为了校核长轴液下泵轴的强度、挠度及临界转速等力学特性,基于ANSYS WORKBENCH软件的Static Structural与Modal对液下泵轴进行了分析。采用PRO/E建立液下泵三维轴系有限元模型,通过Mesh进行网格划分,模拟计算了液下泵工作过程中的强度与刚度,并根据动力学理论分析了转子系统的临界转速与振型。结果表明,液下泵的强度满足要求,但Y方向最大挠度为0.2 mm,轴应加粗或在靠近叶轮位置布置支点。转速范围中存在某一共振点应避开。研究结果为该型泵的选型与设计提供了重要的参考。 In order to analyze the strength, deflection and critical speed of the shaft of vertical long shaft sub-merged pump, the Static Structural and Modal on the ANSYS WORKBENCH software were adopted. The three-dimensional finite element model of a submerged pump shafting was established by using PRO/E. Mesh was used to simulate and calculate the strength and stiffness of the pump during its operation. The critical speed and vibration mode of the rotor system were analyzed according to the dynamic theory. The results show that the strength of the submerged pump meets the requirements, but the maximum deflection in the Y direction is 0.2 mm, and the shaft should be thickened or designed a pivot near the impeller. There is a resonance region in the range of operating. The research results provide an important reference for the selection and design of the pump.
王维军1,2,郭亚平3,王瑞4,李泰龙2,魏兴明4,刘敏1
1江苏大学镇江流体工程装备技术研究院,江苏 镇江
2航空工业成都凯天电子股份有限公司,成都 四川
3浙江大元泵业股份有限公司,浙江 温岭
4西安科尚流体设备工程有限公司,陕西 西安
收稿日期:2019年2月21日;录用日期:2019年3月7日;发布日期:2019年3月15日
为了校核长轴液下泵轴的强度、挠度及临界转速等力学特性,基于ANSYS WORKBENCH软件的Static Structural与Modal对液下泵轴进行了分析。采用PRO/E建立液下泵三维轴系有限元模型,通过Mesh进行网格划分,模拟计算了液下泵工作过程中的强度与刚度,并根据动力学理论分析了转子系统的临界转速与振型。结果表明,液下泵的强度满足要求,但Y方向最大挠度为0.2 mm,轴应加粗或在靠近叶轮位置布置支点。转速范围中存在某一共振点应避开。研究结果为该型泵的选型与设计提供了重要的参考。
关键词 :液下泵,有限元法,模态,强度,临界转速
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长轴液下泵(以下简称液下泵)广泛用于自来水公司、污水处理厂、电厂、钢铁厂、矿山等工矿企业,适用于输送带颗粒、高粘度、强酸、碱、盐、强氧化剂等多种腐蚀性介质。其转动轴为悬臂式,最长可达十几米,结构简单,占地面积小 [
由于液下泵为细长轴,在运行过程中细长轴容易弯曲变形和扭曲变形等,经常影响用户的正常使用。因此,在设计、研发阶段准确计算泵轴的强度与刚度对提升产品的可靠性有重要的现实意义。国内有学者对此展开了一些研究,夏斌 [
液下泵65~310型为单级单吸悬臂式立式离心结构,符合《API610-2010第11版石油石化及天然气工业用离心泵》VS5型,VS5刚性轴设计(一般轴都很粗)不带滑动轴承支撑点,也不要冲洗,液下深度不会太长(一般不超过1.5米),双轴承支撑,两轴承之间的距离长,轴肩少;65为排出口直径,310为叶轮外径;液下深度:740~1340 mm,流量:30~160 m3/h,扬程10~70 m,转速960~2050 r/min,结构和实物如图1所示。
图1. 结构和实物图
