依据现有文献,列举了目前难以解释的多峰值选择性光电效应等物理现象。为了解释这些现象,应用经典理论,建立、求解了电子绕原子核旋转的矢量微分方程,根据方程的解,以数学语言解释了这些现象,并说明了真空不空、存在电磁场驱动激发逸出的运动电子。 According to the existing literature, this paper enumerates many physical phenomena of peak se-lective photoemission which are difficult to explain currently. In order to explain these phenomena, a vector differential equation of the electron orbiting nuclear rotation was established and solved by applying the classical theory. The solutions of the equation explained these phenomena by the mathematic language, and showed that the vacuum was not empty and existing sports electrons were transgressed by electromagnetic field drive.
胡京砾1,胡秀园2,胡娟秀3,胡纯有4
1北京启明星辰信息安全技术有限公司,北京
2广西电网公司百色供电局,百色
3中国农业大学农业生物环境与能源工程,北京
4中国电子科技集团公司第三研究所,北京
Email: h1124@126.com
收稿日期:2014年4月29日;修回日期:2014年5月28日;录用日期:2014年6月8日
依据现有文献,列举了目前难以解释的多峰值选择性光电效应等物理现象。为了解释这些现象,应用经典理论,建立、求解了电子绕原子核旋转的矢量微分方程,根据方程的解,以数学语言解释了这些现象,并说明了真空不空、存在电磁场驱动激发逸出的运动电子。
关键词 :光电效应,洛伦兹力,涡旋电场力,电磁场驱动
1887年,赫兹(H.R. Hertz)用莱顿瓶作放电实验,发现了电磁波,并观察到光电效应的早期征兆。电磁波的发现开创了麦克斯韦(James Clerk Maxwell)电磁场理论发展应用的新纪元,而光电效应的问世又使经典理论遇到了前所未有的麻烦,120多年过去了,至今还没有文献应用经典理论成功地解释它。
1905年爱因斯坦(Albert Einstein)用光量子理论成功地解释了光电效应,使光的粒子性得到了空前的发展。然而,已经发现:在碱金属和少数逸出功较大的金属(如钼、镍、钽、钨、钡等)中存在选择性光电效应[
1940年世界上第一台电子感应加速器的问世,标志着人类应用电磁场加速电子已经从理论变成了现实,至今还在应用和发展着。其理论和实践表明:运动着的带电粒子在电磁场中一定受到变化磁场产生的洛伦兹力的驱动作用,同时还一定受到由变化磁场激发产生的涡旋电场的电场力的驱动作用,本文把运动带电粒子在电磁场中同时受到这两个力的驱动作用简称为电磁场驱动。
