浅海波导海洋环境复杂,声波往往以简正波的形式进行传播。简正波的模态分离对于浅海波导中的目标探测与定位有着重要的意义。由于线阵在做模态分离时有着很大的局限性,本文结合简正波的传播特性基于均匀圆阵提出了一种简正波模态分离方法。首先应用圆阵对目标方位进行估计,结合方位信息利用模态域波束形成原理,做波数域上的波束形成,得到各阶简正波的模态强度并实现波数域上的模态分离。本文从理论上推导了圆阵上的模态域波束形成以及模态分离的过程,并用仿真对圆阵的模态分离方法进行了验证。仿真结果表明:该算法无需海洋环境条件作为先验知识,即可在波数域对模态进行分离,并能对水平波数做出较为准确的估计。 Shallow sea waveguide has complicated marine environment. Sound waves often propagate in a simple form. Modal separation of Normal mode is very important for target detection and location in shallow sea waveguides. The linear array in the modal separation has great limitation. Combined with the propagation characteristics of normalmodes, the separation method which is based on uniform circular array of a normal mode is proposed. Firstly, the target position is estimated by using circular array, and the modal intensity of each order Normal mode is obtained by combining the azimuth information and the beamforming principle of mode domain, do the beam forming on the beam domain and the modal separation is achieved. In this paper, we use the beamforming theory of modal domain on a circular array, and the results are verified by simulation. Simulation results show that the algorithm, without marine environment conditions as a priori knowledge, can separate the modal and estimate the horizontal wavenumber.
刘天宇1,章新华2,李 鹏3,李兰瑞1
1海军大连舰艇学院研究生管理大队,辽宁 大连
2海军大连舰艇学院 军事海洋系,辽宁 大连
3哈尔滨工程大学 水声工程系,黑龙江 哈尔滨
收稿日期:2017年8月10日;录用日期:2017年8月24日;发布日期:2017年9月1日
浅海波导海洋环境复杂,声波往往以简正波的形式进行传播。简正波的模态分离对于浅海波导中的目标探测与定位有着重要的意义。由于线阵在做模态分离时有着很大的局限性,本文结合简正波的传播特性基于均匀圆阵提出了一种简正波模态分离方法。首先应用圆阵对目标方位进行估计,结合方位信息利用模态域波束形成原理,做波数域上的波束形成,得到各阶简正波的模态强度并实现波数域上的模态分离。本文从理论上推导了圆阵上的模态域波束形成以及模态分离的过程,并用仿真对圆阵的模态分离方法进行了验证。仿真结果表明:该算法无需海洋环境条件作为先验知识,即可在波数域对模态进行分离,并能对水平波数做出较为准确的估计。
关键词 :圆阵,模态分离,模态分布
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由于浅海波导环境复杂多变,声信号在海洋中传播受其影响很大,海面和海底的反射、散射产生了多途干涉效应,使声波呈多模态传播。因此在估计目标的方位或者深度时,如果可以实现模态的有效分离或得到水平波数,对浅海波导中的目标探测与定位有极大的助益。Vincent E. Premus [
在现代声纳系统中,圆弧阵列因其特有的阵列结构具有360˚均匀的指向性,并且不存在左右舷模糊的缺陷 [
如图1所示,设平面离散均匀间隔的圆阵半径为r,为方便表示,将阵元按顺时针方向表示为G1···GN,设圆心o通过阵元G1的方向选作0˚方向。阵元的个数为N,则相邻两个阵元之间的夹角为
这里c代表水中的声速。c/f用波长λ来表示,其中
为了在理想方向形成波束,本文将Gi信号加以延时
图1. 第m阶模态简正波的阵元间相位差
其中,
文献 [
根据波束形成原理 [
文献 [