泵运转过程中转子上的轴向力使得转子轴向移动,该力有盖板力(指向叶轮吸入口方向)、动反力(指向叶轮后面)、轴台等引起的轴向 [
式中:k为系数,当比转速ns = 30~100时,k = 0.6;当比转速ns = 100~200时,k = 0.7,当比转速ns = 240~280时,k = 0.8。ρ为流体密度。H为扬程(m)。Rm为叶轮密封环半径(m)。Rh为叶轮有效轮毂半径(m)。有上式计算得到叶轮轴向力大约为1335 N。
液下泵具有螺旋形压水室,在运作中会产生作用在叶轮上的径向力,使轴产生定向的挠度。螺旋形压水室设计工况下叶轮周围压水室中的速度和压力是均匀、轴对称的,理论上无径向力。但是当泵运行在非设计工况时叶轮表面压产生径向力 [
式中:Kr为实验系数,按照Steponoff公式计算
1) 结构几何模型
通过Pro/e软件对泵轴进行三维建模,在WORKBENCH [
图2. 三维模型
2) 网格划分
网格划分与计算目标的匹配程度、网格的质量好坏,决定了后期有限元计算的质量,是有限元分析前处理的重中之重 [
图3. 网格
3) 载荷
泵运转过程中为:角速度:214.57 rad/s;轴向力:1335.6 N;径向力:1379.44 N,叶轮转子质量按最大重量加载,对轴承位置固定约束。
4) 结果分析
图4和图5为静应力强度与变形量。计算结果表明,泵运行过程中的最大静应力为28.5 Mpa,远小于材料的屈服极限。最大静应力位置在靠近调心滚子轴承的轴肩处,最大变形量为0.17255 × 10−3 mm,该处变形量可忽略不计。
图4. 静应力
图5. 变形量
泵轴除了校核强度以外要进行刚度计算 [
挠度是弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移,图6为液下泵轴挠度,可以看出Y方向的最大挠度值0.26 mm,位于轴头安装叶轮的位置,一般闭式叶轮的口环间隙为0.5 mm左右,液下轴长1340 mm时叶轮有可能与泵体发生刮擦,叶轮口环磨损加剧等现象,显然泵轴刚度稍微偏小,轴应加粗或在靠近叶轮位置布置支点;从图7可以看出,在轴悬臂位置的挠度值程线性变化,最小值位置调心滚子轴承的轴肩处。
图6. 挠度
图7. Y方向的挠度变化
当泵轴的转速增大到某一个转速时,轴运行变得不稳定,产生强烈的反复变形和振动。当转速继续增大时该现象反复出现,此现象为共振,产生共振的转速称为轴的临界转速,有第一、第二临界转速。传统的计算方法有:叠加法、能量法、逐次逼近法、图解法等 [
根据转子动力学和有限元理论,液下泵弹性结构系统的动力学通用方程为:
式中:M是结构整体的质量矩阵;C是结构整体的阻尼矩阵;K是结构整体的刚度矩阵;
液下泵轴的自由振动为简谐振动,及位移为正弦函数:
求解该该方程即可得到泵轴的各阶固有频率和振型。
液下泵轴旋转频率为214.75 Hz,叶片数为6。由Modal计算可知轴的前6阶临界转速分别为200.91 Hz、202.2 Hz、597.5 Hz、598.96 Hz、910.08 Hz、1022.3 Hz,表1中为对应的主振型。可以看出轴的第一、第二临界转速均小于泵的转速2050 r/min。由于该型泵的转速范围960 r/min~2050 r/min,当泵运行在该范围的某一个转速时将会发生共振现象。泵的转速为第二临界转速的1.06倍,第三临界转速为泵的运行转速的2.69倍。该型液下泵运行的安全转速范围为:1.3倍第一临界转速与0.7倍第二临界转速之间,这样才能有效避免共振,不影响运转稳定。从轴临界转速计算可以看出,该型液下泵轴在设计过程中存在明显的缺陷,转速范围中存在某一共振点,因此在选型过程中应避开。
阶数 | 频率 | 振型 |
---|---|---|
1 | 200.91 | |
2 | 202.2 | |
3 | 597.5 | |
4 | 598.96 |
5 | 910.08 | |
---|---|---|
6 | 1022.3 |
表1. 临界转速与振型
本文采用ANSYS WORKBENCH有限元计算了液下泵轴的力学特性,详细分析了轴强度和刚度,给产品的选型和优化提供了相应的改型措施。研究表明,改型泵轴强度满足材料屈服应力,但叶轮和泵体之间的口环间隙有可能满足不了要求,第一、第二临界转速小于泵转速2050 r/min,存在共振区。
王维军,郭亚平,王瑞,李泰龙,魏兴明,刘敏. 基于ANSYS WORKBENCH长轴液下泵轴的动力学特性分析 Analysis of Dynamic Characteristics of Long Shaft Submerged Pump Shaft Based on ANSYS Workbench[J]. 力学研究, 2019, 08(01): 47-53. https://doi.org/10.12677/IJM.2019.81006