随机网络是银行间拆借市场的重要特征,本文首先基于随机图构建了动态冲击强度下随机银行网络系统模型,随后对该模型进行了仿真研究,分析了不同存款冲击强度下银行系统的稳定性情况。结果表明,1) 存款冲击强度越大,银行系统越不稳定,银行之间的连接可以提高系统面临存款冲击时的稳健性;2) 随机银行网络系统在面临存款冲击时,存在最优连接度,且不同强度的存款冲击条件下,其最优连接度不同;3) 在最优连接度范围内,连接度越大,第一次倒闭越晚发生;此外,连接度越大的银行系统越容易发生银行倒闭的“雪崩现象”,因此长远来看,银行之间过度的连接不利于银行系统的稳定性。 The random network is the important characteristics of the interbank market. Therefore, this paper uses the data of China interbank market to construct a random interbank network based on random graph. Then, based on the network constructed, the dynamical bank network system model is constructed. Considering the case of deposits shocks of the banks in the network system, we investigate the stability of random interbank network. The research results show that the random interbank network gets more unstable as deposits shocks increase while the connectivity among banks can make the network more stable. However, there is no monotonic linear relationship between connectivity and stability but an optimal connectivity for different deposits shocks. Within the optimal range of connectivity, the higher the connectivity is, the later the default occurs. Besides, banking system with high levels of connectivity tends to show avalanches, which means that excessive connectivity makes banking system unstable.
宋姗,范宏
东华大学旭日工商管理学院,上海
收稿日期:2016年11月26日;录用日期:2016年12月10日;发布日期:2016年12月15日
随机网络是银行间拆借市场的重要特征,本文首先基于随机图构建了动态冲击强度下随机银行网络系统模型,随后对该模型进行了仿真研究,分析了不同存款冲击强度下银行系统的稳定性情况。结果表明,1) 存款冲击强度越大,银行系统越不稳定,银行之间的连接可以提高系统面临存款冲击时的稳健性;2) 随机银行网络系统在面临存款冲击时,存在最优连接度,且不同强度的存款冲击条件下,其最优连接度不同;3) 在最优连接度范围内,连接度越大,第一次倒闭越晚发生;此外,连接度越大的银行系统越容易发生银行倒闭的“雪崩现象”,因此长远来看,银行之间过度的连接不利于银行系统的稳定性。
关键词 :随机银行网络,存款冲击,连接度,银行系统稳定性
2007年,美国爆发次贷危机,多家大型的投资银行及其他金融机构相继倒闭,它致使全球主要金融市场出现流动性不足危机,给全球的银行系统和金融系统造成了巨大的冲击,最终引发了一场全球性金融危机。此次金融危机表现出了全球一体化后银行系统的脆弱性和关联性,银行间日趋紧密的联系似乎有助于降低金融危机爆发的可能性,然而一旦发生了,这个危机就会演变成全球性的危机。因此,研究银行系统性风险已成为国内外学术界和政府监管机构关注的焦点。这一研究无疑对防范和化解系统性风险、维护中国金融稳定具有重要意义。
同业拆借业务不仅能够帮助银行调剂流动性,也是商业银行获取较低成本资金的主要方式之一,是利率市场化条件下商业银行应对存款压力、息差收窄压力、拓展经营收益的重要方式之一。但是,由同业拆借业务所构成的复杂的银行间拆借网络是违约传染的主要渠道之一,因此利用网络模型研究银行系统性风险是近期的一个研究热点 [
2000年,Allen,Gale [
为了探究随机银行网络系统在面对不同强度存款冲击时的稳定性,本文首先基于随机图构建了银行间的随机拆借网络,随后通过描述银行资产负债表结构建立了银行网络动态演变过程,进而应用Garch模型估算模型中动态存款冲击参数及动态投资冲击参数。最后对模型进行了仿真研究,分析了不同存款冲击强度下银行系统的稳定性情况
在银行系统中,为了满足系统中银行对流动性的需求而产生了银行同业拆借市场,流动性盈余银行为流动性短缺银行提供资金借贷,银行间的信贷关系将银行系统构成一个网络。在这个网络中,节点代表各家银行,节点间的连线则代表银行间的债权债务关系。
本文假定系统中所有银行组成的集合为
经典的随机网络 [
表1是本文假设的简易银行资产负债表,涉及的科目都与本模型直接相关。根据表1,可得恒等式(1):
模型包括期初,期中,期末三个阶段 [
1) 期初
每期期初,各银行根据公式(3)先计算出从上期末继承下来的流动性资产。
2) 期中
每期期中流动性资产的计算如公式(4)所示,可以分解成以下三个步骤。
第一步:先计算银行在新增(或减少)存款、支付完上期存款利息、收回
