在深入研究微波滤波技术的基础上,理论分析了一种级联IIR和FIR滤波器的微波光子滤波器(MPF)。讨论了IIR滤波器的耦合系数、掺饵光纤环的增益和光纤布拉格光栅(FBGs)的反射率以及FIR滤波器的耦合系数对微波光子滤波器滤波性能的影响。结果表明通过优化FIR滤波器的耦合系数,IIR滤波器的耦合系数、掺饵光纤环增益和FBGs的反射率,可以实现平坦带通和平坦带阻滤波性能的互调。 Based on the thorough research of the technology of microwave filtering, a kind of microwave photonic filter (MPF) using cascaded IIR filter and FIR filter was theoretically analyzed. And the influences of the coupling coefficient of the IIR filter, the gain of Er-doped fiber ring, the reflectivity of the fiber Bragg gratings (FBGs), and the coupling coefficient of the FIR filter on the filtering performance of the MPF were discussed. The results show that the intermodulation of band pass and band stop filtering can be achieved by optimizing the coupling coefficient of the FIR filter, the coupling coefficient, the gain of Er-doped fiber ring and the reflectivity of FBGs of the IIR filter.
聂奎营,胡总华
兴义民族师范学院,贵州 兴义
收稿日期:2019年3月6日;录用日期:2019年3月19日;发布日期:2019年3月26日
在深入研究微波滤波技术的基础上,理论分析了一种级联IIR和FIR滤波器的微波光子滤波器(MPF)。讨论了IIR滤波器的耦合系数、掺饵光纤环的增益和光纤布拉格光栅(FBGs)的反射率以及FIR滤波器的耦合系数对微波光子滤波器滤波性能的影响。结果表明通过优化FIR滤波器的耦合系数,IIR滤波器的耦合系数、掺饵光纤环增益和FBGs的反射率,可以实现平坦带通和平坦带阻滤波性能的互调。
关键词 :微波光子滤波器,平坦带通滤波,无限脉冲响应滤波器,有限脉冲响应滤波器
Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
微波滤波是射频(Radio Frequency, RF)系统中的一种重要技术,广泛应用于雷达和通信领域,因此,微波光子滤波技术近年来备受关注 [
基于无限脉冲响应(Infinite Impulse Response, IIR)的滤波器是MPF的一种典型结构,其原理是利用光纤环提供无数的加权和延迟输入信号,然而这种MPF具有较低的自由光谱范围 [
图1. 级联IIR滤波器和FIR滤波器的MPF的结构图
级联IIR滤波器和FIR滤波器的MPF的结构如图1所示。第一部分是基于掺饵光纤光栅环的IIR滤波器,第二部分是基于M-Z干涉仪的FIR滤波器。调制光通过耦合系数为k1的耦合器,其中的(1− k1)部分光直接进入到FIR滤波器中,剩余的k1部分的光进入长为L的掺饵光纤环中,当经过FBGs时,其中的R部分光被FBGs反射回来,进入耦合器,其中的(1 − k1)部分沿顺时针方向进入掺饵光纤环中,经过掺饵光纤放大器后,在FBGs的另一端再次反射,再经过放大后进入耦合器,其中的k1部分进入FIR滤波器,另外的(1 − k1)部分继续进入掺饵光纤环中传输,如此循环下去。耦合进耦合器k2的光信号通过耦合器k2后被分成两束,其中一束光信号经过M-Z干涉仪上臂后经过耦合器输出,另一束光经过长为 Δ L + 2 L 的光纤环后也经过耦合器后输出,其中 Δ L 的光纤环使两路产生的相位差为 π ,从而实现FIR微波光子滤波响应。为了使IIR滤波器和FIR滤波器有相同的自由光谱范围,M-Z干涉仪的臂长差减去 Δ L 后是IIR滤波器光纤环长L的2倍。整个微波光子滤波器由FIR滤波器和IIR滤波器级联形成,通过调节k1、k2、FBGs的反射率R、掺饵光纤环增益g和长度L可以实现MPF不同的滤波性能。
图2. 级联IIR滤波器和FIR滤波器的MPF的信号流程图
根据级联IIR滤波器和FIR滤波器的MPF结构图,可以得到其信号流程图如图2所示,根据信号流程图,利用自动控制原理可以推导出系统函数的表达式:
H ( ω ) = [ ( 1 − k 1 ) e j ω T − ( 2 k 1 − 1 ) ( 1 − k 1 ) R 2 g 2 e j ω T − R 2 g 2 ( 1 − k 1 ) 2 ] [ k 2 − ( 1 − k 2 ) e j ω T ]
