市场中的调频服务提供商可以分为传统发电企业(传统火电、水电等)、新型经营主体(独立储能电站、虚拟电厂等)、售电企业和电力用户，他们各自拥有不同的技术特性、运营成本(含部分分摊建设成本)和竞争策略。传统火电发电机组具有调节速度快、调节容量大等优点，在调频辅助服务市场中一直占据重要地位。水电机组具有启停迅速、调节灵活等特点，在调频辅助服务中也发挥着重要作用。本文考虑以火电、水电和储能(独立储能电站)作为调频服务提供商进行研究和分析。调频服务提供商需遵循相关规定积极参与电力辅助服务市场，依据交易结果提供相应的辅助服务，同时确保按规定及时完成辅助服务费用的结算，并提供参与该市场所需的生产和交易信息。

独立结算机构是负责调频辅助服务市场运作的非盈利性机构，主要负责市场交易平台的运营管理，在满足市场规则的前提下，以最大化社会福利为原则进行市场出清，并具有信息收集与发布的能力。

2.2.1. 排序方式

对于出清规则，我国各地区不同市场略有异同。主要体现在排序方式方面，排序方式在满足市场需求量的基础上主要以价格和性能指标高低两个指标作为参考指标。国内的市场规则目前大致分为两种，一种为按照报价由低到高排序，以购买调频辅助服务成本最小化为目标；另一种将机组的调节性能纳入考虑，按照报价/性能指标由高到低排序，在满足经济性的同时兼顾调频服务的质量。

2.2.2. 结算机制

国内电力市场定价机制主要包括按边际成本定价(Market Clearing Price, MCP)机制和按报价支付(Pay-as-Bid, PAB)机制，两种市场机制的竞价过程一致，但由于结算价格的确定方式不同，调频服务提供商的策略也将有所不同。

PAB和MCP结算机制的原理如图1所示，参与电力市场交易的调频服务提供商需向电力调度机构ISO提交其在运行日所能提供的调频容量及相应的调频里程价格。ISO在接收到所有机组的报价后，会依据报价的优先级进行升序排列。这一排序原则基于两个关键因素：一是经济性，即倾向于选择报价较低的机组；二是调频性能，确保所选机组的调频能力满足系统需求。随后，ISO将按照此排序逐一累加各机组的调频容量，直至达到市场所需的调频容量总量。在这一过程中，最后一个被纳入以满足市场需求的调频服务提供商的报价，即被定义为市场边际电价，它反映了在当前市场条件下，新增一单位调频容量的边际成本。

Figure 1. Schematic diagram of PAB and MCP market mechanisms

图1. PAB、MCP结算机制原理图

2.2.3. 补偿机制

根据相关市场政策导向，调频市场在原则上采纳了一种基于调频里程的单一制价格补偿机制。该机制在多个地区得到了广泛应用，例如甘肃、山西等地。然而，不同地区在实施这一机制时，对调频里程的补偿费用采取了多样化的计算方式。

此外，除了上述的单一制价格补偿机制外，许多地区还结合市场实际情况，在里程补偿的基础上增设了容量补偿，典型代表有广东、云南等市场。这些市场在设定容量补偿额度时，也展现出了不同的规定与标准。增设容量补偿的举措旨在弥补因参与调频市场而预留机组容量，进而在日前市场出力时所产生的经济影响及机会成本。这两种补偿方式原理如图2所示：

Figure 2. Schematic diagram of the compensation method of the FM market

图2. 调频市场补偿方式原理图

将调频服务提供商和独立结算机构分别封装为智能体。针对调频服务提供商可根据市场环境调节自身策略的特征，该类型的智能体除具有不同技术特性外，还具有自主决策和学习的能力，能够根据市场环境的变化和自身特性调整策略。独立结算机构智能体的封装注重于排序方式、结算机制和补偿机制功能的实现。为模拟市场环境，还需建立多个智能体之间的信息交互。根据市场规则，每个调频服务提供商仅与独立结算机构智能体存在信息交互，调频服务提供商之间并无信息传递，如图3所示。

Figure 3. Framework of multi-agent game system in electricity frequency regulation market

图3. 电力调频市场多智能体博弈系统框架

调频服务提供商和独立结算机构间的信息交互包括调频服务提供商在每次博弈中向独立结算机构提交的投标策略和独立结算机构根据市场排序方式、结算机制和补偿机制进行市场清算后的结果反馈。在博弈过程中，调频服务提供商智能体根据独立结算机构智能体反馈信息评估自身投标策略，并据此动态调整自身策略。这一过程持续进行，直到市场达到均衡状态，即所有调频服务提供商智能体的投标策略不再改变，市场供需达到平衡。该博弈架构的实现将电力调频市场中的博弈行为抽象为一个能够感知市场动态，并根据自身特性参与市场博弈的多智能体系统。

