， 0,,1 2dC。 diagcos,,cos,0,,0, diag sin,,sin,0,,0 E ccc E scc gTdT gTdT (8) diag0, ,0,cos, ,cos,0, ,0, diag0, ,0,sin, ,sin,0, ,0 F ccc F scc gTCT gTCT (9) diag0,,0, cos,,cos, diag 0,,0,sin,,sin F cc F sc gTC gTC c c dT dT (10) 这里是 6个2C × 2C 的对角矩阵，其中 F s g 和 F c g 的前 d个和后 C-d个对角元素是零， 。 2πwf 3. 基于主分量分析法的信号子空间分解 式(4)提出一个接收信号的模型，使接收到的扩频 序列表示成了盲源分离形式。其中信源 Bm是在变化 的，而混和矩阵 G是不变的。这里采用主分量分解法 对扩频序列进行盲估计。扩频信号中数据信息 bm是均 值为零的信号，且是各态历经的，假设所有接收到的 数据为 M个，则协方差矩阵可以表示为： TTT 11 TT 1 11 lim 1 x MM ii mm Mim M mm m RM qq GBBG MM GBBG M (11) 由于数据信息 1 m b ,且一般其出现概率可以 假设各位50%,根据统计特性，B中不同延迟分量之间 的是不相关的。在 50 π b f f M 时候，B中相同延迟分 量也近似不相关， T12 mm EBBI,式(11)进行重新表 示，并进行奇异值分解可得： T T 1 2 x RM GG UU (12) 这里 U是C*C 的特征向量矩阵， 123456 diag,,,,,, 0,, 0llllll 是组成 C × C 对角矩 阵，其特征值按从大到小排列。主分量分解能分离统 计上的二阶统计独立性，如果G中的列向量 F F c g g和 F F s g g与G中的各列向量正交，可以通过主分量分解 法得 6个非领特征值和对应的特征向量，且 U的第一、 二列 12 ,UU 对应着 , F FF cF s g ggg。 F F c g g和 F F s g g 这两个列向量由式(7)可知包含了整个扩频序列，且分 别调制在同频初试相位为零的正弦波和余弦波上，因 此只要能估计出该频率，就可以估计得到扩频序列。 定义 F c g g和 F s g g的相关系数为 g ： T2 22 sin 2π π FF FF cs b gFF FFb cs gg gg f T fT gg gg (13) ，可以认为 F F c g g由矩阵奇异值分解原理，当 0.05 g 和 F F s g g是正交的。考虑采样必须符合Niquist相互 定 Copyright © 2013 Hanspub 19  一种载波频率未知的扩频序列盲估计算法 理，能满足 F F c g g和 F F s g g相互正交的频率范围为： 0 arcsin π , π2π 0,1,2,,12 b b bb b ff f 100 f fif f M iC (14) 由上式可以得到，观测值 M越大，能分离出 F F c g g 和 F F s g g的f取值的范围越大。在 M一定的情况 越大 可取值的范围越大。这个时候估计得到的扩 频序列 下，i ，f F F c g g和 F F s g g还是有初试相位为零的频率为f 载波序列的，为了得到直扩序列，必须对 f进行 估计。 4. 扩频序列和载波频率估计 调制 在满足 T EBBI，12 mm F F c g g和 F F s g g 准 正交的情 况下计得到扩频序，为了估列必须能 确估计剩 余频偏 b ，还 f if Df ，令： g 0, ,0,sin2, ,sin2,0,,0 cs FF FF cc ss cc gg gg TCT (15) 这里 表示向量之间的点乘。由式(15)中精确估计f是 困难的，但是可以估计出i的大小。 2iM,这里 M 是在(15) 式中包含的正弦波个数， 2表示M取最接 近2M的整数。为了估计剩余的f收到的qm 分别投影到 1 ，把接 F c Ugg和2 F s Ugg上： U fmT 12 22 cos 2π sin 2π FF mc mb FF ms mb qgg b Uqgg bfmT (16) 由上面两式相乘可以得到，令： 2 1 FF F sin 2π22 2 mm c msb qqgg qggfmT (17) 通过对(17)得到的正弦波做 FFT，可以估计 f， 的方法，本文在Matlab 上建立了相 应的 得到 因此可以得到完整的 f估计。从而在 gsgF中去掉 f载波调制，估计得到扩频序列 gF。 5. 仿真结果 根据本文提出 仿真模型。采用的发射信号幅度是 1， 6 1 100,63,1 b TCgxXX，噪声方差为1， 0。 图1 给出了 f在6 Hz，106 Hz，和 信噪比为0 dB，观测个数 M = 200 206 Hz时候 奇异值分解的前10 个特征值。