原子系统主要由电子和原子核组成,电子绕核转动。处于光波、热辐射等电磁场中的原子系统,电子和原子核都一定受到电磁场驱动,电子和原子核的能量和运动轨迹都要被迫发生改变。然而,到目前为止100多年来,还没有找到文献应用电磁场驱动研究电子和原子核的受迫运动,研究解释光电效应,研究解释单峰值和多峰值选择性光电效应。在波动学说不能解释光电效应的书籍文献的论述中,都没有抓住光波的电磁场本质,没有抓住光波的振幅实质上是变化磁场和涡旋电场的强度,是这两个场对电子的驱动,这是电动力驱动,不是机械力驱动。而19世纪末20世纪初那时的解释,把光波理解为机械波,以机械波的振幅推动周围媒质作相应运动,来理解光波的振幅推动电子作相应运动、使电子运动幅度达到逸出进行解释[
1905年,科学巨星爱因斯坦(Albert Einstein)将量子力学奠基人普朗克(Max Planck)1900年提出的能量子学说应用于光学,大胆假设光线是由一个一个不连续的光量子(现在称为光子)组成,每一个光量子具有hν的能量,“这些能量子能够运动,但不能再分割,而只能整个地被吸收或产生出来[
从爱因斯坦坦言困惑又过了60多年,关于光子与电子之间的能量转换,二者之间的能量在极短的一瞬间如何具体地进行转移,这样一个非常关键的问题,至今还是停留在“只能整个地被吸收或产生”上,其发展也只是“部分吸收”、“双光子吸收”、“多光子吸收”等等,还没有文献资料详细描述“吸收或产生”那一瞬间的暂态物理过程、以及电子吸收光子后的运动轨迹、产生光电效应的运动轨迹等等。随着时间的推移和对光电效应的深入实验和研究,又陆续发现了一些新的困惑,发现了用光量子学说难以解释的碱金属甚至金阴极单峰值、多峰值选择性光电效应等物理现象。这不能不引起深思。现将这些困惑的物理现象简述如下。
众所周知:爱因斯坦光电效应方程是直线方程,非曲线方程。因此不可能出现选择性光电效应峰值曲线,也不会在频率高端γ频段出现截止。而已经由实验发现的金属单峰和多峰值曲线及γ截止限是与爱因斯坦光电效应直线方程不一致的,是光量子理论无法解释的。请看以下的例子:
(1) 刘元震等编著《电子发射与光电阴极》一书中指出了在碱金属和极少数逸出功大的金属(如钡、钼、镍、钨等)中发现了光电效应存在选择性峰值[
(2) 袁铮等《金阴极的选择性光电效应》论文中测出了非碱金属、且在空气中十分稳定的Au阴极在200~340 nm (3.66~6.22 eV)紫外波段与线性单调递增有突出偏离的单峰选择性光谱响应特性曲线(图2),由图可知,“Au阴极光谱响应并不是单调递增,而是在5.72 eV处呈现一个峰值,光子能量大于5.72 eV时,光谱响应迅速衰减[
(3) 丁富荣等编著的《辐射物理》一书在讨论光电效应的段落中提供了两幅图,明显显示出多峰值选择性光电效应曲线(图3),不过书中是以多吸收限的文字表述的。众所周知,吸收能量是产生光电效应的前提条件,不吸收光能就不会产生光电效应。因此,吸收能量的峰值隐含着光电效应的峰值。书中指出:光电截面σph随光子能量的增加而减小,并非线性增加。图3(b)“给出了铅的光电截面在L吸收限附近的变化情况。铅中K壳层的吸收限为88.3 keV,而L、M层电子能级存在子壳层结构,各子壳层能级稍有差异,因而光电截面在L吸收限和M吸收限附近存在着精细结构。例如。铅的L层有三个吸收限:L3
图1. 几种碱金属的选择性光谱特性曲线
图2. Au阴极的单峰选择性光谱响应特性曲线
吸收限为13.06 keV,L2吸收限为15.26 keV,L1吸收限为15.91 keV[
关于γ截止点,图3(a)“显示了在几种不同吸收物质中的光电截面与γ光子能量的关系。σph随光子能量Eγ的增大而减少,随靶物质Z的增加而增大。当光子能量Eγ < 100 keV时,光电截面随Eγ的变化出现特征性的突变,这种尖锐的突变点称为吸收限[
(4) 徐克尊等主编的《近代物理学》一书中提供了“铅的吸收系数与入射光子能量关系”图(图4),由图可见,“有明显的吸收峰,称为吸收边,图上有K吸收边、L吸收边、M吸收边对应于不同壳层的
