 Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2013, 3, 110-116 http://dx.doi.org/10.12677/csa.2013.32019 Published Online April 2013 (http://www.hanspub.org/journal/csa.html) Dynamic Histogram Equalization Algorithm Based on Human Vi sual System* Jianhua Shan, Jinhong He Department of Mechanical Engineering, Anhui University of Technology, Ma’anshan Email: saintdavidshan@gmail.com Received: Feb. 1st, 2013; revised: Feb. 19th, 2013; accepted: Mar. 8th, 2013 Copyright © 2013 Jianhua Shan, Jinhong He. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which per- mits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Abstract: In this paper, we propose an adaptive image equalization algorithm that automatically enhances the contrast in an input image. The histogram is firstly smoothed through the max filter and exponential func tion filter. The troughs of the histogram, which are the local min positions, are used to partition the dynamic range of the image into gr ay-level intervals. The contrast equalized image is generated by transforming the pixels’ gray-levels in each input interval to the appropriate output gray-level interval according to the mean value, standard deviation and the cumulative distribution function of the input interval, based on human visual system. Experimental results show that the proposed algorithm produces better or comparably enhanced images than several state-of-the-art algorithms. The proposed algorithm is free of parameter setting and can be applied to a wide range of image types. The algorithm also can be used in real-time sys- tem. Keywords: Contrast Enhancement; Dynamic Histogram Equalization; Histogram Partition; Human Visual System 基于人类视觉系统的动态直方图均衡算法* 单建华，何金洪 安徽工业大学机械工程学院，马鞍山 Email: saintdavidshan@gmail.com 收稿日期：2013 年2月1日；修回日期：2013 年2月19 日；录用日期：2013 年3月8日 摘 要：本文提出一种自适应图像增强算法。算法首先用最大值滤波和指数函数滤波平滑直方图，直方图局部 最小值为波谷位置，波谷位置把输入图像动态范围分割为各个灰度区域。通过把各灰度区域适当映射到输出灰 度区域，获得对比度增强。映射函数根据人类视觉特点进行设计，与灰度区域内均值，标准差及像素数目相关。 