田寿涛1,2，顾秀芳1，王蕴敏3，张旭1
1内蒙古工业大学电力学院，内蒙古 呼和浩特
2国网新疆电力公司经济技术研究院，新疆 乌鲁木齐
3内蒙古电力科学研究院，内蒙古 呼和浩特
收稿日期：2017年12月5日；录用日期：2017年12月19日；发布日期：2017年12月27日
为解决电力系统模型规模超出RTDS硬件资源的问题，提出了动态等值的思路和实现方法。主要思路为：根据电气距离按外部系统中发电机与内部系统的联系紧密程度进行排序，并结合RTDS硬件处理能力，确定实现外部系统中宽频等值的电网范围，而对含有其它发电机的外部系统按照基于电气距离同调等值法进行化简。通过比较等值前后的静态潮流和动态响应证明了所提方案的有效性。 A scheme and implementation are supplied in order to establish a large scale simulation model in RTDS. This paper proposes the solutions and realization method for the dynamic equivalence. The basic thought is as follows: ranking generators based on the electrical distance and closeness of generators in the external system with the internal system; determining the power grid scope to realize wide-band equivalence in the external system according to the RTDS hardware processing capacity; and simplifying the external system including other remained power generators with the coherency-based dynamic equivalence approach based on electrical distance. Effectiveness of the proposed equivalence plan has been verified by comparison of static power flow and dynamic response before and after equivalence.
田寿涛1,2，顾秀芳1，王蕴敏3，张旭1
1内蒙古工业大学电力学院，内蒙古 呼和浩特
2国网新疆电力公司经济技术研究院，新疆 乌鲁木齐
3内蒙古电力科学研究院，内蒙古 呼和浩特
收稿日期：2017年12月5日；录用日期：2017年12月19日；发布日期：2017年12月27日
为解决电力系统模型规模超出RTDS硬件资源的问题，提出了动态等值的思路和实现方法。主要思路为：根据电气距离按外部系统中发电机与内部系统的联系紧密程度进行排序，并结合RTDS硬件处理能力，确定实现外部系统中宽频等值的电网范围，而对含有其它发电机的外部系统按照基于电气距离同调等值法进行化简。通过比较等值前后的静态潮流和动态响应证明了所提方案的有效性。
关键词 :动态等值，电气距离，宽频等值
Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
由于计算机容量和仿真软件对电网规模的限制，直接对电力系统进行计算和分析是十分困难的，因此如何实现动态等值及提高其精度是一个重要的课题。动态等值的方法有：同调等值法、模式等值法、估计等值法 [
为缩小外部系统等值规模，需要将其中的发电机做必要的聚类。通常采用机电距离来衡量发电机耦合强弱，以此作为聚类的指标 [
实时数字仿真装置(Real Time Digital Simulator, RTDS)是最普遍使用的电力系统实时数字仿真装置。RTDS引入宽频等值技术(Frequency Dependent Network Equivalents, FDNE)，为实现高精度动态等值提供了必要的基础。在RTDS硬件资源充足的条件下，FDNE是实现大规模网络等值的有效途径。文献 [
