 Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2013, 3, 149-151 http://dx.doi.org/10.12677/csa.2013.32026 Published Online April 2013 (http://www.hanspub.org/journal/csa.html) Computer Simulation, a Nice Case —Now We Can Show Weiming Lu Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Bejing Email: wmlu@math.ac.cn Received: Jan. 25th, 2013; revised: Feb. 21st, 2013; accepted: Mar. 2nd, 2013 Copyright © 2013 Weiming Lu. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unre- stricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Abstract: This paper shows a case of computer simulation in China’s aerospace industry, which combines mathematics, physics, astronomy, electricity and manufacture[1]. This is a nice case and gives us some nice experiences for future. Keywords: Simulation 计算机模拟，一个案例一段佳话 —现在可以说了 陆维明 中国科学院数学与系统科学研究院，北京 Email: wmlu@math.ac.cn 收稿日期：2013 年1月25 日；修回日期：2013 年2月21 日；录用日期：2013 年3月2日 摘 要：本文介绍我国科技工作者使用计算机模拟技术以及与数学、物理、天文、电子、制造融合在中国航天 事业奠基工作中发挥的作用[1]。这是我国较早成功使用计算机模拟的一个 案例；它留下 一段中国科技 工作者 努 力合作攻关的佳话，也展示了“两弹一星”精神。 关键词：模拟 1970 年4月24 日我国第一颗人造地球卫星—— 东方红一号(绝密项目代号 651，已 解 密 [1])升空，揭开 了中华民族航天事业的第一页[2]。 航天丰碑上记载有关肇直 1院士领导下由数学、 物理、天文、计算等各种人才组成的 651轨道组所作 贡献[1]。 将时间拉回到上世纪 60 年代：我国第一颗原子 弹爆炸后，651 大项目做了一次全面的研讨，对大协 作的各个接口、环节都做了检查，并做出进一步的部 署。当时，651 轨道组遇到了一个测量难题——人造 卫星是快速绕地球的飞行体，测量与计算她的运行轨 道也要求快速；前苏联与美国都有长距离主动雷达等 作为观测工具，由这些设备测得的卫星实时位置计算 出卫星的轨道参数来，早已有成法可用而十分容易快 捷；而我国自己研制的长距离主动雷达等设备的进度 可能滞后总体要求，即如果卫星按计划如期上天，那 么只采用传统的测量计算方案难以保证精确快速计 算出她的飞行轨道并向世人报告她的存在与可观察 的时间、地点、方位。在 651 大项目组的全面研讨中， 这个难题成了可能影响东方红一号上天时间的关键 1关肇直，已故，时任 651 轨道组组长[3]，中国科学院学部委员(后 改称中国科学院院士)，中国科学院数学研究所研究员。 Copyright © 2013 Hanspub 149  计算机模拟，一个案例一段佳话 点。刘易成 2利用物理学的多普勒频移原理，即由运 动物体所载频标发射的无线电波的频率在观察者眼 中是变化的，频率变化的多少与运动物体的轨迹和速 度有关，创造性地提出并推导出“多站多普勒测定卫 星初始轨道的方程”，使我国仅用多普勒信号数据即 测定出人造卫星运行轨道，简称多普勒测轨，它也是 现在北斗系统[6,7]，中国卫星全球定位系统的原理方 法。 多普勒测轨的物理与数学原理是：测量得到的多 普勒数据反映的是速度场；即由三个测点所得之多普 勒频移数据可以给出一个反映卫星运行速度的场的 数学表达式，因为这时我们尚不知道卫星的实际位置 而只能把它作为参数放在数学表达式中；另外三个不 同的测点所得的另外一套多普勒频移数据又可以给 出另外一个速度场的数学表达式，只有当速度场中反 映卫星位置的参数取卫星的真实位置时这两个速度 场的数值才会相等，反过来说就是当我们令这两个速 度场的方程相等时就可以得到确定卫星的速度和位 置的一组测轨方程了。这样就一反过去由几何测量测 定轨道参数的思路转到了只用速度测量就能算出卫 星的速度和位置的思路上来。 如上所述，使用 6个测点得到的测量方程组的形 式如下： 0 222 0 ii iii ii i i i x XxXyYyY zZzZ xXyY z ff Z (1) 其中 ,,;,, x yzxyz 和 ,, ;,, ii iii i X YZ XYZ 00 分别是卫星 和第 i个测点在 t时刻的位置和速度；其中 f0和λ0是 星载信标的频率和波长，且有 f C ，C为光速。 当，即取 6个独立的测点时，在这6个独 立的方程中含有 6个可以完整描述物体运动状态的未 知参数 1, 2,, 6 ,,;,, i x yzxyz ，所以这是多普勒测量学的基础 方程；它要求同步测量。 由于卫星的运行受到固定轨道的约束，所以其中 的 ,,;,, 0 ,,,,,,; ii i aei ft R频移 (2) 其中 d d it 表示 ρ对时间 t的导数。方程组(2)使我 们免去了 6站同步测量的要求，而且只要测点的数量 大于等于 2，分别进行的总共 6次测量就可以得到 6 个互相独立的测量方程，从而算出6个轨道参数来。 