图3. 光电截面γ截止限和多峰值选择性光电效应
图4. 铅的多峰值选择性光电效应和γ截止限
吸收。…L吸收边又精细地分为三个:LI,LII和LIII;M吸收边分为5个[
(5) 黄昆著《固体物理学》[
以上例子可以说明一些金属光电效应具有单峰和多峰值选择性特性及γ截止限,这是应用光量子学说难以解释的。
从图3b和图4还可以看出:L壳层轨道的3个峰明显高于K壳层的峰,而M壳层的5个峰明显高于L壳层。这说明光电效应对轨道也具有选择性,对某一个壳层轨道吸收光波能量最少。这种对轨道具有选择性光电效应的现象还没有找到有关文献提出过,应用光量子学说也是难以解释的,但物理学必须要直面这种实验事实。
从图3b和图4还可以看出:L壳层轨道的3个峰、K壳层的峰、M壳层的5个峰分别具有不同的能量值,如果把各壳层的精细结构测出来,这不同的能量值还会更多。这不同的值表示具有不同的逸出功,这就意味着同一种物质不是只有单值一种逸出功,而是具有多值多种逸出功,不同的壳层轨道分别具有不同的逸出功。这种物质逸出功的多值特性也没有找到有关文献提出过,应用光量子学说亦难以解释,但物理学也必须要直面这种实验事实。
面对以上多峰值选择性光电效应(或多峰吸收)和γ截止限、轨道选择性、多值逸出功,很需要当今物理学作出圆满的解释。
图5. 77K下Cu2O的激子多峰吸收谱线
为解释多峰值选择性光电效应,本文先研究核外电子在光波电磁场驱动下、如何摆脱原子核的束缚、成为光电子。为此首先建立核外电子和原子核之间库仑力运动方程,再建立电子受电磁场涡旋电场力和洛伦兹力两外力驱动的微分方程。
电子与电子之间存在库仑斥力,电子与原子核之间存在库仑引力。应用静电场高斯定理,可以求出原子核外任一电子ej(从低能级往高能级按顺序数第j个)所受到的所有斥力与引力的合力Fc为(详见附录1):
式中:e:电子电荷量的绝对值;ε0:真空介电常量;r:以原子核的中心为极点,从极点指向轨道上运动电子ej就是矢径r;a:常数,a = 2(Z − j) + 1,其中Z:原子核电荷数。
考虑电子在绕核旋转运动中的阻力或能量损耗,该力与运动速度成正比,设阻力系数为k1,则该力为-k1υ。令:
忽略电子与电子、电子与原子核之间的万有引力,设电子的质量为me,根据牛顿第二定律,建立如下矢量微分方程:
处于电磁场中原子,绕原子核旋转电子还要受到电磁场驱动,亦即在电磁场的变化磁场中受到洛伦兹力的驱动,在由变化磁场激发产生的涡旋电场中受到涡旋电场力的驱动(图6),这是外力驱动。因此,在(1)式方程右边加上这两个力的驱动,就得到绕原子核旋转电子受到库仑力驱动和电磁场驱动的运动方程:
其中:B:电磁场之变化磁场的磁感应强度;根据法拉第电磁感应定律,
在《航天动力学基础》[
(1) 电子受电磁场驱动吸收能量解
图6. 核外电子受电磁场涡旋电场力和洛伦兹力作用示意图;(a) 从光源S到原子Ai的三维坐标系;(b) 电子ej椭圆轨道及受力示意图
(2) 电子受电磁场驱动角动量解
(3) 电子受电磁场驱动偏心率解
(4) 电子受电磁场驱动运动轨迹解
下面根据方程的解讨论产生光电效应的条件,然后重点解释本文开头提出的光的量子理论难以解释的金属多峰值选择性光电效应等问题。
麦克斯韦在创立电磁场理论时明确指出:光是电磁波。光波的传播实质上是互激互生的变化磁场和涡旋电场的交替传播,是变化磁场激发产生涡旋电场,涡旋电场又激发产生变化磁场,是如此交替的持续传播。光电效应实质则是变化磁场和涡旋电场驱动绕核旋转电子脱离原子核、逸出金属表面的现象。那么,怎样判定电子已经逸出金属表面、产生光电效应呢?