调频服务商智能体在市场竞争中的投标策略包括投标价格和投标容量，即表示为：

式中， s i 为调频服务提供商i的投标策略； p i 为调频服务提供商i的投标价格； q i 调频服务提供商i的投标容量。

3.1.1. 决策目标

调频服务商在电力调频市场中的收益为其提供服务获得收益与生产成本的差值。在复杂的市场博弈中，调频服务提供商以最大化收益为决策目标，根据市场环境调整自身投标策略，即：

式中， R i 为调频服务提供商i在市场交易中获得的补偿收益； C i A G C 为调频服务提供商i在调频服务中付出的成本。

3.1.2. 补偿数学模型

调频补偿为调频服务提供商在调频市场中获得收益的形式。基于调频里程的单一制补偿收益仅为里程补偿，而包括调频里程补偿和容量补偿的两部制补偿收益除里程补偿外，还存在容量补偿收益。此外，一些省份针对储能电站参与调频服务还给出额外补偿。综上，调频服务提供商的补偿收益可表示为：

式中， α , β 为补偿机制判别系数，市场机制为单一制时 α 为0，否则为1；市场机制存在储能电站补偿且调频服务提供商为储能电站时 β 为1，否则为0。 R m i l 为里程补偿， R c a p 为容量补偿， R e x t 为对储能电站的额外补偿，其具体计算可表示如下：

式中，M为市场的出清价格； q m p 为调频服务提供商在调频服务中的调频里程(或合格贡献量)；K为该调频服务提供商的性能指标；C为市场的容量补偿额度； q c p 为调频服务提供商在调频市场中的中标容量，根据不同市场对容量补偿计算方式的不同，A可以取值1或0； c e x t 为储能电站参与调频服务可获得的额外补偿，根据不同市场对容量补偿计算方式的不同，可以取值5~10的区间数。

3.1.3. 成本数学模型

调频服务提供商成本是指在AGC状态下，提供调频服务的过程中付出的费用总和，包括运行中产生的运行和维护费用、实际出力超过调节范围的机会成本和其他附加成本等，可表示如下：

式中， C i A G C 为综合成本； C i o p 为运行成本； C i o c 为机会成本； C i e q 为设备相对投资成本； C i l o s s 为发电效率损失成本。

1) 运行成本 C i o p

C i o p 为调频机组在投入AGC状态时的运行成本，是成本构成中最主要的部分。以火电机组为基础，设定燃料单位成本价格相对稳定，将机组发电功率与燃料数据(包括煤耗、油耗、水耗等)进行拟合，把燃料价格隐含到成本函数中，最后机组发电成本与发电功率的关系即成本函数表示为如下关系式：

式中， a 为机组空载时的运行费用； b 为机组的边际成本曲线截距值； c 为机组的边际成本曲线斜率值； d 为发电主体判别标识，水电和储能取值为1，火电取值为0； P 为机组的运行功率值，MW。

2) 机会成本

在时段内，如果调频服务提供商的实际出力在其调节范围内，机会成本为0；如果调频服务提供商实际出力超过机组的调节范围，则在该时段内就会产生机会成本，其计算公式如下：

式中， P A H L 为机组的调节上限， ρ t m p 为 Δ t 时段的主市场边际电能价格， ρ b i d 为机组在 Δ t 时段的电能投标价格。

3) 附加固定成本

附加固定成本指AGC设备的相对投资成本，按照总投资费用折旧成本的计算方法，采用年限平均折算法根据AGC服务的提供时间对其回收值进行计算，AGC机组在 Δ t 时段内的投资成本计算公式如下：

式中， C i n v 为AGC设备投资成本及设备维护成本； T 为设备的服务年限； r 为加权平均资金回报率。

4) 发电效率损失成本

调频服务提供商 i 在 Δ t 服务时段内的发电效率损失成本计算公式如下：

式中， P ″ 为机组提供AGC服务后的实际出力， P ′ 为机组提供AGC服务之前原来的出力， T Δ t 为机组在 Δ t 内的AGC服务时间(单位：min)， P A L L 和 P A H L 为机组的调节下限和上限， C e L o s s 为储能额外功率转换成本，对于火电和水电， C e L o s s = 0 。

对于储能电站而言，参与电力辅助的应用场景和功能要求更为复杂，故相较于火电其发电效率损失成本更高，参考相关文献、行业协会及部分上市公司数据，通过测算检验合理假设得出储能额外功率转换成本 C e L o s s = 0.5 。

