 Journal of Image and Signal Processing 图像与信号处理, 2013, 2, 24-31 http://dx.doi.org/10.12677/jisp.2013.22004 Published Online April 2013 (http://www.hanspub.org/journal/jisp.html) Adaptive Image Watermarking Algorithm Based on Improved Perceptual Models* Yifeng Zhang, Yanling Jiang, Wenjiang Pei, Kai Wang School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing Email: yfz@seu.edu.cn Received: Jan. 20th, 2013; revised: Feb. 19th, 2013; accepted: Mar. 19th, 2013 Copyright © 2013 Yifeng Zhang et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Abstract: A blind detection can be achieved based on the quantization of the watermark embedding algorithm. QIM (Q uantized Index Modulation) is one of the most common quantization embedding methods. The quantization step is one of the most important factors which affect the performance of quantization watermarkings. In this paper, according to the characteristic of perceptual model and a variety of attacks, further modified perceptual model and different imple- mentations of perceptual model are proposed. They are incorporated with the spread transform quantization index modulation (ST-QIM) framework. The experimental results show that the four algorithms we proposed in this paper are robust to noise attacks and common digital image processing operations. Finally, in conclusion section, summary and outlook are given. Keywords: Quantization Watermarking; Perceptual Model; F Spread Transform Quantization Index Modulation; Adaptive Quantization 基于改进视觉模型的自适应图像水印算法* 张毅锋，蒋燕玲，裴文江，王 开 东南大学信息科学与工程学院，南京 Email: yfz@seu.edu.cn 收稿日期：2013 年1月20 日；修回日期：2013 年2月19 日；录用日期：2013 年3月19 日 摘 要：基于量化的水印嵌入算法可以实现盲检测，QIM(Quantized Index Modulation)是最常见的量化嵌入方法。 量化步长是影响量化水印算法性能的最重要因素之一。本论文基于视觉模型的特点，针对多种具体的攻击，提 出了对视觉模型进一步改进以及改进视觉模型下的四种不同水印嵌入算法，并将其与 QIM 相结合。实验结果表 明本论文提出的算法对噪声干扰和常见的图像处理均具有较好的鲁棒性。论文最后给出总结和展望。 关键词：量化水印；视觉模型；扩展量化索引调制；自适应量化 1. 引言 随着网络的飞速发展和网上数字多媒体的传播， 数字作品的盗版问题凸显，如何有效地保护数字 产品版权成了亟待解决的问题，数字水印作为对数字 内容的唯一标识和对各种操作的鲁棒性，已成为数字 媒体版权保护的重要手段之一。数字水印的研究已成 为信息安全领域重要的研究课题之一[1-5]。