实验结果显示本算法比其他几个算法达到了更好或相当的对比度增强效果。本算法无需参数调整即能适应各种 类型图像，处理速度满足实时系统要求。 关键词：对比度增强；动态直方图均衡；直方图分割；人类视觉系统 1. 引言 图像增强技术的目的是突出图像细节或增加低 灰度范围图像的对比度[1]。研究者提出了许多增强算 法，这些算法可分为三类[2]：1) 图像分割为高低频部 分，然后分别处理[3]；2) 基于变换的方法[4]；3) 直方 图均衡法。前两种方法使用多尺度分析把图像分解为 不同频带，能够同时进行全局和局部对比度增强，但 是计算复杂，并且需要精确调整参数，否则可能会引 *基金项目：高等学校省级优秀青年人才基金(2010SQRL036ZD)。 Copyright © 2013 Hanspub 110  基于人类视觉系统的动态直方图均衡算法 起图像退化。 直方图均衡方法因为其有效性和简单易用性成 为一种常用的图像对比度增强方法。全局直方图均衡 (GHE)是根据图像的概率分布来确定其对应 的输出 灰 度值，通过扩展图像的动态范围达到提升图像对比度 的目的。由于对比度增益与直方图高度成正比，像素 数目多的灰度范围被扩大，而像素数目少的灰度范围 被压缩。虽然 GHE 方法适合于图像整体对比度的提 高，但存在明显的缺陷：输出图像无法保持输入图像 的亮度，并会产生难以接受的加工痕迹。 与全局方法相比，局部直方图均衡(LHE)方法可 以显著提升图像的局部信息，但计算量大，且局部区 域可能出现过度增强现象，也会产生方块效应(check- erboard)[5]。 无论是全局直方图均衡还是局部直方图均衡，都 无法保证直方图均衡后输出图像亮度与被处理图像 亮度一致。为此，许多学者提出了图像亮度保持的直 方图均衡算法，例如：亮度保持的双直方图均衡算法 (BBHE)[6]，等面积二元子图像直方图均衡算法 (DSIHE)[7] ，最小均值亮度差双直方图均衡算法 (MMBEBHE)[8]。这些算法能在一定程度上保持原始 输人图像的亮度，但也会产生令人讨厌的副作用。 动态直方图均衡(DHE)[9]首先平滑直方图，然后 基于局部最小值进行直方图分割，最后每个子直方图 映射到新的动态范围，具有更多像素数目的子直方图 占据更大的比例。但是 DHE 不具有亮度保持性能， 而且需要多个参数，参数与图像类型相关。 最优化技术被用于对比度增强，如最大熵亮度保 持直方图均衡(BPHEME)[10]，亮度保持最平直方图规 定化方法(FHSABP)[11]，直方图变形框架(HMF)[12]，基 于遗传算法的对比度增强(CEBGA)[13]。它们复杂度 高，不适合实时系统。 最近，基于混合高斯模型的直方图拟合技术用于 图像增强(CEGMM)[2]，该方法首先利用 Figueiredo- Jain[14]算法对直方图进行混合高斯拟合，然后基于主 高斯成分进行直方图分割，最后综合主高斯成分方差 和累积概率分布进行灰度变换。该方法获得了很好的 综合性能，但是混合高斯模型拟合算法复杂，且具有 一定的随机性，限制了其在实时系统中的应用。 综上所述，开发一个具有亮度保持、参数适应各 种图像类型、无副作用和实时的理想图像增强算法仍 是一个有待研究的课题。本文算法综合动态直方图均 衡和人类视觉特点，向理想增强算法更靠近一步。算 法有效提高图像的视觉效果，对低对比度的图像能有 效提高动态范围，对高对比度的图像也能提高效果， 但不过度，所以副作用微弱。算法通过最大值滤波和 指数函数滤波进行直方图分割，滤波参数具有适应 性。利用人类视觉特点进行灰度映射，突出细节，抑 制噪声，具有亮度保持性能。 2. 动态直方图分割 输入图像 X，灰度动态范围为 , du x x，灰度为 x 的像素数目为 x n，增强输出图像 Y，灰度动态范围为 , du y y。直方图包含丰富的信息，两个相邻波谷之间 的子直方图对应于图像中一个物体或一个比较完整 的区域。Lena 图像及直方图分割结果如图1上行，分 割为 7段，大菱形为波谷位置，小方形为波峰位置。 直方图分割结果由波谷位置确定。波谷位置为局 部最小值，但不是每个局部最小值都是波谷。为了找 到有效的波谷位置，需对直方图进行平滑。 2.1. 直方图平滑滤波 x n可能为零，零点必为局部最小点。对于某些类 型的图像，零点可能很多，如果直接对此直方图进行 平滑，则平滑程度必须很高，否则会检测出大量波谷， Figure 1. Lena image and its histogram partition, and enhanced image and gray mapping 图1. Lena直方图分割和增强图及灰度映射图 Copyright © 2013 Hanspub 111  基于人类视觉系统的动态直方图均衡算法 导致直方图过分割。