若RTDS硬件资源不足，如何在RTDS中实现电力系统动态等值的实现方案还鲜有研究。因此本文主要从RTDS的硬件资源处理能力以及对外网的等值方案入手，研究RTDS仿真平台实现动态等值的方案。
为实现在RTDS中建模仿真，采用的动态等值方法需保证等值前后系统的潮流和动态响应不变。
RTDS中的FDNE模块能对外部系统进行有效地简化，并对其能进行很好地模拟，且具有非常高的仿真精度，因此是实现电力系统动态等值的优选方法。但是也应注意到：FDNE生成宽频等值模块前，必须在RTDS中建立详细的系统模型，而这无疑会占用硬件资源。若系统的规模太大，RTDS将受到硬件资源RACK的限制，不可能实现对外部系统的等值。
为此本文提出一种既能充分利用硬件资源又能提高动态等值精度的方法，具体思路为：首先应尽可能利用FDNE等值优势来对外部系统进行化简。文献表明：影响电力系统稳定性的主要因素是发电机。因而将外部系统的发电机按对内部系统稳定性影响的差异进行排序、分组，在RTDS计算能力范围内将尽可能多的影响大的机组进行详细建模并形成FDNE。而对其它发电机按同调方法进行化简，以保证更高的精度及RTDS仿真中硬件资源的有效利用。动态等值具体实施步骤如下：
1) 首先对RTDS仿真能力进行评估。计算其能承受的外部系统规模。
2) 运用电气距离按与内部系统联系紧密程度对外部系统中的发电机进行排序，并运用聚类法对发电机进行分类。将外部系统划分为与内部系统关系较近的系统部分(称为Ⅰ系统)和较远的系统部分(称为Ⅱ系统)。
3) 运用同调等值法对Ⅱ系统进行化简。并将等值后Ⅱ系统、内部系统、Ⅰ系统详细模型，在RTDS建模并完成编译。
4) Ⅰ系统生成宽频等值模块，将整个系统转化为内部系统、宽频等值模块和同调等值系统三部分。借助于FDNE的简化，使外部系统的规模得到缩减，且RTDS的硬件资源占用更少。
5) 形成FDNE后，RTDS可以释放出更多的硬件资源。而由于同调等值发电机需要占用RTDS硬件资源，同时它的等值精度有限，因此为进一步提高等值精度和减少RTDS硬件资源的使用，可以按上述(2)~(5)步骤对同调前外部剩余系统继续形成FDNE模块和同调等值机。依此循环分析化简，最终可在RTDS实现大规模系统的等值分析。
RTDS采用宽频等值技术FDNE提高仿真技术，如图1所示为FDNE示意图。
图1. 宽频等值技术示意图
FDNE由四部分组成：即内部系统(电磁暂态部分)、接口模块、TSA模块(机电暂态部分)、FDNE模块。各部分内容及功能为：
内部系统为重点研究的内容即保留的系统。
接口模块模块a实现电磁暂态与机电暂态的连接。
RTDS中使用的机电暂态仿真程序，采用简单的线性算法来对系统方程进行求解，达到与实时仿真的步长相匹配。
FDNE通过拟合原始系统频率响应特性来表征外部系统的高频动态特征。
基于RTDS的宽频等值表示为FDNE + TSA，其中FDNE能表征外部系统中不同频率下的特性，TSA能反映外部系统中的低频动态特性。
设系统中的负荷用恒阻抗模型来描述。这样将初始系统收缩简化到N个发电机节点上，且每个节点由发电机和恒阻抗负荷来描述，根据导纳矩阵和潮流所提供的信息可计算各发电单元之间的电气距离，即
D e ( i , j ) = 1 d P d δ ( i , j ) (1)
式中 d P d δ ( i , j ) = E i E j ( − B ( i , j ) cos δ i j + G ( i , j ) sin δ i j ) 。
电气距离表征系统中任意两个不同单元之间的相互关联程度，且与不同单元之间的相互关联程度成反比。
运用电气距离，再结合离差平方和方法对系统中的发电机进行聚类分析，将外部系统划分为若干个耦合子系统进行同调分群。然后对同调机母线采用恒功率的原则进行化简，再次采用电流变化法进行网络化简。其目的是使稳态潮流偏差为零的基础上，尽可能减小动态误差，最后用加权平均法对同调机的参数进行聚合。
选取IEEE39节点作为算例系统对所提出的等值方法和思路进行验证，系统结构如图2所示。
按照所提的思路和方法，其步骤为：
1) 选取内部系统为图2中虚线以上的部分，虚线部分以下为外部系统。
2) 根据RTDS中2个RACK，4块GPC板卡的处理能力可知：除内部系统外，外部系统至多能保留网络的元件为4台发电机，6台变压器，19条线路以及7个负荷。