根据电子受电磁场驱动运动轨迹解式(6),它是用极坐标表示的圆锥曲线,极点和焦点重合在原子核,长轴为极轴。偏心率
① 如果
② 如果
③ 如果
④ 如果
由此可以看出:当
诚然,在具体进行光电效应实验时,可根据实验环境确定一个r值,例如b,当
怎样才能达到
根据电子受电磁场驱动受迫吸收能量解(3b),电子从电磁场中吸收的能量取决于涡旋电场的强度
以上式代入(2b)得到电子吸收的能量:
以(7a)式代入(3a),得:
要使能量
这是产生光电效应吸收能量的条件。上式左边是绕原子核旋转电子从电磁场中受迫吸收的能量,它与电磁场的频率
光电效应有4条实验规律,过去用波动学说解释这4条规律时,显示出尖锐矛盾有3条,即光电流与入射光频率的关系、遏止频率、产生光电效应的时间。过去认为:金属中的电子从入射光中吸收的能量,决定于光振动的振幅,即决定于光的强度,而与频率无关;电子吸收光的能量必须积累到一定的量值,入射光越弱,能量积累的时间就越长。基于这种认识产生了与实验规律的3大矛盾。显然,这种认识与(7b)式是不相符的,是没有理解光波电磁场的本质而产生的一种误解。依据(7b)式,3大矛盾也就迎刃而解了。
要达到
设阻力项
这一量值符合实际。
根据电子受电磁场驱动运动轨迹解,在满足
满足了(8)式,还必须满足(6)式分子不为0,即
光量子理论对于绕核旋转电子吸收光子能量产生光电效应的暂态物理过程,至今未见到论述的文献,仍然是当初爱因斯坦的设想:“只能整个地被吸收”。在本节,根据绕核旋转电子受电磁场驱动能量解和运动轨迹解,详细叙述电磁场两个作用力在1/4周期内驱动绕核旋转电子产生光电效应的暂态物理过程。1/4周期的时间有多长呢?以极远红外线的最低频率(波长750 μm)即周期最长的频率3.9972 × 1014 Hz计算,1/4周期是2.50 × 10−15秒,这是本节描述暂态物理过程的时间长度。
根据绕核旋转电子受迫运动轨迹,过程可以分为以下五个阶段:椭圆形轨道上运动的初始状态、电磁场驱动穿越连续变化的能级、转移到抛物线轨道、转移到双曲线轨道、趋向无穷远。下面分别叙述电子的暂态运动过程。
(1) 椭圆形轨道上运动的初始状态
依据能量解(3c)式,电子在原子核的库仑引力作用下沿一条椭圆形轨道绕核旋转,电子的动能和电位能之和为负值、且与椭圆的半长轴成反比。在没有运动阻力损耗时,电子在核外椭圆轨道上稳定旋转,其轨道的半长轴保持为a。
要描述电子运动的暂态过程,必须选定观察点和在观察点处电子和电磁场的初始状态。现作如下选定:
观察点:在电子绕核稳定旋转的椭圆轨道上任选1点,今选择椭圆轨道上d1点。如图7a所示。
观察起始时间:电子逆时针旋转到d1点时,t = 0。
电子的初始状态:电子逆时针旋转,其动能和电位能之和小于0,即Eea < 0,ε < 1。
电磁场的初始状态:电磁场的周期为Ts,在t = 0之前,电磁场尚未传播到d1点;在t = 0时,电磁场刚好传播到d1点,恰好处于第3个1/4周期,此时电子受到电磁场的洛伦兹力FB和涡旋电场力FE如图7b所示。
(2) 电磁场驱动电子穿越连续变化的能级
在核外椭圆轨道上稳定旋转的电子,在d1点受到电磁场作用力FB的驱动,脱离原来的运动轨道向高能级运动,减少电子的电位能;同时又受到涡旋电场力FE的驱动,增加电子的动能;在t1 时刻,t1 < Ts/4,电子的动能和电位能之和接近0,即Eea ≈ 0,电子到达半长轴最大的临界椭圆形轨道上的d3点,临界椭圆轨道的半长轴为ac。在t1这段时间内,电子的运动轨迹从d1点经过d2点,到达d3点,从半长轴ab轨道运动到ac轨道,其间穿过一系列连续变化的椭圆形轨道,也就是穿越了一系列连续变化的能级(图8)。