对水印系统 进行研究的途径之一是基于通信理论，而含边信息的 数字水印系统由于具有良好的性能，成为目前数字水 *基金项目：本论文得到国家自然科学基金(批准号：61271058， 61201173) ，教育部博士点基金(批准号：20110092110008 ， 20100092120012) 和江苏省自然科学基金(批准号：BK2011060 ， BK2010240)资助。 Copyright © 2013 Hanspub 24  基于改进视觉模型的自适应图像水印算法 印技术的研究热点。 量化索引调制 QIM 是一种典型的含边信息的数 字水印方案[6,7]，它具有鲁棒性好、嵌入量大、计算灵 活和易于实现，符合理论分析且可以盲检测等优点。 抖动调制(Dither Modulation, DM)[6]是QIM 水印方案 的一种典型实现。失真补偿量化索引调制(DC-QIM) 在DM 基础上引入了失真补偿，从而改善了性能。扩 展形式的量化索引调制(Spread Transform Dither Modulation, STDM)算法在嵌入水印之前先进行扩展 变换，将集中于某一变换系数上的嵌入失真随之扩 展，满足峰值失真限制，对重量化具有鲁棒性。 QIM 及其扩展方案都是基于量化器的，因此，量 化步长是影响水印不可感知性和系统鲁棒性的最关 键因素之一。对此，许多优化量化步长的方案被提出， 包括基于心理视觉模型自适应地确定量化步长的算 法[8-10]，根据载体特性或小波系数特性确定量化步长 [11]等。 Li 等[9]将改进的 Watson 模型应用于 STDM 提出 STDM-MW 算法，它提供了一种选择投影矢量的算法 来最小化视觉失真，但STDM-MW 对数值测度的变 换仍然很敏感。故又提出了自适应 STDM 算法，即 STDM-MW-SS 算法和 STDM-OptiMW-SS算法，不但 提高了 STDM 算法的不可感知性，也使其对幅度缩放 具有鲁棒性，但是对 JPEG 压缩的鲁棒性仍需进一步 提高。 将进一步改进过的视觉模型与 STDM 方案有机 结合，可以进一步提升水印系统的鲁棒性。因此，本 文进一步改进视觉模型用于量化水印方案中，提出了 四种自适应扩展量化索引调制算法。 本文第 2节介绍 DM以及 STDM 的基本原理；第 3节先介绍 STDM-OptiMW-SS等算法，接着介绍扩展 量化索引调制(Spread Transform Quantization Index Modulation, ST-QIM)的基本原理，并给出视觉模型的 改进以及基于改进视觉模型后不同具体的自适应量 化水印实现算法；第 4节给出已有算法和本文提出算 法的实验结果，并进行比较与分析；第5节对本论文 工作的实际应用以及发展方向进行了总结。 2. 扩展抖动调制水印算法 2.1. 抖动调制 抖动调制一般先将由水印信息确定的抖动量加 到载体上，然后进行一些量化的相关操作以嵌入水 印；提取水印时通常采用最小距离解码。根据抖动调 制的定义，水印嵌入过程可用下式描述： ,, DM yQx dm roundxd md m (1) 其中，x代表原始载体数据；y代表嵌入水印之后的数 据；ro und(.)为四舍五入取整函数；表示量化步长； m表示水印信息； dm是与m相对应的抖动量； ,, DM Qxdm表示用量化步长为，与 m相对应的 量化器对 x进行量化。 采用最小距离解码器提取水印可用下式描述： 2 0,1 ˆargmin, 0,1 m mrsmm (2) 其中，r表示解码器接收到的信号； 表示提取出的 水印信息； ˆ m 0 s 和 1 s 表示如下： 00 11 sroundrdd sroundrdd 0 1 (3) 2.2. 扩展抖动调制 该算法不是针对原始图像的某一系数进行量化， 而是对从原始数据中获得的提取向量进行投影变换， 然后对投影所得的数据进行抖动调制。其水印嵌入过 程可用下式描述： T ,, DM Qdm yx xuxuu T (4) 其中，x表示从载体图像中得到的向量；u表示投影 向量；y表示嵌入水印之后的向量。采用最小距离解 码时，相应的检测过程如下式： TT 0,1 ˆargmin, ,,0,1 DM m mQdmm ru ru (5) 其中， 表示从接收到的图像中得到的向量。STDM 方案的具体框图参见文献[8]。 r 3. 基于视觉感知模型的自适应量化 Watson感知模型(Watson Perceptual Model, W)是 Watson 于1993 年提出的一个测量视觉保真度的模型 [12]。Li 等人后又改进提出修改的Watson 视觉模型 (Modified Watson Perceptual Model, MW)。本节首先介 Copyright © 2013 Hanspub 25  基于改进视觉模型的自适应图像水印算法 绍Li 等提出的 STDM-OptiMW-SS 等算法，接着简要 介绍扩展量化索引调制[8]，并给出进一步修改的 Watson模型(further Modified Watson Perceptual Model, fMW)和基于此视觉模型的四种不同的自适应水印算 法。