3) 运用电气距离将对外部系统中的发电机与内部系统联系紧密程度进行排序，并运用聚类法对发电机进行分类，聚类结果如图3所示。
4) 根据RTDS硬件资源对外部系统元件的容纳能力，再结合系统的聚类树可得：将外部系统与内部系统较近电气距离的2#、3#和10#发电机放在Ⅰ系统内，而其它发电机4#、5#、6#和7#相对于内部系统电气距离较远，因而可以将它们放到Ⅱ系统中。在Ⅱ系统中发电机间电气距离较近，并结合RTDS硬件资源处理外部系统的能力，这些发电机可以用一台等值机替代。这一步骤完成后，就可以将系统放入到RTDS中进行编译。
5) 等值结果
步骤4)完成后，根据所提出的等值思路可知，与内部系统联系较为紧密的Ⅰ系统运用宽频等值技术对其进行等值生成FDNE。FDNE模块包含2#、3#和10#发电机的网络部分，即图3中的实线所包围的
图2. IEEE39节点系统
图3. 系统聚类树
区域。II系统中发电机等值为一台机Geq。此时原IEEE39节点系统可等值为：内部系统、宽频等值模块、同调等值网络三部分。等值系统结构示意图如图4所示。
选取等值前后部分母线的电压、线路的潮流进行比较。
根据表1的数据可知，等值前后系统的电压基本接近。由表2的对比数据可知，等值后线路上有功功率与原系统吻合度非常高。
经计算节点16电压误差最大，其绝对误差为0.19%，节点16~17的线路上有功功率误差为1.5 Mw，无功功率的误差相差最大，为1.75 Mvar，这是由于它作为边界部分，边界部分受外部系统影响，但此误差满足动态等值工程精度的要求。
为验证大扰动下的等值效果，选取边界线路1~2节点的L1和16~17节点的L21 (图2中对这两条线路有标注)的有功功率和无功功率作为监测变量。在内部系统25号节点母线处设置三相短路故障，仿真时间为10 s，故障发生的时间在2 s时刻，100 ms后切除。图5为三相短路故障等值前后电气量的比较，依次是线路L1、L21的有功功率、无功功率，实线、虚线分别表示原系统和等值系统。
通过对三相短路故障的仿真测试可知，在同一故障下，等值前后系统的动态响应比较相近，表明所提的动态等值方法能很好地保留原系统的动态特性。
图4. 等值系统示意图
| 节点名称 | 等值前(Pu) | 等值后(Pu) | 绝对误差 |
|---|---|---|---|
| 2 | 1.052 | 1.052 | 0.00% |
| 16 | 1.037 | 1.035 | −0.19% |
| 17 | 1.039 | 1.038 | −0.09% |
| 29 | 1.055 | 1.055 | 0.00% |
表1. 等值前后部分节点电压对比
| 线路节点 | 有功功率(MW) | 无功功率(Mvar) | |||
|---|---|---|---|---|---|
| i | j | 等值前 | 等值后 | 等值前 | 等值后 |
| 1 | 2 | 119.50 | 119.90 | −39.72 | −40.05 |
| 2 | 3 | 366.50 | 365.00 | 77.51 | 78.15 |
| 16 | 17 | 206.2 | 207.5 | −47.52 | −49.27 |
| 28 | 29 | 77.03 | 76.40 | −41.95 | −42.38 |
表2. 等值前后线路潮流比较
图5. 三相短路故障仿真对比
本文主要研究了在RTDS硬件资源一定条件下，实现电力系统动态等值的思路和实现方案。论文的主要工作及结论包括：
1) 针对RTDS中仿真受其硬件资源限制的问题，提出了等值的思路和方法。
2) 根据外部系统与内部系统联系紧密的关系以及RTDS的硬件资源的处理能力，提出了基于RTDS宽频等值和基于电气距离的同调等值相结合的方法对外部系统进行有效的简化处理。
3) 通过等值前后系统的稳态潮流和动态响应的比较，表明了所提方法的可行性和有效性。
田寿涛,顾秀芳,王蕴敏,张 旭. 基于RTDS的电力系统动态等值研究 Dynamic Equivalence of Electric Power System Based on RTDS[J]. 智能电网, 2017, 07(06): 498-506. http://dx.doi.org/10.12677/SG.2017.76055