电动汽车电机使用寿命一直是电动汽车消费者关心的话题。本文针对电动汽车电机使用寿命数据进行分析,使用了联合最小二乘法和数学期望经验分布函数拟合估计参数的方法。同时也利用神经网络模型和数学期望经验分布函数拟合估计参数的方法,并对两种方法进行比较。通常使用的参数估计方法受主观因素的影响,确定寿命模型的基准是经验分布函数,其精准度影响寿命模型的精度。本文分别选取同样配置的18台电动汽车电机,在同样的环境下收集故障数据,对其进行寿命可靠性分析。经计算结果表明,神经网络和经验分布函数拟合估计参数的方法相对来说具有很高的准确性与实用性。 The service reliability of the electric vehicle motor has been a consumer’s concerned topic. The service reliability of the electric vehicle motor data analysis are used the combination of ordinary least square and mathematical expectation empirical distribution function fitting method to estimate the parameters. At the same time, the neural network model and the mathematical expectation empirical distribution function are used to fit the estimation parameters, and the two methods are compared. The parameter estimation method usually used is affected by subjective factors. The benchmark of the reliability model is the empirical distribution function, and its precision affects the precision of the reliability model. In this paper, 18 electric vehicle motors with the same configuration are selected, and the failure data are collected in the same environment. The results show that the method of estimating parameters by neural network and empirical distribution function is more accurate and practical.
王彩娟
长春工业大学,吉林 长春
收稿日期:2017年10月28日;录用日期:2017年11月10日;发布日期:2017年11月16日
电动汽车电机使用寿命一直是电动汽车消费者关心的话题。本文针对电动汽车电机使用寿命数据进行分析,使用了联合最小二乘法和数学期望经验分布函数拟合估计参数的方法。同时也利用神经网络模型和数学期望经验分布函数拟合估计参数的方法,并对两种方法进行比较。通常使用的参数估计方法受主观因素的影响,确定寿命模型的基准是经验分布函数,其精准度影响寿命模型的精度。本文分别选取同样配置的18台电动汽车电机,在同样的环境下收集故障数据,对其进行寿命可靠性分析。经计算结果表明,神经网络和经验分布函数拟合估计参数的方法相对来说具有很高的准确性与实用性。
关键词 :可靠性,经验函数,神经网络,最小二乘法
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对电动汽车电机进行寿命可靠性分析,模型的参数精度是分析可靠性问题的关键。求解可靠性问题的数学建模大至可分为两类:概率模型和统计模型。灰色模型在小样本数据预测中有一定的优势,指数分布模型和Weibull模型是描述电动汽车电机寿命问题常用的参数估计法。电机作为电动汽车的第一道防线,其自身的不可修复、高可靠性是电动汽车系统保护的可靠性评估主要从保护的原理失效,评估方法采用Markov模型、GO法等其他评估方法。通过阅读文献 [
最小二乘法(OLS)是一种数学优化技术,通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。通过利用最小二乘法可以简便地求解未知的数据,并使得预测的数据与实际观测数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法也可以应用到曲线拟合和其他一些优化问题,通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
在对可靠性数据处理与分析时,需要根据一组给定的实验数据,如总体中获取了n组观察值 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , ⋯ , ( x n , y n ) ,求出解释变量x与被解释变量y的函数关系,但是却很难找到它们之间的精确表达式 y = f ( x ) ,这时就要根据观察点的数值,利用最小二乘曲线拟合去构造一个近似解析式。对于平面中的这n个点,这时可以用无数条曲线来拟合,要求样本回归函数尽可能好地拟合总体回归线。最常见的是普通最小二乘法:所选择的回归模型应该使所有观察值的残差平方和达到最小。
残差总和:
Q = ∑ e t 2 = ∑ ( Y t − Y ^ t ) 2 = ∑ ( Y t − β ^ 1 − β ^ 2 X t ) 2 (1)
求得 β ^ 1 和 β ^ 2 使得Q达到最小,对Q求偏导数,
{ ∂ Q ∂ β ^ 1 = − 2 ∑ ( Y t − β ^ 1 − β ^ 2 X t ) = 0 ∂ Q ∂ β ^ 2 = − 2 ∑ X t ( Y t − β ^ 1 − β ^ 2 X t ) = 0 (2)
对方程组进行求解:
{ β ^ 2 = n ∑ X t Y t − ∑ X t ∑ Y t n ∑ X t 2 − ( ∑ X t ) 2 β ^ 1 = Y ¯ − β ^ 2 X ¯ (3)
一元线性回归拟合方程为:
Y ^ t = β ^ 1 + β ^ 2 X t (4)
综上所述,拟合直线应处于样本数据的中心位置最合理。最小二乘法的原则是以“残差平方和最小”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比较方便外,得到的估计量还具有优良特性。利用使得残差平方和达到最小“拟合”出的函数曲线,虽然不能保证通过每一个样本点,受随机因素的影响,但是尽可能地“逼近”了总体回归线,这种方法容易受极端值影响,充分反映了解释变量与被解释变量间内在的数量关系。
人工神经网络,也称为连接模型,它是一种和人类和动物大脑神经突触联接的结构相似地进行分布式并行信息处理的数学模型。在学术界常常直接简称为神经网络或类神经网络。这种网络依靠系统的相当复杂,通过调整内部大量节点之间相互连接的关系,从而达到处理信息的目的,如图1所示。
神经网络十分擅长函数拟合,根据以往经验,表明一个相当简单的神经网络都能够拟合任何函数,本文通过MATLAB神经网络工具箱来解决函数拟合问题。
本文数据来源于电动汽车的电机故障时间,共选取18个电动汽车电机,分别进行测试,如表1所示。
根据电动汽车电机故障时间数据作出它的直方图和核密度函数图,故障数据的分布较为集中,如图2所示。
图1. 神经网络原理图