(3) 转移到抛物线轨道
在t2时刻,t1 < t2 s/4,电子的动能和电位能之和E ea = 0,ε = 1,电子从临界椭圆轨道转移到抛物线轨道。
(4) 转移到双曲线轨道
在t4时刻,t3 < t4 < Ts/4,电子的动能和电位能之和Eea > 0,ε > 1,此时,满足光电效应的相位条件:
电子沿着双曲线轨道趋向无穷远,产生光电效应,绕核旋转电子变成了光电子。
根据(7b)式产生光电效应的能量条件,当
图7. 绕核旋转电子在t = 0时运动位置及受电磁场两作用力示意图;(a) d1点变化磁场的变化曲线示意图;(b)电子在d1点受到电磁场的作用力FB和FE示意图
图8. Eea ≥ 0时电子被电磁场驱动转移到抛物线、双曲线轨道到达无穷远处示意图
今设运动阻力损耗项
在满足了能量条件
根据电子受电磁场驱动运动轨迹式(6),以轨迹r为纵坐标,以角频率
在
在图9中已经说明
同样,
根据以上的叙述,说明金属的光电效应特性与频率不是线性关系,而是多峰值选择性曲线关系,这就很容易理解本文前面列举的金属多峰值选择性光电效应曲线的实例。
在图9中,(ωs = ω1),在t1时刻,电子的受迫运动轨迹
图9. 在任一时刻t1的选择性光电效应曲线
图10. 在任一时刻t1电子运动轨迹与频率的多峰值特性曲线
图11. 对于电磁场任一频率电子运动轨迹与时间的多峰值特性曲线
条件。设(ωe-ω1)的周期为T,n为正整数,则:
由此可知:在图11中还可以画出2n个多峰值选择性光电效应特性曲线。
在图11中,如果amax b,表明电子已经逸出,产生了外光电效应。因此,电子的运动轨迹r在b~∞ 范围内是产生光电效应的轨迹条件。根据以上的叙述,说明金属的光电效应特性不仅与频率不是线性关系,而且与时间也不是线性关系,而是具有多峰值选择性曲线关系。
γ截止限可以通过物质之磁导率μ来求证。因Bm = μHm,以此代入(7a)式,得
电磁场之涡旋电场力驱动电子所作的功WE与物质之磁导率μ成正比的,而磁导率μ是频率的函数,随着频率的升高将趋于0。严密等编著的《磁学基础与磁性材料》[
在频率高端,μ趋于0,WE亦趋于0,电子不能从电磁场中获得能量,也就不能产生光电效应。因此,光电效应出现了γ截止限。而用量子理论是很难解释它的。
在前面讨论光电效应的能量条件和相位条件所得出的表达式中,对电磁场的频率不存在限制,这是光电效应无红限频率的理论依据。
从图10中也可以看出无红限频率限制,相邻两条峰值选择性光电效应曲线的交点落入原子最大半径amax与原子核外最小半径amin之间,处于交点与最大半径之间的区域内的运动电子,受电磁场驱动吸收能量后,都可以从椭圆形轨道转移到抛物线轨道,产生光电效应。
过去物理实验测出的红限频率,也许是测量仪器的精度所限。根据粗算,如果产生1微安的光电流,则需要电磁场驱动每秒产生6.2415 × 1012个光电子。那么,电磁场的频率必须大于6.2415 × 1012 MHz
图12. 磁谱曲线和截止频率fT
才有可能,这正是红外的频率范围。而光电流小于1微安,测量仪器无法测出,在当时的条件下,也许认为不存在光电效应了。现在,如果采用测量光电子数量的仪器,一定能测出比红限频率低的频率仍能产生光电效应的真实情况。
