水下监测平台动态特性计算模型及影响因素分析 Computation Model and Analysis of Influencing Factors for Underwater Monitoring Platforms Dynamic Characteristic

doi:10.12677/DSC.2013.22009

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Dynamical Systems and Control 动力系统与控制, 2013, 2, 51-55

http://dx.doi.org/10.12677/dsc.2013.22009 Published Online April 2013 (http://www.hanspub.org/journal/dsc.html)

Computation Model and Analysis of Influencing Factors for

Underwater Monitoring Platforms Dynamic Characteristic*

Kongde He, Zifan Fang, Yi Zhang, We ihua Yang

Mechanic and Material College, China Three Gorges University, Yichang

Email: hekognde@ctgu.edu.cn

Received: Dec. 17th, 2012; revised: Jan. 18th, 2013; accepted: Jan. 26th, 2013

stricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Abstract: The paper aimed at the dynamic characteristic of underwater monitoring platform, which endured drag force,

normal lift along flow and buoyancy, and taken into account the influence of flow force to structures dynamic charac-

teristic, the computational model was formulated with the finite computing method of structure vibration modal on flow

field and infinitesimal method idea. The influencing factors were discussed for natural frequency of underwater moni-

toring platform by numerical analysis method. Natural frequency of buoy was far from the vortex release frequency by

adjusting the influencing factors. This method can effectively decrease the vibration by resonance and it has important

implications to design the underwater monitoring platform.

Keywords: Underwater Monitoring Platform; Dynamic Characteristic; Computation Model; Numerical Simulation

