本文设计了一种在1 μm波段具有零色散、高非线性系数的光子晶体光纤,采用有限元法研究了该光纤的色散特性、模场特性及非线性特性。数值计算结果表明,当光纤包层孔间距为4.344 μm时,在1 μm波长处可获得零色散,有效模场面积为11.07 μm2,非线性系数为18.17 W−1∙km−1。这种非线性光纤在高速光通信、光纤传感及非线性光学方面具有广泛的应用前景。 A kind of zero dispersion and high nonlinearity photonic crystal fiber at the wavelength of 1 μm is designed. Characteristics such as dispersion, effective mode area, and nonlinear coefficient of the fiber are investigated by the finite element method. Simulation results show that the dispersion is 0 at the wavelength of 1 μm when the air hole pitch is 4.344 μm, the effective mode area is 11.07 μm2 and the nonlinear coefficient is 18.17 W−1∙km−1. It could be widely used in the high speed optical communications, optic fiber sensors and nonlinear optics.
隋宁菠,徐天聪,魏国盛,李进科,陈钊
北京玻璃研究院,北京
收稿日期:2019年3月7日;录用日期:2019年3月20日;发布日期:2019年3月27日
本文设计了一种在1 μm波段具有零色散、高非线性系数的光子晶体光纤,采用有限元法研究了该光纤的色散特性、模场特性及非线性特性。数值计算结果表明,当光纤包层孔间距为4.344 μm时,在1 μm波长处可获得零色散,有效模场面积为11.07 μm2,非线性系数为18.17 W−1∙km−1。这种非线性光纤在高速光通信、光纤传感及非线性光学方面具有广泛的应用前景。
关键词 :零色散,非线性,光子晶体光纤,光纤传感
Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
色散是评价波导性能的一个重要参数,它对飞秒激光的诸多应用都起着重要的作用 [
普通石英光纤的零群速度色散(Group Velocity Dispersion, GVD)一般在1.27 μm以上 [
本文设计了一种包层结构为6层空气孔的光子晶体光纤,主要应用于超短脉冲产生、超连续谱产生等方面,通过运用有限元法研究了光纤的色散、有效模面积、非线性系数特性。通过设置合理的结构参数,获得了1 μm波段零色散的光子晶体光纤,其有效模场面积为11.07 μm2、非线性系数为18.17 W−1∙km−1,为其应用于高速光通信、光纤传感及非线性光学等领域提供了一定的理论依据。
有限元法适用于不同形状空气孔任意排列的PCF计算,是分析PCF物理特性的一种较高效的数值方法。因此,本文采用有限元法对PCF进行理论计算,选择完美匹配层吸收边界条件,其电磁波方程 [
∇ × [ 1 μ r ∇ × E ] = ( ω c ) 2 ε r × E (1)
其中, E 、 μ r 和 ε r 分别为电场强度、介质的磁导率和相对介电常数, c 和 ω 为光在真空中的速度和频率。对上式进行求解,可以得到光纤模式的有效折射率 n e f f 和模场分布,进而可以通过分析得到PCF的有效模面积、非线性和色散特性。
光子晶体光纤的色散 D 将通过曲线拟合的方式计算,表示为 [
D = − λ c d 2 Re ( n e f f ) d λ 2 (2)
其中, λ 、 Re ( n e f f ) 分别为光在真空中的波长、对应模式有效折射率的实部。
非线性性能用非线性系数 γ 衡量,是光纤性能的重要参数,计算公式为 [
γ = 2 π n 2 λ A e f f (3)