在f = 6 Hz 的时候，不 符合式(13)中 F F c g g和 F F s g g近似正交的条件，这里只 有3个比较大 而其余都近似为零，且并 不符合 12 的特征向量， 等于 4C特性。因此这个时候频率不在 式(15)容。而f = 106 Hz 和f = 206 Hz 都是符合这个条件的。同时比较f = 106 Hz 和f = 206 Hz 时候gcs 的图形(如图 2所示)，可以计算得到 f = 106 Hz 时候，i = 1；f = 206 Hz 时候，i = 2。为了更精确 的剥离 许的频偏范围内 F F s g g中的 F s g ，选择 i = 1. 在选定了大的率范围 ifb后，频这里取i = 1.必须 调整f的大小，使 F m q序列是一个平滑的正弦波。图 3 给出了f = 0.12 Hz，6 Hz，11 Hz 时候， F m q序列的波 形。可以看到f = 6 Hz时候， F m q序列的 形是最平 滑的，如果还要继续比较更平滑的波形，可以选择更 小的单位进行比较。这里选择f = 6 Hz。 波 Figure 1. Comparison of characteristic values with differt en frequency 图1. 不同频率下的特征值比较 Figure 2. comparison of gcs with different frequency 图2. 不同频率下的 gcs 比较 Copyright © 2013 Hanspub 20  一种载波频率未知的扩频序列盲估计算法 Copyright © 2013 Hanspub 21 真，随着信噪比的降低，估计性能变差。根据仿真结 果，在扩频序列C = 63 的情况下，信噪比小于 8 dB， 将无法精确估计得到扩频序列和载波频率。 论文所提算法复杂度主要有主分量分解运算方 法决定，主分量分解方法可以通过近似迭代运算得 到。本文所提方法的计算量比文献[3]中基于独立分量 分析法估计扩频序列的方法以及文献[4]中基于循环 谱的估计方法都要低。 5. 结论 Figure 3. comparison ofith different frequency 时 F m qw 图3. 小频率调整候 F m q序列比较 本文提出了一种载波频率未知情况下的扩频序 列盲估计方法。该方法把信号投影到扩频序列所在的 码域空间，对投影所得向量进行主分量分解，从特征 向量和特征值中估计得到扩频序列和载波频率信息。 6. 致谢 本论文得到浙江省大学生新苗计划项目的资助， 在此表示感谢。 参考文献 (References) [1] G. Berel, C. Bouder. Blind estimation of the pseudo-random sequence of a direct sequence spread spectrum signals. MILCOM 2000. 21st Century Military Communications Con- ference Proceedings, 2000, 2: 967-970. Figure 4. Blind estimateand with fb = 106 Hz 到 dFF s gg F g 图4. fb = 106 Hz时候，盲估计得的 FF s gg和 F g [2] 詹亚锋, 曹志钢, 马正. DSSS 信号的扩频序列盲估计[J]. 电 子与信息学报, 2005, 27(2): 169-172. 在选定了f = 106 Hz的时候，已经得到了一个适 用于 [3] 沈雷. 多径异步信道中基于独立分量分析的 DS-CDMA 直扩 序列盲检测[J]. 浙大学报工学版, 2007, 41(11): 1828-1818. 扩频序列盲估计的频点。这个时候 f的频率还是 未知的。但是可以从 gcs 中估计精确得到 i的值，且可 以从 F m q序列的波形用FFT 估计得到f的值，用于 F m q 是一个平滑的长序列的正弦波，因此估计的精度可 很高。图 4给出了f = 106 Hz时候，盲估计得到的 以 F F s g g和gF。可以看到扩频序列得到了完整的恢复。 论文的仿真结果是在信噪比为 0 dB下作的仿 [4] 黄春琳, 刘征, 姜文利. 基于循环谱包络的扩频直扩信号的 码片时宽, 载频, 幅度估计[J]. 电子学报, 2002, 9:1353-1356 [5] L. Mazet, Ph. Loubaton. Cyclic correlation based symbol rate estimation. Conference Record of the Thirty-Third Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, 1999, 2: 1008- 1012. [6] 张天骐, 周正中. 直扩信号伪码周期的谱检测[J]. 电波科学 学报, 2001, 16: 518-521. 本 |