如果平滑程度很高，对直方图比 较平滑的图像，会过平滑，导致分割区域过少。为了 克服零点的影响，首先对直方图进行最大值滤波，滤 波尺寸为 3，即 。滤波尺寸很重 要，尺寸大于 3，则会掩盖局部最小值；尺寸小于 3， 达不到有效去除零点影响的作用。 1 max, , xxx nnnn 1x 经最大值滤波后，进行指数函数滤波。我国学者 沈俊在进行边缘检测研究中，证明在阶跃边缘和可加 白噪声模型下，就信噪比最大准则，最佳滤波器是对 称的指数函数，对一维数据，形式如下[15]： 12 1 2 2, 1, 0,1 x Fx cc ca a caa (1) a越大，平滑能力减弱，但定位精度高。本文对 Bekeley 图像库 BSDS300 [16]进行试验，确定为 0.7。沈俊证 明：用上述指数函数滤波，等价于进行两次正反向的 递推滤波来实现。对于数据 a x n，第一遍从左向右扫描， 得到 1 x n： 11 11 1,1,2,, xx xx nn ann x n 1 (2) 第二遍从右向左扫描，得到： 11 22 12,,,2, xx xx nn ann xn (3) 2 x n即为平滑后直方图。 2.2. 直方图分割 对于平滑后直方图 2 x n，局部最小值位置即为波 谷位置 i s x ，滤波尺寸为 5，即 。这样输入图像 X 被分割为各个灰度区域： in2,, 2 i s i kss x nnkx 112 ,, , l 2m 2 i x Dr s xsx sx x xxx x x ，最左边有效灰度 l s x 定义为： 1 , ll ss dd xx kk kx kx n Nthn Nth (4) 最右边有效灰度 r s x 定义为： 1 , uu rr ss xx kk kx kx n NthnNth (5) 其中 Nth 为像素数目阈值，本文对 Bekeley 图像库 BSDS300 进行试验，取为图像总像素数目的 0.1%。 3. 基于人类视觉的灰度映射 输入图像 X灰度位于 , lr s s x x 1 , kk ss xx 范围外的像素，分 别映射为 和 。第k段 动态映射为输出 图像 Y的 d yu y 1 , kk y y ，与权重 k 成正比， k 越大，输 入图像 X第k段细节越突出。人类视觉对于分布范围 广数据的突然变化敏感，对分布范围窄数据的平滑变 化迟钝；对图像中面积大区域的灰度变化迟钝，对图 像中面积小区域的灰度变化敏感；对整体偏亮的图像 中暗部敏感，整体偏暗的图像中亮部敏感。根据人类 视觉这些特点， k 应该与第 k段内像素数目总和及数 据分散程度相关、和第k段内像素灰度均值相关。本 文设计为： mean kkk std cdfk (6) 其中 k s td 为第 k段内像素灰度标准差，为第k段 内像素数目总和，为第 k段内像素灰度均值。 标准差反映数据的分散程度，指数 k cdf meank 0, 1 ，表示数 据越分散，权重 k 越大。 越小，数据分散程度的影 响越小，本文取 0.5 。 表征区域面积大小，全 局直方图均衡算法中，指数 k cdf 1 ，成正比，说明权重 k 与区域面积无关，这与人类视觉特点不相符。本文 取0.5 ，抑制大面积区域，突出小面积区域。m 表征区域亮度，指数 eank 0 表示突出图像亮部， 0 表示突出图像暗部。根据人类视觉特点，本文取为： 2.5 0.6mean 160 X (7) 其中是输入图像 X均值。上式说明图像均值低 于130 时， meanX 0 突出亮部，均值越低，亮部越突出； 图像均值高于 130 时， 0 突出暗部，均值越高， 暗部越突出；与人类视觉特点相符。 最后，本文算法中各参数是根据对Bekeley 图像 库BSDS300 进行优化的，该数据库包含各种自然场 景，图像种类丰富。后面的实验结果表明本文算法达 到了参数自适应的目的。 最后，根据归一化的 k ，映射公式为： 1 1 1 k kdud i kk udk yy yy yyyy i (8) 保证输出图像 Y映射为： 12231 ,, , DD du yyyyyyy y ，对于 8 Copyright © 2013 Hanspub 112  基于人类视觉系统的动态直方图均衡算法 位图像 ,0,25 du yy5 。图 1下行为Lena 图像增强 结果及灰度映射图。 4. 实验结果 本文算法与 GHE，BPHEME，CEBGA，HMF， CEGMM 进行比较。