其中 k 1 、 k 2 分别是IIR和FIR中耦合器的耦合系数;g为掺饵光纤环的增益;R为FBGs的反射率;
z = e j ω T = e j 2 π f T , f 是微波信号的基波频率, T = 2 n L c 是光信号在光纤环中的延迟时间, n 为光纤环的
折射率, L 为光纤环的长度, c 为光速。
为了理解IIR滤波器中耦合器的耦合系数 k 1 对MPF滤波性能的影响,我们计算了当FIR滤波器中耦合器的耦合系数 k 2 = 0.5 ,掺饵光纤环增益 g = 2 、长度 L = 0.5 m ,FBGs的反射率R = 0.5,耦合系数 k 1 分别为0.3、0.45、0.6时MPF的传输特性曲线,如图3所示,从图中可以看出,MPF的滤波效果均呈现带通响应,主要是由于 k 2 = 0.5 保持不变时,FIR滤波器的滤波深度最大,可以实现深度约为50 dB的带通滤波响应 [
当固定IIR滤波器中耦合器的耦合系数 k 1 = 0.45 ,掺饵光纤环增益 g = 2 、FBGs的反射率R = 0.5,长度 L = 0.5 m 时,FIR滤波器中耦合器的耦合系数 k 2 分别为0.2、0.5和0.9时,分析MPF的滤波性能,
图3. IIR滤波器中耦合器的耦合系数k1对MPF滤波性能的影响
如图4所示,可以看到当
图4. FIR滤波器中耦合器的耦合系数k2对MPF滤波性能的影响
当固定IIR滤波器中耦合器的耦合系数 k 1 = 0.4 5 ,FBGs的反射率R = 0.5,掺饵光纤环长度 L = 0.5 m ,FIR滤波器中耦合器的耦合系数 k 2 = 0.5 时,改变掺饵光纤环的增益g分别为1、2、3时,分析其对MPF滤波性能的影响,如图5所示。从图中可以看出,增益g的改变并没有改变MPF的带通滤波特性,这主要是因为FIR滤波器中耦合器的耦合系数 k 2 = 0.5 不变,可以实现最大的滤波深度,而IIR滤波器的补偿作用只会改变MPF的平坦度,不会改变其带通滤波特性,因此只会引起MPF滤波幅度的改变。
图5. IIR滤波器中掺饵光纤环的增益g对MPF滤波性能的影响
当固定IIR滤波器中耦合器的耦合系数 k 1 = 0.4 5 ,掺饵光纤环的增益g = 2、长度 L = 0.5 m ,FIR滤波器中耦合器的耦合系数 时,改变FBGs的反射率R分别为0.3、0.5、0.7时,分析其对MPF滤波性能的影响,如图6所示。从图中可以看出,反射率R的改变引起滤波性能的变化情况类似于改变掺饵光纤环增益g的情况,这主要是因为FIR滤波器中耦合器的耦合系数 k 2 = 0.5 时可以实现最大的滤波深度,而IIR滤波器的补偿作用只会改变MPF的平坦度,不会改变其带通滤波特性。
当固定IIR滤波器中耦合器的耦合系数 k 1 = 0.45 ,掺饵光纤环增益 g = 2 ,FBGs的反射率R = 0.5,FIR滤波器中耦合器的耦合系数 k 2 = 0.5 ,改变掺饵光纤环的长度 L 分别为0.2 m、0.4 m、1 m时,分析其对MPF滤波性能的影响,如图7所示。从图中可以看出,MPF具有很强的边频选择特性,因此可以通过控制光纤环的长度来实现MPF的可调谐性。
当IIR滤波器中的耦合器的耦合系数 k 1 = 0.5 ,掺饵光纤环增益 g = 2 ,FBGs的反射率R = 1时,IIR滤波器可以实现带阻滤波特性。当FIR滤波器的滤波深度较浅时,即 k 2 分别等于0.2、0.4、0.9时分析其
图6. IIR滤波器中FBGs的反射率R对MPF滤波性能的影响
图7. 掺饵光纤环长度L对MPF滤波性能的影响
对MPF滤波性能的影响,如图8所示,从图中可以看出三组不同 k 2 的值都分别实现了平坦的带阻滤波特性。这是因为FIR滤波器只有在 k 2 = 0.5 时具有最大的滤波深度,改变为其它值时,FIR滤波器的滤波深度都变得很小,此时IIR滤波器的补偿就起到了过补偿的作用,从而实现的是带阻滤波响应。
本文给出了一种级联IIR滤波器和FIR滤波器的MPF,根据其结构图,利用自动控制原理得到了该MPF的信号流程图,根据信号流程图计算出系统的传输函数。讨论了IIR滤波器和FIR滤波器的耦合系
图8. FIR滤波器耦合系数k2对带阻MPF滤波性能的影响
数、FBGs的反射率、掺饵光纤环的增益和长度对MPF滤波性能的影响。通过对IIR滤波器和FIR滤波器中结构参数的分析可知,当 k 1 = 0.45 , k 2 = 0.5 , g = 2 , R = 0.5 时,可以实现平坦的带通滤波特性;而当 k 1 = 0.5 , k 2 = 0.4 , g = 2 , R = 1 时,可以实现平坦的带阻滤波特性。因此可以通过改变IIR滤波器和FIR滤波器的结构参数实现平坦带通MPF和平坦带阻MPF的互调。
贵州省科技厅联合基金项目(黔科合LH字[
聂奎营,胡总华. 级联IIR和FIR滤波器的微波光子滤波器的特性分析The Characteristic Analysis of Microwave Photonic Filter Using Cascaded IIR Filter and FIR Filter[J]. 光电子, 2019, 09(01): 48-55. https://doi.org/10.12677/OE.2019.91008