资产 | 负债 |
---|---|
拆出资金 | 拆入资金 |
投资 | 存款 |
流动性资金 | 所有者权益 |
表1. 银行的资产负债表
图1. 银行系统动态演变模型流程图
第二步:计算上期的拆入拆出净额,当拆借净额(拆出减去拆入)小于0并且该绝对值大于第一个步骤计算的流动性资产时,该银行因无法偿还上期同业负债直接破产并进行清算。
第三步:对上期的拆借利息进行核算。公式(5)是存款的随机波动模型,每一期的存款均与上一期相关,且存款冲击
通过以上三个步骤更新流动性资产后,银行节点的状态也会被更新,按照流动性状态分为四种:流动性盈余的银行是流动性资产大于准备金的银行,即潜在贷方;流动性不足的银行是流动性资产小于零且有潜在借方的银行,即潜在借方;流动性资产小于零且无潜在贷方的是违约银行;普通银行(即非上述三种)。在后面章节的仿真计算中,每一次流动性资产的变化都会伴随着银行节点状态的更新。
3) 期末
流动性盈余的银行会在期末进行分红和投资。公式(8)表示了t期的分红金额,首先在银行利润、减去存款准备金后的流动性资产、可支配的资本中取最小值,其次要满足分红金额不小于零的条件。银行在每期都会面临一些投资机会,假设这些投资机会是随机的,服从正态分布,如公式(10)所示。投资必须同时满足投资机会和已有流动性的约束,即实际的投资额不能超过投资机会大小,同时,当银行现有流动性资金为正时,则将不大于投资机会的所有流动性资金用于投资,否则只能放弃投资机会,如公式(9)所示。
在一个时间序列中,如果有的时候波动性很大,而有的时候波动性却很小,也就是说波动性既有爆发性又有积聚性,这时称该时间序列存在条件异方差。Garch类模型特别适合于对金融时间序列数据的波动性和相关性进行建模,估计或预测波动性和相关性。
动态冲击强度下的银行系统模型中的动态冲击指动态存款冲击和动态投资冲击。该模型中应用Garch模型估测
条件均值方程为:
其中,
条件均值方程为:
本节对MATLAB的仿真环境进行设置。假设该随机银行网络中银行的节点数为400,时间步
从银行2015年年报中获取存款初始值
银行类型 | 实际分支机构 | 网络系统中的规模 | 银行类型 | 实际分支机构 | 网络系统中的规模 |
---|---|---|---|---|---|
1 | 325 | 2 | 9 | 246 | 1 |
2 | 17122 | 83 | 10 | 23612 | 113 |
3 | 810 | 4 | 11 | 747 | 4 |
4 | 590 | 3 | 12 | 1295 | 6 |
5 | 14856 | 72 | 13 | 1435 | 7 |
6 | 3009 | 15 | 14 | 1522 | 7 |
7 | 852 | 4 | 15 | 15000 | 72 |
8 | 142 | 1 | 16 | 1230 | 6 |
表2. 各类银行数量
银行类型 | 初始存款 (单位:百万元) | 初始投资机会 (单位:百万元) | 银行类型 | 初始存款 (单位:百万元) | 初始投资机会 (单位:百万元) |
---|---|---|---|---|---|
1 | 1,022,300 | 747,917 | 9 | 356,553 | 242,299 |
2 | 16,281,939 | 11,652,812 | 10 | 13,535,613 | 8,506,675 |
3 | 1,993,843 | 1,475,424 | 11 | 1,733,921 | 1,186,872 |
4 | 1,351,663 | 1,041,937 | 12 | 2,954,149 | 2,171,413 |
5 | 13,668,533 | 10,234,523 | 13 | 2,483,923 | 1,724,822 |
6 | 4,484,814 | 3,634,568 | 14 | 3,571,698 | 2,739,444 |
7 | 2,732,262 | 1,997,625 | 15 | 11,729,171 | 8,935,195 |
8 | 504,197 | 242,227 | 16 | 3,182,775 | 2,468,283 |
表3. 银行的初始存款规模以及初始投资机会
本节搜集了我国16家上市股份制银行从2000年至2015年各季度的资产负债表信息、利润表信息及现金流量表信息,数据来源于同花顺。首先,根据已有的历史数据,估算了存款冲击的条件方差方程(公式12)中的待估参数
用相同的方法可以估算出投资冲击的条件方差方程(公式14)中的待估参数
基于动态存款冲击的波动公式(8),通过改变冲击系数 来模拟不同存款冲击强度下,银行系统在不同连接度在的稳定性。
图2显示,随着冲击强度的增大(
银行类型 | 银行类型 | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0.000551 | 0.047916 | 0.585347 | 0.0350 | 9 | 0.000345 | 0.011547 | 0.691483 | 0.0401 |
2 | 0.001470 | 0.019619 | 0.510650 | 0.0469 | 10 | 0.000623 | 0.082140 | −0.181770 | 0.0267 |
3 | 0.000036 | −0.021545 | 0.861082 | 0.0331 | 11 | 0.001279 | 0.005377 | 0.593159 | 0.0565 |
4 | 0.000284 | 0.014996 | 0.789058 | 0.0377 | 12 | 0.000256 | 0.013382 | 0.875938 | 0.0465 |
5 | 0.000383 | 0.006375 | 0.435979 | 0.0267 | 13 | 0.000702 | 0.020579 | 0.605135 | 0.0420 |