1968年,Teich 和Wolga用GaAs激光器发射的hν为1.48 eV的光子照射逸出功为2.3 eV的钠时,仍能产生光电效应[
地球上的真空需要有容器,宇宙中的真空边缘存在稀薄气体,这真空容器以及稀薄气体周围始终存在光或者热辐射。按照麦克斯韦的电磁场理论,光和热辐射是电磁波,在电磁波所到之处存在电磁场。因此,真空容器以及稀薄气体中绕原子核旋转电子始终受到热辐射电磁场的驱动,只要满足下面条件,就能激发逸出电子:
(1) 能量条件
电子受电磁场驱动获得能量,使
对于热辐射电磁场,其振幅很小。根据电磁波的叠加原理,如果有n个原子热辐射同频率、同相位角的电磁波,则合成波的变化磁场强度是单一波的n倍,因此低频电磁场的振幅条件也是容易满足的。
(2) 相位条件
具备能量条件后,且电子的角动量不为0,只要满足下式相位条件:
绕核转动电子的运动轨迹
由此可知,只要真空周围有光存在,有热辐射存在,也就是只要有电磁场存在,真空永远不空,真空中存在物质,存在热辐射电磁场激发逸出的运动电子,这为电磁场在真空中传播提供了物质依据。诚然,这还有待实验证实,这仅仅是时间早晚问题。
由变化磁场激发产生的涡旋电场是时变场,在电磁场的Ts/2内,其力的方向不变,在下一个Ts/2,其力要改变方向。因此,在前一个Ts/2时间内,涡旋电场力驱动电子吸收能量;在后一个Ts/2时间内,涡旋电场力成为电子运动的阻力。要使电子受驱吸收能量,其最长时间不能超过Ts/2,这就是吸收能量的最长时间。
由于电子在变化磁场中要受到洛伦兹力的驱动作用,在电磁场的一个周期中,洛伦兹力要改变一次方向,这就是说在电磁场的半个周期内,洛伦兹力为向心力,另半个周期为离心力。只有离心力的半个周期才能驱动电子脱离原子核,产生光电效应。又由于涡旋电场的相位滞后变化磁场Ts/4,因此,只有在Ts/4的时间内,才会出现洛伦兹力为离心力、涡旋电场驱动电子加速而使电子获得能量,从而产生光电效应。由此可知,产生光电效应的最长时间不超过电磁场的Ts/4 (图13)。
电磁场的频率越高,其周期越短;频率越低,周期最长。在此以红外线的最低频率——极远红外线的最低端频率计算,该频率周期最长,吸收能量的时间最长,产生光电效应的时间也最长。极远红外线最低端波长为750 μm,频率为 3.9972ⅹ1014 Hz 。 以此频率计算得到产生光电效应的最长时间:
图13. 电子吸收一个光子能量的最长时间Ts/4示意图;(a)变化磁场曲线:B = Bmcosωst ;(b) 涡旋电场曲线:E = -Emsinωst
100多年来,世界物理学界一直认为:电磁场、电动力学和牛顿力学这些经典理论在光电效应等粒子性物理现象面前失去了光彩。本文的面世,标志着这种观点已经成为历史,经典理论不仅能解释这些物理现象,而且能解释光量子理论难以解释的金属多峰值选择性光电效应。
真空中究竟存不存在物质?这个几百年来物理学界始终争论不休的论题,本文从理论上给出了肯定的答案:存在光或者热辐射电磁场驱动激发逸出的运动电子。虽然尚待实验证实,这只是时间早晚问题。真空中存在运动电子为电磁场在真空中传播提供了物质依据。
胡京砾,胡秀园,胡娟秀,胡纯有, (2014) 应用电磁场驱动解释金属选择性光电效应Applying the Electromagnetic Field Drive to Explain the Selective Photoemission of Metals. 应用物理,06,113-140. doi: 10.12677/APP.2014.46016