其中, n 2 为石英的非线性折射率系数,值为3.2 × 10−20 m2/W, A e f f 为有效模面积,可以表示为 [
A e f f = ( ∬ E 2 d x d y ) 2 ∬ E 4 d x d y (4)
其中,E为光传播时的横向电场分布。
本文设计的PCF结构如图1所示,在纯石英材料上,按三角格子结构均匀排列6层圆形空气孔,圆孔孔间距为Λ,圆孔直径为d,取空气孔的折射率为1,背景材料的折射率由Sellmeier公式 [
n 2 − 1 = 0.6961663 λ 2 λ 2 − 0.0684043 2 + 0.4079426 λ 2 λ 2 − 0.1162414 2 + 0.8974794 λ 2 λ 2 − 9.896161 2 (5)
图1. PCF的结构图
本文光纤结构相对简单,仅是通过改变小孔直径、孔间距的变化来获得一种零色散的光纤,并分析其有效模面积和非线性系数的变化。仿真分析的软件基于MATLAB数值软件编制,对各参数设置一个变量,具体取值如各图说明。
色散作为光纤的一个重要性能参数,对光通信传输速率具有重要影响,同时也决定着光纤是否可以应用到超连续谱、谐波获得等领域,对于色散补偿光纤、光纤激光器的设计具有决定作用,因此光子晶体光纤的色散控制十分重要。
图2、图3为不同孔间距、不同占空比下的色散特性曲线。从图2或图3可以看出,在保持孔间距不变的情况下,随着小孔直径的增大,零色散波长向短波方向移动;从图2和图3可以看出,在保持小孔直径不变的情况下,随着孔间距的增大,零色散波长向长波方向移动。
图2. 孔间距为4 μm的色散曲线
图3. 孔间距为5 μm的色散曲线
虽然高的占空比有利于非线性系数的提升,但过高的占空比无法从工艺上实现,综合考虑后选择占空比为0.9,通过调节孔间距的大小来实现零色散波长移动。结合图2、图3可以发现,当占空比为0.9时,零色散波长值要在1 μm,则孔间距应在4~5 μm之间,如图4所示。项目组又仔细分析了孔间距在4~5 μm之间时色散的变化曲线,如图5所示。经分析,当孔间距应为4.344 μm时,在波长1 μm处的色散为0。光子晶体光纤的色散特性和孔间距、孔直径关系密切,通过调整光纤的结构参数,可以获得不同的色散特性以满足不同应用的需要。
图4. 占空比为0.9时周期变化时色散曲线
图5. 不同孔间距色散随波长的变化
根据3.1得出了合适的光纤结构参数,孔径周期为4.344 μm,孔直径为3.910 μm,利用有限元分析了其色散、有效模场面积与非线性系数随波长的变化关系,如图6、图7所示。由图6可知,在1500 nm以前色散随波长的增加而增大,在1500 nm后色散呈降低趋势,零色散点在1000 nm。
由图7可见,在分析波段内非线性系数随波长的增大而降低,非线性系数变化率也呈降低趋势;模场面积随波长的增大而呈增加趋势,这是由于随着波长的增加,包层结构对光束的限制能力逐渐减弱,光场一部分能量逐渐从纤芯泄漏到包层中,导致有效模场面积逐渐增大。本文设计的光子晶体光纤在波长1 μm处模场面积为11.07 μm2、非线性系数为18.17 W−1∙km−1,具有相对较高的非线性系数,其在超连续谱、光孤子通信和光纤器件等方面具有重要应用价值。
本文设计了一种在1 μm波段具备零色散、高非线性系数的光子晶体光纤,采用有限元法分析了该光纤的色散、有效模场面积及非线性系数特性。研究表明,当孔间距为4.344 μm、孔直径为3.91 μm时,
图6. 有效折射率与色散
图7. 模场面积与非线性系数
该光纤在1 μm波段具有零色散,其模场面积为11.07 μm2,非线性系数为18.17 W−1∙km−1,可满足非线性要求较高的应用场合,有助于光纤在通信波段产生超连续谱,适用于高速光通信。综上所述,本文设计的光子晶体光纤能够实现零色散、高非线性,为其应用于高速光通信、光纤传感及非线性光学等领域提供了一定的理论依据。
隋宁菠,徐天聪,魏国盛,李进科,陈 钊. 1 μm波段零色散高非线性光子晶体光纤的设计Design of Photonic Crystal Fiber with Zero Dispersion and High Nonlinearity at the Wavelength of 1 μm[J]. 光电子, 2019, 09(01): 69-75. https://doi.org/10.12677/OE.2019.91011