水下监测平台动态特性计算模型及影响因素分析*

何孔德，方子帆，张屹，杨蔚华

三峡大学机械与材料学院，宜昌

Email: hekognde@ctgu.edu.cn

收稿日期：2012 年12 月17日；修回日期：2013 年1月18日；录用日期：2013 年1月26 日

摘要：论文针对水下监测平台动力学特性问题，利用流场中结构振动模态的有限元计算方法及微元法的思想，

考虑了流体对结构动态特性的影响，建立了水下监测平台浮体在流体的拖曳力、流体的垂直升力、浮力作用下

的计算模型。通过数值分析方法，探讨了水下监测平台浮体固有频率的影响因素，通过对影响因素的调整，可

以使浮体结构的固有频率远离水流漩涡释放频率，有效地减小共振给监测平台带来的危害，对水下监测平台的

设计具有十分重要的意义。

关键词：水下监测平台；动态特性；计算模型；微元法

1. 引言的每帧回波数据实时发送到安检岸站声纳处理器，形

成单幅窄带图像，声纳处理器将接收到的连续窄带图

像进行在线合成处理，自动拼接形成三维图像进行识

别。由水下监测平台、基站信息处理与识别系统、应

急处理系统三部分组成的水下监测系统，其工作原理

示意图如图1所示。

水下监测平台是水下监测系统图像采集仪器与

设备的支撑平台，横向布放于安检区域，安装在其上

的声纳线阵垂直水面向上，连续发射探测脉冲，实现

声纳线阵波束对安检区域的扫描，声纳线阵将接收到

*基金项目：国家自然科学基金(51275274)。

水下监测平台动态特性计算模型及影响因素分析

大坝

岸站

监测平台

危险物品

蛙人

Figure 1. Schematic plot of underwater platform principle

图1. 水下监测系统工作原理示意图

水下监测平台组成示意图如图2所示，是由锚、

系泊缆、被系泊的浮体以及安装在浮体上的声纳、传

感器组成。这类系统需要长期工作于水下环境，能够

连续、实时地测量周围水域的多种环境参数，为了获

得实时稳定的信号，避免外界环境的干扰，进行水下

监测平台的动态特性研究及其影响因素的分析具有

十分重要的意义。

近年来，有很多学者针对水下结构做了大量研

究，并取得了一些成果，Christian Cabos[1]利用有限元

方法对三维船体结构进行了流固耦合分析，研究了其

动态特性，但是建模过程复杂，计算量大，没有考虑

附加水域的作用；叶伟、赵德有等学者利用薄壁杆件

理论的有限元模型对集装箱这类大船进行了弯扭耦

合振动分析[2,3]；董国海等学者对深水重力式网箱浮架

进行了流固耦合研究[4]，这些研究都没有给出结构体

外的附加水质量对其动态特性的影响，目前检索到的

文献也很少有考虑附加水域对结构体影响的研究，本

文利用流场中结构振动模态的有限元计算方法，结合

微元法的思想，考虑了流体对结构动态特性的影响，

建立了水下监测平台浮体在流体的拖曳力、流体的垂

直升力、浮力作用下的计算模型，探讨了水下监测平

台浮体固有频率的影响因素，该方法可以在设计中使

水流漩涡释放频率远离浮体结构的固有频率，有效地

减小共振给监测平台带来的危害，对水下监测平台的

设计具有十分重要的意义。

2. 流体作用力

Figure 2. Schematic plot of underwater platform composition

图2. 水下监测平台组成示意图

江面

浮体

B Z

Figure 3. Simplified schematic plot of monitoring platform

图3. 监测平台简化示意图

力





xt ，另一部分为水流产生的拖曳力





xt 和

惯性力





xt ，垂直于流速方向的作用力为：









,,,

ldg



xtfxt fxt fxt (1)

拖曳力





xt 和惯性力



xt 可根据Moris o n

公式计算[5]，考虑浮体和水流的相对运动，设江水为

无黏流体，且为均匀定常流体，作用于单位长度上流

体产生的拖曳力和惯性力分别为：



Dyy

fxt Ctt







(2)



,π

fxtCt





 (3)

C为黏性阻力系数，



为江水密度，D为浮体直径，

C为惯性力系数。

图2所示的水下监测平台，在进行动态特性分析

时，忽略接头的影响，将其简化为图 3所示的示意图。

将坐标原点O设在监测平台浮体左端面中心位置处，

X轴和浮体轴线重合，Z轴沿流速方向，Y轴垂直 ZOX

平面，指向水面。





xt 可根据“卡门涡旋”理论求解[6]：



fxt CvD



 (4)

v为江水的流速，

C为升力系数。

把式(2)、(3)、(4)代入(1 ) 可得单位长度浮体所受

作用力为：

当水流流过浮体时，垂直于流速方向的作用力可

以分为两部分，一部分为涡激振动产生的水流涡激升

水下监测平台动态特性计算模型及影响因素分析

ddxd

Qf fx



 (9)



,22

Dyy

fxt CvDCtt















(5) 根据材料力学理论，有



，dd



，

式(9)可以化为：







(10)

3. 计算模型

根据材料力学弯矩和弯曲曲率之间的关系有：

考虑到水下系泊监测平台浮体在流体的拖曳力、

流体的垂直升力、浮力的作用下，在流速方向和垂直

于流速方向会产生较大位移，但是在流速方向位移很

快趋于平稳，垂直于流速方向的位移由于水流涡激升

力的影响会产生振动[7]。设监测平台浮体垂直于流速

方向离开它的平衡位置的位移是



MEI







，可以得到水下监测平台浮体在YOX 平

面内的动力学方程为：

yy y

EImC f









 (11)



xt ，并假定这个

位移足够小，而且浮体在运动过程中，截面始终满足

经典梁理论中的平截面假设[8]。从距离左端

处取长

度为 d

微元进行分析，如图4所示。

式中为弯曲刚度。 EI

将(5)式代入(11)式可以得到水下监测平台浮体在

涡激作用下的振动控制方程为：

422

yDy

EIm C

Dyy y

CvDC C

tt t

















 

 

 

(12)

经以上分析可知，单位长度管段受到的垂直于流

速方向的作用力为



fxt；根据惯性定理可知单

位长度管段上受到的惯性力和流体阻尼力为：

fm C







 (6)

4. 动力学特性分析

式中为水动力阻尼系数，为单位长度浮体质量。

根据文献[9]，水动力阻尼系数C可按下式计算：

Cm式(12)是水下监测平台浮体在涡激作用下的振动

控制方程，等式右边为干扰力，忽略干扰力，可以得

到水下监测平台自由振动的方程：

3πDL

CCAU





 (7)

π0

EIm C

















(13)

式中



为浮体振动的无阻尼固有频率，

为浮体的

横截面积，U系泊缆稳态响应的幅值。

根据达朗伯–拉格朗日原理，建立浮体微元在

方向的平衡方程：

其中





项为流体附加质量的影响，这和

空气中结构的自由振动方程有所不同，该项表明水下

监测平台浮体在水中的自由振动特性不但和自身的

结构有关还和浮体排开流体的质量有关。方程(13)有

两个自变量，是偏微分方程，可以通过“分离变量法”