四种算法分别记为 ST-QIM-B1MW(Better Modi- fied Watson 1)-SS、ST-QIM-B2MW-SS、ST-QIM-fMW- SS 以及 ST-QIM-modified sensitivity-SS算法。 3.1. 基于视觉模型的自适应量化水印算法 3.1.1. Wa tson感知模型 Watson 感知模型由敏感度函数及两个基于亮度 和对比度掩蔽的掩蔽部分组成，下面分别介绍。 a) 敏感度 即Watson 模型定义的敏感度表 t[12]。 元素 ,tij ,1,2,,8ij 代表了图像每一个不相交 的8 × 8像素块中各处，在无任何掩蔽噪声的情况下 离散余弦变换(DCT)系数最小的可被察觉到的变化， 不同频率处， ,tij不同，反映了人眼对不同频率的 敏感程度。 b) 亮度掩蔽 如果 8 × 8像素块的平均亮度较 大，DCT 系数值就可以有较大的改变而不被察觉，因 而可根据各块中的直流项 00,0,Ck调整敏感度表中 的 ,tij获得亮度掩蔽函数门限 ,,jk L ti ， 00, ,,, 0,0,T L tijktijCkC 0 (6) 其中 T为一个常数，通常取值为 0.649， 00,0,Ck为 原始图像第 k块的直流系数， 为图像的直流系数 的平均值，代表图像的平均亮度。 0,0 C c) 对比度掩蔽 对比度掩蔽是指由某一频率上 的数值发生变化时的不可见性增大， 0.7 0.3 0 ,,max,, ,,,,, LL si jkti jkCijkti jk (7) 3.1.2. MW感知模型 由于基于 Watson 模型的自适应水印算法对幅度 缩放很敏感。为使量化步长随着幅度的变化作相应比 例的变化，从而使自适应水印算法对幅度缩放具有鲁 棒性，Li 等[8]修改了亮度掩蔽门限为 ,, M L tijk，即 0,0 00,00,0 ,,,, 128 ,0,0, 12 T M LL ti jkti jkC tij Ck CC 8 (8) 亮度掩蔽门限相应地修改为 ,, M s ijk，即 0.7 0.3 0 ,, max,, ,,,,, M MM LL sijk ti jkCi jktijk (9) 3.1.3. STDM- OptiMW-SS算法 Li 等提出的 STDM-MW 算法[9]是由载体图像 8 × 8分块并 DCT 变换后，每块选取的部分 DCT 系数得 到载体向量，由MW 模型计算出的相应的每块的对 比度掩蔽值得到投影向量。 x u 为克服 STDM-MW 算法对幅度缩放的敏感性， STDM-MW-SS 算法[9]不仅由视觉模型来决定投影向 量，还由视觉模型来决定量化步长。由分块后图像每 块中 DCT 系数(比如 L个DCT 系数)对应的对比度掩 蔽值 ;1,2,, M i Si L，可以计算出步长： 1 ,1,2,, LM fac i i GSi L (10) 其中， f ac G是一个全局增益常量，用于调整水印的嵌 入强度，可由算法设计者自己设置。 为改善 STDM-MW-SS 算法对JPEG 压缩的鲁棒 性，Li 等又提出了 STDM-OptiMW-SS 算法[9]：计算 出对比度掩蔽值后，将每个块 8 × 8中最高的 43个频 率的对比度掩蔽值除以 4，其余21个不变。这样改进 的原因是用MW 模型计算出的对比度掩蔽值大于用 Watson模型计算出的，尤其是在高频部分，这样更多 的水印会被嵌入到高频部分，而 JPEG 压缩首先去除 的就是高频分量。 3.2. 基于进一步改进视觉模型的自适应量化 水印算法 3.2.1. 扩展量化索引调制(ST-QIM) 该算法对从载体数据中获得的提取向量进行投 影变换，然后对投影所得的数据进行量化索引调制。 其水印嵌入过程如下(式中的矢量如本文 2.2 节所描 述)： T E q xu (11) E E mround q (12) E E mq (13) Case1:mod,2 E mm wE ym (14) Copyright © 2013 Hanspub 26  基于改进视觉模型的自适应图像水印算法 Case2: mod,2 E mm 1) if 0,1 wE ym 2) (15) if 0,1 wE ym 嵌入水印之后的向量 T w y y ux xuu，相应 的检测过程如下： T D qru (16) D D mround q (17) ˆmod ,2 D mm (18) 3.2.2. ST-QIM-B1MW-SS ST-QIM-B1MW-SS 算法对 STDM-MW-SS 算法[9] 的改进之处是通过MW 模型计算出图像各块的对比 度掩蔽值后，将每块中最高的47 个频率的对比度掩 蔽值除以 9，其余 17 个不变。其中，高低频的划分按 照Chen 的定义[6]。如图1(a)所示，灰色区域表示一个 8 × 8块中的低频区域，其余是高频部分。灰色区域的 17 个频率值不变，其余白色区域 47 个频率的对比度 掩蔽值除以 9。 (a) (b) Figure 1. The partition between high and low freque ncies: (a) ST-QIM-B1MW-SS algorithm; (b) STDM-OptiMW-SS algorithm 图1. 高低频区域划分图：(a) ST-QIM-B1MW-SS算法；(b) MW-SS 算法未改变图 STDM-OptiMW-SS 算法 STDM-Opti 1(b)中灰色区 域2 端计 3.2.3. ST-QIM-B2MW-SS 与STDM-MW-SS 算法相 似， W作 0个频率的对比度掩蔽值。图像经过 JPEG 压缩中 的量化步骤后，高频部分的 DCT值几乎会全部变为 0。 ST-QIM-B1MW-SS算法进一步减少了高频部分水印 的嵌入量，故增强了水印对JPEG 压缩的鲁棒性。 即使没有任何攻击和噪声，在水印嵌入端和提取 算出的对比度掩蔽值也不同，因为嵌入水印的过 程本身就改变了图像的对比度掩蔽值，这影响了水印 算法的鲁棒性。为解决这个问题，本文算法进行改进， 按列嵌入水印。将图像 8 × 8分块后，先计算出第一 列所有块的对比度掩蔽值并嵌入水印，再用第一列嵌 入水印之后计算出的对比度掩蔽值作为第二列相应 块的对比度掩蔽值来嵌入水印，以此类推直到最后一 列完成水印的嵌入。ST-QIM-B1MW-SS 算法按列嵌入 水印的过程如图 2所示。 ST-QIM-B2MW-SS 算法 STDM-MW-SS 算法使用一个 8 × 8块中除了直流 和最高频率系数的其余 62 个DCT 系数来嵌入水印， 而ST-QIM-B2MW-SS 算法只使用一个 8 × 8块中除了 直流分量外的14 个频率最低的DCT系数来嵌入水 印。ST-QIM-B2M-SS 算法也可以看是ST-QIM- B1MW-SS 算法趋于极限的情况，尽最大可能地减少 高频部分水印的嵌入量从而只使用低频系数来嵌入 第i列所有块 ST-QIM 嵌入 MW 视觉模型 块IDCT 第i+1列所有块 ST-QIM嵌入 高频部分的对比度掩蔽值除以 9 计算出的第 i列的 u , 作为 第i+1 列相应块的 u , i=i+1 如果 i n-1,继 续；当 i=n 时， 已完成水印嵌入 （n为图像分块 后的总列数） Figure 2. Embedding according to column in ST-QIM-B1MW-SS 图2. ST-QIM-B1MW-SS算法按列嵌入水印 Copyright © 2013 Hanspub 27  基于改进视觉模型的自适应图像水印算法 水 ST-QIM-B2MW-SS 算法也使用了与 ST- QIM W-SS S相同，算法 ST-QIM-fMW- SS 只 印。故ST 法对 JPEG 压缩的鲁棒-QIM-B2MW-SS 算 性更强。 同时， -B1MW-SS 类似的方法，来确保在没有任何攻击 或噪声的情况下，水印嵌入端和提取端计算出的对比 度掩蔽值相同。 3.2.4. ST-QIM-fM 与ST-QIM-B2MW-S 使用了每个 8 × 8 块中除了直流分量外的 14个 频率最低的 DCT 系数来嵌入水印。并且，ST-QIM- fMW-SS 进一步地修改了 Watson 模型为 fMW模型， 不仅使量化步长随着幅度的变化作相应比例的变化， 而且进一步提高了算法的鲁棒性。 式(8)中， 0,0 128C是新加入的一项。仿真实验结 果表的分母明，这一项 不同表明图像不同比例的直流 项，当分母取 1时，算法的性能优于分母取 128时的 性能。从本文第四节的实验结果三维图可以看出，分 母由小变大时，算法的性能呈现出明显的下降的趋 势。分母取 1时，在图像保真度不变的情况下，可以 增大水印嵌入的强度，从而增强算法的鲁棒性。以下 是fMW 模型，进一步修改的亮度掩蔽门限为 ,, fM L tijk，即 0,0 00,0 , 0,0 ,, ,0,0, T fM LL titi jkC tij CkCC (19) ,jk 0.7 0.3 0 ,, max,, ,,,,, fM fM fM LL sijk ti jkCi jktijk (20) 当图像以因数 比例缩放时，相应的亮度掩蔽值 变为 ,, fM L tijk ，即 , fM L t ijC 0,0 0,0 ,, 0,0, ,, T fM L ijktk CC tijk (21) 0.7 0.3 0 0.7 0.3 0.7 0.3 0 0.7 0.3 0 ,, max, ,,,,, , max,, ,,,,, max,,,, ,, , ,, fM fM fM LL fM fM L fM fM LL fM sijk ti jkCi jktijk ti jkCijktijk tijkCijkti jk sijk 14 14 11 fM fM faci faci ii GS GS (23) 因此，当图像的幅度变为原来的 倍时，量化步 长也相应地变为了原来的 倍。ST-QIM-fMW-SS 算法 的流程图基本同参考文献[8]中“ 图7. 