测试图片的平均亮度和对比度分 散范围大，因此，这些图片适合在不同环境下对增强 算法进行评价。 对图像增强效果进行定量评价是很困难的，因 此，本文用视觉效果进行定性评价，使用绝对平均亮 度差(absolute MB error, AMBE)和离散熵(discrete en- tropy, DE)作为定量评价指标。AMBE 是输入图像 X 平均亮度和输出图像 Y平均亮度绝对差： AMBE ,MBMB X YXY (9) AMBE 越低，亮度保持效果越好。DE 测量图像 所包含的信息，DE 值越大说明图像细节越丰富，定 义为： DE log i i X i px px i (10) i px 是像素灰度 x 的概率密度。 4.1. 视觉效果定性评价 一些标准测试图片来衡量算法优劣[17-19]，处理结 果如图 2至6。为了使读者能看清本文算法增强效果 细节，本算法增强图单独列出为图 2。图 3是夜晚烟 花场景， GHE 增加了图片整体亮度，但对比度增加不 明显，有明显的冲洗痕迹，暗部和亮部都变得更亮。 BPHEME 虽保持了图像的整体亮度，但没有增加对比 度。 HMF 获得高的对比度和动态范围，但是火花周围 的烟雾被过度增亮，难于分辨，而且整体过于偏亮。 CEBGA 仅仅是提高了图像整体亮度，对比度没有任 何改善。CEGMM获得较好的对比度增强效果，但是 整体稍微偏亮。本文算法保持了整体亮度，火花和烟 雾亮度得到了提高，边缘清晰可分，对比度增强效果 明显。 图4岛屿图像平均亮度为 125，非常接近 127.5 ， 各种算法增强结果相似。本文算法特别增强了海面的 层次感。 图5为空中俯拍的城市，GHE 显著增加了整体对 比度，但是图像变得更暗了。 BPHEME，HMF，CEBGA 和CEGMM 算法的对比度增加十分微弱。本文算法提 供了足够的对比度提升，同时没有使图像变暗。 图6女孩图像对增强算法是个挑战，如非常亮和 暗的物体，平均亮度 139。由于平均亮度接近 127.5， GHE 和BPHEME结果类似，视觉效果很差；相比， HMF 获得了更自然增强效果。CEBGA 也获得了自然 效果，但是对比度增强效果不明显。本文算法和 CEGMM 效果较一致，获得了自然增强效果，虽然头 发偏暗，但对比度获得了较大提升。 4.2. 定量评价 首先，AMBE 和DE 不总是个好的增强性能评价 指标，因为与视觉效果有不一致的情况发生。例如， Girl 图像，各算法的 AMBE 是：GHE = 5.60，BPHEME = 5.50，HMF = 10.30，CEBGA = 1.60，CEGMM = 12.90 和本算法为 6.10。这表明 CEBGA 获得了亮度保持最 好性能， CEGMM 最差，本算法居中。Girl 源图的 DE 是3.87，各算法 DE 为：GHE = 3.65，BPHEME = 3.65， HMF = 3.70，CEBGA = 3.45，CEGMM = 3.81和本算 法为 3.84，表明本算法最佳。 为了客观评价本文算法性能，需大量各种类型图 片，使用 Berkeley 图像数据库 BSDS300 进行评价[16]。 对源图像和增强图像分别计算MB 和DE 值，源图像 数值按递增排序，增强图像数值对应输出，结果如图 7，由于版面原因，其他算法结果见文献[2]。各算法 平均 AMBE 为：GHE = 21.09，BPHEME = 1.30，HMF = 10.07，CEBGA = 12.23，CEGMM = 8.80和本算法 为9.65。这表明相对亮度保持性能，BPHEME 最佳， CEGMM 次之，本文算法优于 HMF 和CEBGA。图 6(a)显示本文算法增强图像平均亮度比源图像偏高， 但总体与源图像平均亮度相关，相关系数为 0.8867。 各算法平均 DE 绝对差值为：GHE = 0.12，BPHEME = 0.12，HMF = 0.05，CEBGA = 0.38，CEGMM = 0.04 和本算法为 0.05。由于 DE与图像整体信息量相关， 本算法保持图像信息量方面仅比 CEGMM稍差。图 6(b)显示本文算法 DE 总是比源图像稍微偏低，相关 度很高，相关系数为 0.9913。 最后，为了定量评价对比度增强效果，本文采用 对比度增强指标(EME)[20]，图像对比度如果增强，则 EME 会增加。EME 计算公式如下： Copyright © 2013 Hanspub 113  基于人类视觉系统的动态直方图均衡算法 Copyright © 2013 Hanspub 114 Figure 2. Enhancement results of the proposed algorithm 图2. 