其中zs和z分别为声源深度和接收阵布放深度,r为声源和接收阵之间的距离,ψn是依赖于深度变化的第n阶简正波的模式函数,
在远场条件下,第k个阵元接收到的数据与原点之间的时间延时为
半径,c为声源在该水域的声速,φk是第k个阵元与x轴的夹角,
其中
根据简正波理论可知,声波在浅海波导中传播时是以简正波的形式进行传播的。一个声信号可以分解为多阶简正波,而简正波之间可以看作是独立传播的。本文把每一阶简正波当作一个独立的声信号,如图1所示,因为每一阶简正波的水平波数不同,所以声波到达水平圆阵的每个阵元的相位延迟τk也是不同的。根据圆阵波束形成原理 [
其中M为其它模态的残留分量,当阵元数较多时,叠加输出
本文应用Pekeris波导,基于kracken软件进行仿真。本文获取了简正波模态,以经过声源与水听器连线的所在直线做海洋垂直剖面,该剖面以海面为r轴,过声源做垂直于海平面的z轴,可以得到声源坐标为(0, zs),水听器坐标为(r, z)。浅海波导条件如图2所示,波导深度D = 100 m,海水中的介质密度为ρ = 1000 kg/m3,声速为1500 m/s,海底的介质密度为1500 kg/m3,声速为1600 m/s,海底衰减为0.2 dB/λ。
图3所示是差异化条件下所做仿真实验结果,差异化条件在对应图下均有标注。
图3(a)所示是在声源目标频率为100 Hz条件下,圆阵阵元数为256,半径为500 m,入射角度为50˚,
图2. 浅海波导模型及仿真条件
图3. 圆阵的简正波模态分离仿真结果与参考图
接收阵与声源距离为10 km,声源深度为5 m,接收阵深度为95 m时的经过模态域波束形成后的模态分离结果。图3(b)所示是在声源目标频率为100 Hz条件下,圆阵阵元数为256,半径为1000 m,入射角度为50˚,接收阵与声源距离为10 km,声源深度为5 m,接收阵深度为95 m时的经过模态域波束形成后的模态分离结果。图3(c)是同等条件下经过kracken软件直接仿真得到的结果,作为模态幅度的参考值。仿真结果显示:经过模态分离后的各阶简正波幅度与kracken软件得到的模态强度参考值是对应的,但是第二阶模态从图上观察未与第一阶模态分开。这是因为模态分离要求阵列孔径较大,而第一阶第二阶模态间的波数间隔较小,所以在当前仿真条件下,只能区分1,3,4,5阶简正波。并根据峰值的位置得到1,3,4,5阶水平波数为:0.4167、0.4109、0.4035、0.3958,与参考水平波数0.4179、0.4100、0.4028、0.3938基本上是一致的,均匀圆阵的5阶模态分离效果比较良好。
图3(d)所示是在声源目标频率为100 Hz条件下,圆阵阵元数为256,半径为500 m,入射角度为50˚,接收阵与声源距离为10 km,声源深度为10 m,接收阵深度为50 m时的经过模态域波束形成后的模态分离结果。图3(e)所示是在声源目标频率为100 Hz条件下,圆阵阵元数为256,半径为1000米,入射角度为50˚,接收阵与声源距离为10 km,声源深度为10 m,接收阵深度为50 m时的经过模态域波束形成后的模态分离结果。图3(f)是同等条件下经过kracken软件直接仿真得到的结果,作为模态幅度的参考值。仿真结果显示:经过模态分离后的各阶简正波幅度与kracken软件得到的模态强度参考值是对应的,但是第5阶模态没有被明显分离开来。这是因为模态分离第5阶能量较小受旁瓣影响较大,所以在当前仿真条件下,只能区分1,2,3,4阶简正波。并根据峰值的位置得到1,2,3,4阶水平波数为:0.4178、0.4142、0.4103、0.4023,与参考水平波数0.4179、0.4150、0.4100、0.4028基本上是一致的,均匀圆阵的5阶模态分离效果比较理想。
基于此,我们得出如下结论:本文在已知海洋环境条件、目标的距离范围和目标声源的深度条件下,基于均匀圆阵进行模态域分离,取得了理想的分离效果。在同等条件下,圆阵半径越大,则模态分离效果越好,声源和接收阵的深度差越小,则分离效果越好。基于本文结论,我们就可以通过分离模态进行匹配,从而可以较为准确地估计目标的深度。
感谢我的导师章新华教授,他严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样;他循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。
感谢我的师兄李鹏,这篇学术论文的每个实验细节和每个数据,都离不开你的细心指导。而你开朗的个性和宽容的态度,帮助我能够很快的融入我们这个实验室。在此,我还要感谢在一起愉快的度过研究生生活的师兄师弟们,正是由于你们的帮助和支持,我才能克服一个一个的困难和疑惑,直至本文的顺利完成。
刘天宇,章新华,李 鹏,李兰瑞. 基于均匀圆阵的简正波模态分解 Normal Mode Decomposition Based on Uniform Circular Array[J]. 图像与信号处理, 2017, 06(04): 161-167. http://dx.doi.org/10.12677/JISP.2017.64019