模拟计算也证明了这一点，且收敛性良好。 当卫星的轨道已知时，这个方程组反过来可用于 测地，也就是用于导航定位。 为了充分发挥包括多普勒在内的现代测量设备 快速采集和记录得到的大量实测数据的优势以提高 定轨精度，我们用最小二乘法对实际使用的测轨方程 做了统计处理，实际使用的是它的法方程，兹不赘述。 多普勒测轨法的成功保证了卫星的如期发射，同 时它也提供了改选轨道倾角的可能，从而从酒泉基地 就可提前成功发射了我国的侦察卫星，并节省下另建 发射场的巨额经费。该项目曾获“全国科技大会奖”， 是“返回型和东方红 1号卫星”特等奖的组成部分， “轨道测量”和“轨道选择”已载入中国科学院国防 科学技术史册。 事实上，只由物理与数学证明多普勒测轨法的可 行是远远不够的，因为星载信标的频率 0 f 总是会有误 差的(主要包括固定误差，随机误差)，多普勒测轨方 案的进一步论证需要计算机模拟，而 651 采用多普勒 测轨解决方案的最终确认需要对前苏美卫星的实测 (实测是 651重要的子项目，代号 405，405的工作做 了一年多，它也是一种模拟；同时它把测量、通讯、 数据处理、初轨计算、轨道改进等联系在一起，进行 了整合，模拟了东方红一号发射时的场景)。 图1是很容易读懂的测轨模拟粗方框图。 x yzxyz 都是由 6个轨道参数 ,,,,,aei 和时间 t构成的已知函数(由三角函数的乘积等等构成 的超越函数)，所以这时可以把(1)式写为： 在图 1中第 V框人工判读满意是我们想要的。看 得出来，在判读不满意时，第 I框与第 II 框有文章可 做。第 I框的变动涉及 651地面观察系统，通讯数据 传送，计算中心的布局，测轨模拟粗框图变化可想而 知。 强有力的总体协调很快使 651 的地面系统大致定 型。我们考虑得更远：设想海上有观察船就可以大幅 度提高测算精度，为 651 的后续航天工程提出了建造 远望系列测量船的建议，并被采纳，实施，使用至今。 2刘易成时为651 总体组九人小组成员之一[4]，兼任 651 轨道组副 组长，中国科学院数学研究所理论物理研究室助理研究员[5]。 第II框的变动涉及651 卫星本体中频率发生器的 Copyright © 2013 Hanspub 150  计算机模拟，一个案例一段佳话 Copyright © 2013 Hanspub 151 设定个不同地面观测站，其空间坐标分别是 （测地原理） 111 (,,),...,(,,), 3 nn n XYZX YZn 112 2 111111111212222 212 (, ,,),(,,,), iiii fXYZtfXYZt 按设计的卫星运行轨道与星载发射器固有频率 ，算出卫星飞过上述 观测站时它们可以得到的理论测量值 加上 f 0 误差得到 其中第一站有 i 1 个数据，… , 第n站有 i n 个 12 11 12121 ,,, n iinni ff f 对数据 f’ 用多普勒测轨计算方案计算 卫星轨道 打印得到的计算结果 人工判读 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 选定与东方红一号设计运行轨道相似的前苏 、美卫星，它们应有公布的轨道数据和星载 机频率 f 0 用651已布局的地面系统对之观测得 f’ 打印得到的计算结果 人工判读 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 对数据 f’ 用多普勒测轨计算方案计算卫星轨道 Figure 2. The work of 651-405 group 图2. 651-405实例 列前茅[8]。 Figure 1. Simulation of orbit calculation 我们参与了多普勒测轨解决方案的全程：原始创 新，大协作，大攻关给我们留下了半个世纪的记忆。 图1. 测轨模拟 3 性能、地面观测站中测频仪器的性能(测量仪器也有各 种误差)与数据传输系统的性能(数据经观测站传输到 计算中心一样有误差)的变化。 她提示人们：学科交叉，科技融合在 651，当前， 将来都会产生不可估量的效果 3。 致谢：作者万分感谢刘易成同志对多普勒测轨法 的陈述作了详尽的修改。 测轨模拟粗框图见图 2。 有651 方方面面的合作与激励，我们在进行计算 机模拟过程中不断得到好消息，设备制造性能在提 高，比如，东方红一号本体的频率发生器0 f 越来越趋 于稳定，观测站仪器与数据传送性能也越益完美。模 拟得到的人工判读数据让我们可以向651总体组领导 保证，轨道计算没有问题。 参考文献 (References) [1] 罗荣兴. 请历史记住他们——中国科学家与“两弹一星”[M]. 广州: 暨南大学出版社, 1999. [2] 张劲夫. 我国第一颗人造卫星是怎样上天的？[N]. 人民日报, 2006-10-17(14). [3] 关肇直任命, 中国科学院党委文件, 科发(65)55 号[Z], 1965-10-10. 用我们的方案实测前苏、美卫星是对 651地面系 统的一次考核，也是最终确认 651是否已万事俱备。 [4] 刘易成任命, 中国科学院文件, (66)院新研字第 0856号[Z], 1966-12-6. [5] 牛寨中, 刘少白. 山西省兴县档案史志馆[M]. 山西古籍出版 社, 2003. 651-405 实测的粗框图我们省去不写。 前期的工作艰苦卓绝，得到的回报丰硕喜人： 651-405 实测工作交出了一份满意的答卷，一切好于 预测。 [6] 北斗导航系统网站. 北斗[N]. 法制晚报, 2011-12-27(A17). [7] 胡占莉. 16颗北斗亚太“织网”完成[N]. 法制晚报, 2012-10-26 (A27). [8] 关于各国的第一颗人造地球卫星[J]. 中国国家地理(CNG), 2007, 559(5): 57. 太空中终于迎来了中国的东方红一号，她在世界 国第一颗人造地球卫星的各项技术数据对比中名 各 3我们的模拟计算包括了所有设备：测卫雷达、干涉仪、光学经纬 仪、测卫望远镜和多普勒测轨法，并进行了测轨精度比对。 |