本文算法增强结果 (a) (b) (c) (d) (e) (f) Figure 3. Enhancement results for firewoks: (a) Original; (b) GHE; (c) BPHEME; (d) HMF; (e) CEBGA; (f) CEGMM 图3. 烟花增强结果：(a) 原图像；(b) GHE；(c) BPHEME；(d) HMF；(e) CEBGA；(f) CEGMM (a) (b) (c) (d) (e) (f) Figure 4. Enhancement results for island: (a) Original; (b) GHE; (c) BPHEME; (d) HMF; (e) CEBGA; (f) CEGMM 图4. 岛屿增强结果：(a) 原图像；(b) GHE；(c) BPHEME；(d) HMF；(e) CEBGA；(f) CEGMM (a) (b) (c) (d) (e) (f) Figure 5. Enhancement results for city: (a) Original; (b) GHE; (c) BPHEME; (d) HMF; (e) CEBGA; (f) CEGMM 图5. 城市增强结果：(a) 原图像；(b) GHE；(c) BPHEME；(d) HMF；(e) CEBGA；(f) CEGMM (a) (b) (c) (d) (e) (f) Figure 6. Enhancement results for girl: (a) Original; (b) GHE; (c) BPHEME; (d) HMF; (e) CEBGA; (f) CEGMM 图6. 女孩增强结果：(a) 原图像；(b) GHE；(c) BPHEME；(d) HMF；(e) CEBGA；(f) CEGMM  基于人类视觉系统的动态直方图均衡算法 (a) (b) Figure 7. Quantitative results on BSDS300: (a) MB; (b) DE 图7. BSDS300定量评价：(a) MB；(b) DE Figure 8. EME quantitative results on BSDS300 图8. BSDS300定量评价 EME Num max 1min 1 EME 20log Num i Bi Bi (11) 式中，Num 为分割图像块总数，Bmax(i)为图像块i中 灰度最大值， Bmin(i)为图像块 i中灰度最小值。本文图 像块大小为 8 × 8。使用 Berkeley 图像数据库 BSDS300 进行评价[16]。对源图像和增强图像分别计算 MB 和 DE 值，源图像数值按递增排序，增强图像数值对应 输出，结果如图 8。 4.3. 算法复杂度分析 本文算法复杂度与 GHE相当，仅增加了直方图 平滑、求波谷和计算权值 k 过程。直方图平滑包括最 大值滤波和指数函数滤波，复杂度为 256 × 3，其中 256 是8位灰度图像分辨率，3包括最大值滤波一趟 和指数函数两次正反向滤波。计算波谷是最小值滤 波，复杂度为 256 × 1。权值可完全通过直方图进行计 算，故复杂度为 256 × 2，2为求均值和标准差各一趟。 与GHE 算法相比，总共增加的复杂度为 256 × 6，可 完全满足实时要求。 5. 结论 本文结合人类视觉特点和动态直方图分割技术， 提出了一种自动图像增强算法，该算法对不同类型的 图像能产生满意的视觉增强效果。与各种算法性能比 较说明，该算法能在各种光照环境下达到足够好的均 衡效果，并且参数具有自适应性。使用 Berkeley BSDS300 图像库，显示本算法能获得较好的亮度和离 散熵保持性能。最后，本算法能用于实时系统。 参考文献 (References) [1] R. C. Gonzalez, R. E. Woods. Digital image processing. Upper Saddle River: Prentice-Hall, 2006. [2] T. Celik, T. Tjahjadi. Automatic image equalization and contrast enhancement using Gaussian mixture modeling. IEEE Transac- tions on Image Processing, 2012, 21(1): 145-156. [3] J. Mukherjee, S. 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