基于 Watson 模 型的自适应抖动调制” (Figure 7. Adaptive dither modu- lation based on Watson’s model)，只是将“Wa Perceptual Model”改为我们所提出的“fMW 视觉 型”以及“QIM 嵌入”改为“ST-QIM 嵌入”。 3.2.5 ter’s 模 . ST-QIM-M odi fi ed S e nsi tivi t y- SS ST-QIM-modified sensitivity-SS方法只使用 Wat- son 模型中的敏感度部分作为视觉模型的实现。为使 视觉模型计算出的量化步长可以随着图像的幅度缩 放作相应的比例变化，我们修改敏感度表[12]为tm，即 0,0m ttC (24) 嵌入水印的过程只会改变视觉模型中计算 L (22) 对比 t内的值是恒 定的 4. 实验结果与分析 息，在每个 8 × 8块中 置5种算法嵌入水印后的含 水印图像的峰值信噪比为 45 dB。 压缩因子、幅度缩放因子和高斯噪声 方差 MW-SS。当压缩因 度掩蔽值时用到的 DCT 系数，敏感度表 ，而 C0,0 表征的图像平均亮度也不会因水印的嵌 入而改变。故只使用敏感度表来计算量化步长可以确 保在没有任何攻击和噪声的情况下，水印的嵌入端和 提取端得到的量化步长一致。 为了证明前面一节所提出水印算法的有效性，本 节对 STDM-OptiMW-SS 和我们所提出的四种算法进 行比较测试。 本文以 256 × 256的lena 灰度图像作为载体进行 仿真测试。实验中采用 5种水印算法分别在图像中嵌 入大小为 32 × 32的二值水印信 嵌入 1bit 水印信息，并设 5种算法对抗 JPEG压缩、幅度缩放和高斯噪声 攻击的鲁棒性比较结果如图 3~5 所示。各图的横坐标 分别代表 JPEG ；纵坐标 BER代表误码率。由图可见，在 JPEG 压缩攻击下，基于进一步改进的视觉模型的 ST-QI M - B1MW-SS、ST-QIM-B2MW-SS、ST-QIM-fMW-SS 和 ST-QIM-modified sensitivity-SS具有更强的鲁棒性，误 码率明显低于原始算法 STDM-Opti Copyright © 2013 Hanspub 28  基于改进视觉模型的自适应图像水印算法 Figure 3. BER against JPEG compression 图3. 5种算法对抗 JPEG压缩的误码 率 Figure 4. BER against amplitude scaling 图4. 5种算法对抗幅度缩放的误码率 Figure 5. BER against Gaussian noise 图5. 5种算法对抗高斯噪声的误码率 子为 52 时，ST-QIM-fMW-SS 的误码率比 STDM- OptiMW-SS 低0.29；当压缩因子为40时，ST-QIM- modified sensitivity-SS的误码率比 STDM-OptiMW-SS 低0.32。在高斯噪声攻击下，ST-QIM-B2MW-SS 与原 始算法 STDM-OptiMW-SS 性能相近，其余三种算法 的鲁棒性更强。在幅度缩放的攻击下，ST-QIM-fMW- SS 与ST-Q 更强。 文献[9] 在实现 STDM-OptiMW-SS 时，使用了 况下 IModified sensitivity-SS鲁棒-m 性 1/320 的嵌入率。嵌入率的降低会大大增强水印的鲁 棒性，因为重复嵌入相同的水印比特信息，可以减少 由通常的攻击引起的随机检测误差。本文实现ST- QIM-B1MW-SS、ST-QIM-B2MW-SS、ST-QIM-fMW- SS 以及 ST-QIM-modified sensitivity-SS算法时，使用 的嵌入率分别为 1/62、1/62、1/14、1/14以及1/14。 可见，本文提出的算法在使用了较高水印嵌入率的情 ，依然具有较好的鲁棒性。 前面 3.2.3 中节提到，式(8)中， 0,0 128C这一项 的分母取1时，算法的性能优于分母取128 时的性能。 图6~8是图像取不同比例直流项时的性能测试结果。 我们将分母分别取为 300，280，260，……，40，20 以及 1，0.5，0.25；“different tables”轴对应了不同的 分母值。可见，在 JPEG压缩、幅度缩放和高斯噪声 的攻击下，随着分母的增大，算法的误码率有明显的 上升趋势。与 MW 模型中的分母 128 相比，分母取 1 时对 而实验 IM-fMW-SS 和ST-QIM- 抗各种攻击的鲁棒性明显更优。数据显 示，分母变得更小，如 0.5 和0.25 时，算法的性能趋 于不变，故选 1作为分母。 5. 结束语 本文在分析 MW 视觉模型特点的基础上，对 MW 视觉模型进行了改进，并基于此改进与 STDM 相结合 提出了四种自适应量化水印算法，仿真实验对四种算 法其性能进行了测试和比较。