求解，将





xt 分解为两个单变函数的乘积：



ddd

QfxQQfx0 (8)

简化(8)可得：







xtXx Tt (14)









xTt分别为仅含有

和的单变量函数。把式

(14)代入(13)，偏微分符号可以写为常微分，可以

得到以下方程：

d



1π

TEIX

mC D



 



(15)

Figure 4. Force diagram of infinitesimal for buoy

图4. 浮体微元受力图

水下监测平台动态特性计算模型及影响因素分析

由于变量 ,

t是独立变量，方程(15)左端为含有变

量的方程，右端为含有变量

的方程，要使等式成

立，必须有方程等于同一个常数，设该常数为 2





，

方程(5)可以改写为两个微分方程：



 (16)

1π

d40

mC D









(17)

的影响因素主要有每组系泊缆间的距离、单位长度

浮体质量、浮体直径以及浮体的结构刚度。

浮体的结构刚度主要由浮体材料的弹性模量和转动

惯量决定，浮体材料选定后其弹性模量不会改变，但

是转动惯量是由单位长度浮体质量和浮体直径确定，

因此影响监测平台浮体的固有频率的因素主要是每

组系泊缆间的距离l、单位长度浮体质量 m、浮体直

径。

mDEI

图5是浮体一阶频率与系泊缆支撑间距的关系，

从图 5可以看出，浮体的固有频率随着系泊缆间距的

增大而逐渐降低，但不呈线性变化，固有频率下降的

幅度先快后慢，到一定程度后，改变支撑间距对固有

频率的影响很小。

求解式(16)、(17)得：

sin cosTA tAt





123

sincos sh

(18)

BxB kxkxBkxB k  (19)

其中



为监测平台浮体的自振频率，图6是浮体一阶频率与直径的关系。浮体直径增

大，其结构刚度和附加质量都有增大，但是结构刚度

和直径呈四次方变化，而浮体质量和附加质量呈平方

项变化。因此浮体的固有频率随着浮体直径的增大而

1π

mC D

kEI







，121234

,,,,,

ABBBB为待定常

数，可以根据系泊缆的约束作为边界条件确定，

πn

，其中为每组系泊缆间的距离，因此有： l



π1,2, 3,

1π

nEI

lmC D











 

 (20)

5. 影响因素分析

5.1. 设计参数

根据设计要求，水下监测平台相关的设计参数如

表1所示。

Figure 5. Relations between the first natural frequency and sup-

port distance of mooring cable

5.2. 影响因素分析图5. 浮体–阶频率与系泊缆支撑间距的关系

从式(20)可以看出，水下监测平台浮体固有频率

Table 1. Design parameters

表1. 设计参数

系泊缆间的距离



lm 12.5

浮体的长度



lm 50

浮体直径





Dm 0.2

浮体的弹性模量



Epa 2 × 1011

惯性力系数 CM 1

江水密度 ρ(Kg/m3) 1 × 103

浮体质量(Kg) 1463

系泊缆数量 6

Figure 6. Relations between the first natural frequency and di-

ameter of buoy

图6. 浮体–阶频率与直径的关系

水下监测平台动态特性计算模型及影响因素分析

Figure 7. Relations between the first natural frequency and mass

per unit length of buoy

图7. 浮体–阶频率与单位长度质量关系

逐渐增大，但不呈线性变化，增大幅度较快，浮体直

径可以作为改变其固有特性的主要调整因素。

图7是浮体一阶频率与单位长度浮体质量的关

系。浮体的固有频率随着单位长度质量的增大而逐渐

增大，增大幅度较慢，但不呈线性变化。

6. 结论

综合分析图5到图7可知，每组系泊缆间的距离

、单位长度浮体质量、浮体直径都会对其固有

频率产生影响，但各自的影响程度不同，在所讨论的

影响因素中，系泊缆间的距离和浮体直径对其固有频

率影响较大，单位长度浮体质量影响最小。一旦浮体

材料选定后，单位长度浮体质量也随之确定，但浮体

直径及系泊缆间的距离变化范围却比较大。因此在进

行水下监测平台浮体设计时，应以浮体直径及系泊缆

间的距离为主控因素，当己知水流速度时，可以选择

合适的浮体直径使得水流漩涡释放频率远离浮体的

固有频率，从而有效地减小由于共振给监测平台带来

的危害。

lmD

参考文献 (References)

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