6 | 0.000185 | 0.005651 | 0.855746 | 0.0410 | 14 | 0.000926 | 0.029626 | 0.658658 | 0.0473 |
7 | 0.000600 | 0.015700 | 0.879100 | 0.0698 | 15 | 0.000026 | −0.027148 | 0.962296 | 0.0366 |
8 | −0.000122 | −0.012220 | 1.006689 | 0.0639 | 16 | −0.000014 | −0.008048 | 0.971630 | 0.0407 |
表4. 预测存款冲击相关参数估计结果
银行类型 | 银行类型 | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0.644222 | 0.01731 | 0.482444 | 1.0773 | 9 | 0.541459 | 0.033518 | 0.409732 | 0.9519 |
2 | 0.172653 | 0.011959 | 0.745579 | 0.8744 | 10 | 0.831346 | 0.177156 | −0.08609 | 0.9593 |
3 | 0.091177 | 0.007111 | 0.822048 | 0.8215 | 11 | 1.036883 | 0.018365 | 0.471329 | 1.3227 |
4 | 0.290948 | 0.03074 | 0.563777 | 0.8725 | 12 | 0.415845 | 0.00785 | 0.674125 | 1.1581 |
5 | 0.495461 | 0.011853 | 0.807493 | 1.4608 | 13 | 0.265205 | 0.011478 | 0.663071 | 0.9516 |
6 | 0.439503 | 0.023277 | 0.383142 | 0.8886 | 14 | 0.12691 | 0.006266 | 0.78633 | 0.9852 |
7 | 0.482271 | 0.044368 | 0.567589 | 0.9464 | 15 | 0.762812 | −0.00149 | 0.747336 | 1.8303 |
8 | 2.165791 | 0.124084 | 0.344288 | 1.7646 | 16 | 0.988134 | 0.013754 | −0.25623 | 0.8928 |
表5. 预测投资冲击相关参数估计结果
图2. 银行系统动态演变模型流程图
同强度的冲击而言,都有如下结论:当
4.1节的仿真结果显示了连接度与银行稳定性之间不是单调的线性关系。图2中
当连接度在最优范围的情况下,连接度C的大小对银行系统稳定性影响不太明显,但是对于第一次违约发生的时间有比较明显的影响。在最优连接度
表7表明,连接度越大的银行系统越容易发生银行倒闭的“雪崩现象”,在大于最优连接度范围的系统里,当面临存款冲击的时候,虽然第一次发生银行倒闭的时间晚,但是系统内银行会在短时间内大量违约,最终系统内未违约银行数更少,因此长远来看,银行之间过度的连接不利于银行系统的稳定性。
连接度 | 违约银行数量 | 违约银行的变化数量 | |||
---|---|---|---|---|---|
λ = 1 | λ = 20 | λ = 50 | λ = 100 | ||
0 | 33 | 114 | 254 | 321 | 288 |
0.02 | 8 | 14 | 31 | 59 | 51 |
0.04 | 2 | 9 | 8 | 16 | 14 |
0.1 | 1 | 7 | 6 | 8 | 7 |
0.2 | 1 | 7 | 6 | 7 | 6 |
0.3 | 1 | 5 | 7 | 6 | 5 |
0.4 | 1 | 7 | 8 | 6 | 5 |
0.5 | 0 | 7 | 7 | 15 | 15 |
0.6 | 1 | 7 | 18 | 20 | 19 |
0.7 | 1 | 7 | 11 | 23 | 22 |
1 | 1 | 7 | 8 | 42 | 41 |
表6. 不同条件下违约银行数量
图3. 不同条件下违约银行数量
图4. 存款冲击系数
本文对随机银行网络系统的稳定性进行了研究,探究其在面临不同强度的存款冲击、不同连接度时的系统稳定性。系统中的研究对象为异质性银行(即存款规模和投资机会各不相同),首先基于随机图构建了动态冲击强度下随机银行网络系统模型,设置了模型中基本参数的取值,其中包括用Garch模型基于银行历史数据估算各银行动态的存款波动和投资机会波动。进而进行仿真模拟,结果表明:1) 存款冲击强度越大,银行系统越不稳定,银行之间的连接可以提高系统面临存款冲击时的稳健性;2) 银行网络系统在面临存款冲击时,存在最优连接度,且不同强度的存款冲击条件下,其最优连接度不同;3) 在最优
连接度 | 第一次发生违约的时间 |
---|---|
0.02 | 4 |
0.04 | 5 |
0.2 | 54 |
0.3 | 74 |
0.4 | 79 |
0.5 | 56 |
0.6 | 122 |
0.7 | 143 |
1 | 77 |
表7. 不同连接度下银行首次违约的时间
连接度范围内,连接度越大,第一次倒闭越晚发生;此外,连接度越大的银行系统越容易发生银行倒闭的“雪崩现象”,因此长远来看,银行之间过度的连接不利于银行系统的稳定性。
宋姗,范宏. 具有随机网络结构的银行系统稳定性研究 The Random Network Structure and Systemic Risk in Interbank Market[J]. 管理科学与工程, 2016, 05(04): 167-176. http://dx.doi.org/10.12677/MSE.2016.54018