研究结果表明，本文提 出的算法对常见的攻击具有更好的鲁棒性，尤其对 JPEG 压缩的攻击。其中，ST-Q Figure 6. BER against JPEG compression (PSNR = 45 dB) 图6. 不同比例直流项对抗 JPEG 压缩的误码率 Copyright © 2013 Hanspub 29  基于改进视觉模型的自适应图像水印算法 Figure 7. BER against amplitude scaling (PSNR = 45 dB) 图7. 不同比例直流项对抗幅度缩放的误码率 Figure 8. BER against Gaussian noise (PSNR = 45 dB) 图8. 不同比例直流项对抗高斯噪声的误码率 modified sensitivity-SS 算法可以获得最佳效果。本论 文算法的提出可以为数字作品的版权保护(DRM)提 供更可靠的保护，因为水印技术通过在数字作品中嵌 入一定的信息对其进行保护，从而实现版权确认、跟 踪及网络监测等。本文提出的算法由于在 JPEG 压缩、 幅度缩放和高斯噪声的攻击下性能的改进，使其在实 际中应用可能性进一步增强。因为实际中，水印对亮 度缩放和重新量化的鲁棒性(最好是不变化)是必须 的，因为水印在拷贝保护应用中， D/A 和A/D变换是 经常出 从数字水印发展来看，本论文提出的基于视觉模 的优 点相 提高。并感谢杂志编委们 的辛 参考文献 [1] ang, W.-C. Fang. Metadata-based image watermarking forright protection. Simulation Modelling Practice and , 2010, 18: 436-445. L. Xie and J. S. Zhang. Chaos and NDFT-based spread spectrum concealing of fingerprint-biometric data into [4] QIM) for biometric encryption (BE) applications. tions on Information Forensics and Security, 2010, 5(1): 118-132. [5] W. Lu, H. T. Lu and F.-L. Chung. Feature based robust water- tion. Computers and Electrical [6] B. Chen,n index modulation: A class watermarking. tion 现 的，常常会导致亮度或声音的变化。 型并与 STDM 相结合自适应量化水印算法，其研究的 出发点正是基于在实际中的应用考虑的[13]。所 提出的 算法是基于 DCT 变换的变换域水印算法，变换域算 法与空域水印算法相比，由于嵌入的水印信号能量经 过IDCT反变换后分布到空域的所有像素上，从而有 利于保证水印的不可感知性；将人的视觉模型尤其是 衡量基于分块 DCT变换的 Watson 视觉模型结合到水 印算法中，并加以改进，最大限度地提高数字作品的 信息嵌入量；与 STDM 相结合，这是基于扩频的水印 算法和基于量化的水印算法的结合，将两种算法 结合，从而达到嵌入信息量和抗噪声性能的提 高。从数字水印算法的发展和本文提出的算法特点来 看，以下几个方面是我们进一步研究的方向： 1) 更深层次从视觉特性研究量化与扩频思想结 合的综合数字水印算法； 2) 在扩频水印方面除视觉模型外，考虑其他含边 信息的嵌入方法； 3) 为使提出的数字水印算法不仅用于版权保护， 而且用于信息的安全通信，研究大容量的水印算法。 本论文提出的几种水印算法已经在这方面做出 很好尝试(较高水印嵌入率的情况下，依然具有较好的 鲁棒性)。 6. 致谢 论文作者非常感谢审稿人提出的宝贵修改意见， 使本论文的质量得到较大的 勤工作。 (References) X. B. Gao, C. Deng, X. L. Li and D. C. Tao. Geometric distor- tion insensitive image watermarking in affine covariant regions. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics—Part C: Applications and Reviews, 2010, 40(3): 278-286. [2] H.-C. Hu copy Theory [3] M. K. Khan, audio signals. Digital Signal Processing, 2010, 20: 179-190. F. M. 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