5) 维护成本

维护成本费用构成涵盖了附加维修成本以及单元寿命周期成本两大组成部分，其在整体费用中的比重与电厂运维状况、维护周期的历史记录以及相关财务账单有关。总的维护成本可以折合到发电厂的年发电量中，具体计算公式如下：

式中， C f 为机组维护成本， C R 和 C U 是机组年均AGC附加维护费用和机组年均AGC减寿折合费用， W 为机组在AGC状态下的年发电量。

3.1.4. 约束条件

调频服务提供商在调频市场申报的里程报价和申报容量具有上下限约束。约束条件数学模型如下：

式中， p min 和 p max 代表市场里程报价的下限与上限，其具体数值依照各地区市场已有规则而定； q min 和 q max 分别代表机组的申报容量上下限，目前国内大多数调频市场对市场交易主体调频申报容量设置限值，本文在仿真设计中借鉴其他调频市场相关规定，对参与各调频市场的机组设置3%~20%额定装机容量作为统一的限制条件。

独立结算机构智能体扮演信息收集、处理与发布的角色。其根据市场规则，以最大化社会福利，对调频服务提供商智能体的投标策略进行筛选、排序与出清，并将出清结果反馈至调频服务提供商智能体。独立结算机构智能体的决策模型可表示为：

式中， M i 为调频服务提供商 i 的结算价格。

本文选取了四台典型的水电机组(1~4)和六台典型的火电机组(5~10)以及四台典型的储能机组(11~14)作为调频资源，根据装机容量将水电分为100 MW、200 MW两个容量级别，将火电分为300 MW、600 MW、900 MW三个容量级别，将储能分为50 MW、150 MW两个容量级别。各容量级别之间的调节性能和成本–出力特性具有差异，同一容量级别的两台机组的参数在成本–出力和调节性能上也有优劣之分。通过查询国内火电机组和水电机组及储能机组的相关资料，以及各个市场对调频机组技术参数的规定，为上述十台调频资源的具体参数进行了合理的设定，其具体的参数如表1所示。在供需情景方面，本文设定了四种供需情景(920 MW, 850 MW, 750 MW, 600 MW)模拟市场环境下从供需平衡(920 MW)到供过于求(600 MW)的不同场景。

Figure 4. Simulation flowchart of multi-agent game system for frequency regulation ancillary services market

图4. 调频辅助服务市场多智能体博弈系统仿真流程图

Table 1. Basic information of frequency regulation service providers

表1. 调频服务提供商基本信息

通过观察不同机组在不同市场机制及供需情景下的竞争表现情况和最终出清结果，来对各个市场规则的规律和影响进行探索和评估。

目前国内市场的综合性能指标计算分别从调节速率 k 1 、响应时间 k 2 、调节精度 k 3 三个方面衡量。

1) 调节速率 k 1

衡量调频资源改变其输出功率响应速度、衡量调频主体在单位时间区间内调整功率幅度的能力的指标。计算公式如下：

式中， v r e a l 为发电单元实测速率； v a v e 为调频资源分布区内AGC发电单元的平均标准调节速率。

2) 响应时间 k 2

反应发电单元响应AGC指令的时间延迟的指标，计算公式如下：

式中， t r e a l 为发电单元响应延迟时间； t a v e 为标准响应延迟时间。

3) 调节精度 k 3

反应发电单元响应AGC指令的精准度的指标，计算公式如下：

式中， n r e a l 为发电单元调节误差； n a v e 为发电单元调节允许误差。

不同地区的市场在综合调频性能指标的计算公式上存在差异，山西和湖北市场的综合调频性能指标计算公式见表2。

Table2. Comprehensive frequency regulation performance index

表2. 综合调频性能指标

山西省调频辅助服务市场采用PAB结算机制和基于调频里程的单一制价格补偿机制，市场规定调频收益如下式所示：

式中， n 为日调节次数； R i 为调频机组(包括储能电站) i 的调频收益； D R 为调频机组(包括储能电站) i 的实际调节深度； D i , j R 为调频机组(包括储能电站) i 的第 j 次的调节深度； K A P , i 为执行日调频机组(包括储能电站) i 的实际调频性能指标； λ 为调频市场的结算价格。

下图5为各调频服务提供商智能体在山西市场需求量为600 MW、750 MW、850 MW和920 MW (市场需求等于供给)下报价的动态变化曲线。

(a) 600 MW下的供应商报价趋势图 (b) 750 MW下的供应商报价趋势图

(c) 850 MW下的供应商报价趋势图 (d) 920 MW下的供应商报价趋势图

Figure 5. Trend of supplier bidding prices under different market demand

图5. 不同市场需求下供应商的报价趋势图

水电机组与储能机组由于响应时间短、调节速率高且跟踪精度优，综合性能指标通常优于常规火电机组；在PAB (pay-as-bid)结算机制下，收益与自身报价直接挂钩，使得高性能资源在满足考核约束的前提下具备更强的报价能力与市场竞争优势，因此仿真结果显示在四种市场需求情景下，水电与储能类型智能体的报价在迭代博弈过程中整体上移并趋近市场价格上限。相较而言，火电机组受限于调节性能相对不占优且边际成本较高，其策略空间更为受限，在不同需求水平下需在“报价提升–中标概率”与“报量调整–运行约束/成本”之间进行权衡：一方面通过调整报价维持竞争力以保障中标并获取合理收益，另一方面通过优化申报容量使机组运行更接近经济工况，从而在满足市场规则与自身约束条件下实现收益目标。

湖北省调频辅助服务市场采用MCP结算机制和包括调频里程补偿、容量补偿的两部制补偿机制。调频单元日调频里程补偿 R 1 和容量补偿 R 2 计算公式如下式所示：

式中， N 为当日总交易时段数； D i , t 为调频机组(包括储能电站) i 在交易时段 t 内的调频里程； K p i , t 为调频机组(包括储能电站) i 在交易时段 t 内的综合调频性能指标； B t 为交易时段 t 内的调频里程出清价格； M k i 为调频机组(包括储能电站) i 的调节系数，假定火电调节系数为1，水电调节系数为0.8，储能调节系数为0.7，后期根据市场运行情况实施调整； C i , t 为调频机组(包括储能电站) i 在交易时段 t 内的中标调频容量； B c p 为调频容量补偿价格，假定为日前3元/MW，日内10元/MW。

下图6为各调频服务提供商智能体在湖北市场需求量为600 MW、750 MW、850 MW和920 MW (市场需求等于供给)下报价的动态变化曲线。

在MCP结算机制下，单个调频服务提供商的结算电价主要由市场边际出清价格决定，个体报价对自身结算价格的边际影响相对减弱，因此其策略调整更侧重于以合适报价确保中标与维持可行申报。仿真结果表明，在不同市场需求情景下，调频服务提供商在满足中标条件后通常不倾向于频繁调整报价，体现出MCP机制下“价格接受–以中标为主”的策略特征。与山西市场相同的是，火电机组由于调节性能相对不足且成本较高，其报价对市场需求变化更为敏感，随需求水平波动呈现更明显的调整；而水电机组与储能机组凭借较优的综合性能与调节能力，其报价在各情景下保持相对稳定、波动幅度较小。

(a) 600 MW下的供应商报价趋势图 (b) 750 MW下的供应商报价趋势图

(c) 850 MW下的供应商报价趋势图 (d) 920 MW下的供应商报价趋势图

Figure 6. Trend of supplier bidding prices under different market demand

图6. 不同市场需求下供应商的报价趋势图

下图7为调频服务提供商在山西和湖北的四种市场需求下稳定时的平均结算价格变化。由图7可见，在相同市场需求情景下，湖北市场的平均结算电价整体低于山西市场。就价格变化特征而言，湖北市场平均结算电价随需求水平变化的波动幅度更为显著，而山西市场的波动相对平缓，且两市场平均结算电价与需求水平之间均呈现非线性关系。上述差异与两类结算机制的激励特征相一致：在MCP机制下，服务提供商的结算电价主要由边际出清价格决定，个体报价对结算价格的边际影响有限，主体更倾向于以保证中标为目标进行相对保守的报价，从而使平均结算电价维持在较低水平；而在PAB机制下，结算电价与个体报价直接相关，主体具备更强的策略性抬价动机，导致平均结算电价整体更高并体现出更“激进”的报价行为。

Figure 7. Trend chart of average settlement prices

图7. 平均结算价格变化趋势图

为检验“均衡演化”结论对随机初始策略的稳健性，在需求水平固定为650 MW的条件下，分别在山西市场与湖北市场中开展5次独立实验，每次实验仅改变发电集团的初始策略(随机生成)，其余模型参数均保持一致，记录各次实验收敛后的平均结算价格，结果如图8所示。

Figure 8. Repeat the experimental results

图8. 重复实验结果

结果表明，在相同的市场需求场景下，即使初始策略随机扰动，结算价格仍会收敛到高度集中的价格区间，重复实验间的差异有限，体现出所构建的博弈–迭代机制对初值具有良好的收敛稳健性与均衡性，也证明了上述实验中的“均衡演化”并非由特定初值偶然触发，而是由市场规则与策略更新共同决定的可重复结果。