“深港通”的实施促进了内地与香港市场的互联互通,但同时也会引发一系列风险,这为市场的投资、监管等方面带来一定的挑战。本文基于“深港通”的实施,运用GARCH-Copula-CoVaR模型,对深港通实施前后深港股市间的相关性及风险溢出效应进行研究分析。利用GARCH (1, 1)模型刻画两地股票市场收益率的边缘分布,建立Copula模型描述两市场的相关关系,进一步计算CoVaR值分析风险溢出效应。结果表明,深港通实施后增加了两市场的相关性,与此同时,相应的双向风险溢出也发生了变化,存在非对称效应,且港市对深市的风险溢出均高于深市对港市的风险溢出。 The implementation of “Shenzhen-Hong Kong Stock Connect” has promoted the interconnection between the mainland and Hong Kong markets, but it will also cause a series of risks and bring certain challenges to market investment and supervision. This article is based on the implementation of Shenzhen-Hong Kong Stock Connect, using the GARCH-Copula-CoVaR model, a comparative analysis of the correlation and risk spillover effects between the Shenzhen-Hong Kong stock market before and after the implementation of Shenzhen-Hong Kong Stock Connect. The GARCH (1, 1) model is used to describe the marginal distribution of the return rates of the two stock markets, a Copula model is established to describe the correlation between the two markets, and the CoVaR value is furtherly calculate to analyze the risk spillover effect. The results show that the implementation of Shenzhen-Hong Kong Stock Connect has increased the correlation between the two markets. At the same time, the corresponding two-way risk spillover has also changed, and there is an asymmetric effect, and the risk spillover of the Hong Kong market to the Shenzhen market is higher than the risk spillover of the Shenzhen market to the Hong Kong market.
“深港通”的实施促进了内地与香港市场的互联互通,但同时也会引发一系列风险,这为市场的投资、监管等方面带来一定的挑战。本文基于“深港通”的实施,运用GARCH-Copula-CoVaR模型,对深港通实施前后深港股市间的相关性及风险溢出效应进行研究分析。利用GARCH (1, 1)模型刻画两地股票市场收益率的边缘分布,建立Copula模型描述两市场的相关关系,进一步计算CoVaR值分析风险溢出效应。结果表明,深港通实施后增加了两市场的相关性,与此同时,相应的双向风险溢出也发生了变化,存在非对称效应,且港市对深市的风险溢出均高于深市对港市的风险溢出。
Copula函数,Copula-GARCH-CoVaR模型,相关性,风险溢出效应
—Based on before and after the Implementation of Shenzhen-Hong Kong Stock Connect
Le Bai, Junxiang Lu
Xi’an Polytechnic University, Xi’an Shaanxi
Received: Nov. 2nd, 2020; accepted: Nov. 20th, 2020; published: Nov. 27th, 2020
The implementation of “Shenzhen-Hong Kong Stock Connect” has promoted the interconnection between the mainland and Hong Kong markets, but it will also cause a series of risks and bring certain challenges to market investment and supervision. This article is based on the implementation of Shenzhen-Hong Kong Stock Connect, using the GARCH-Copula-CoVaR model, a comparative analysis of the correlation and risk spillover effects between the Shenzhen-Hong Kong stock market before and after the implementation of Shenzhen-Hong Kong Stock Connect. The GARCH (1, 1) model is used to describe the marginal distribution of the return rates of the two stock markets, a Copula model is established to describe the correlation between the two markets, and the CoVaR value is furtherly calculate to analyze the risk spillover effect. The results show that the implementation of Shenzhen-Hong Kong Stock Connect has increased the correlation between the two markets. At the same time, the corresponding two-way risk spillover has also changed, and there is an asymmetric effect, and the risk spillover of the Hong Kong market to the Shenzhen market is higher than the risk spillover of the Shenzhen market to the Hong Kong market.
Keywords:Copula Function, Copula-GARCH-CoVaR Model, Correlation, Risk Spillover Effect
Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
随着内地资本市场不断开放,香港作为中国国际金融中心的地位得到强化,香港与内地资本市场的联系也更加密切。间隔两年,先后推出的沪港通、深港通是内地与香港股票交易所搭建的互联互通桥梁,这有利于促进两岸资本市场的共同繁荣发展,但同时也会引发一系列风险,从而为市场的交易、投资等方面带来一定的挑战。
近年来人们对市场间的相关性和风险溢出效应研究越来越多。在相关性分析方面,最常用方法是Granger [
基于上述分析,研究深港通实施前后深市与港市间的相关性及风险溢出效应的结果较少,不能深刻的研究“深港通”政策的实施对股市的影响。本文以“深港通”的实施这一时间节点,拟采用GARCH-Copula-CoVaR模型来研究深港通实施前后深圳股市与香港股市之间相关性及风险溢出变化。
GARCH模型可刻画时间序列的波动性,t分布可描述其时变性,所以用GARCH-t模型描述沪深股市收益率数据,模型如下:
{ X t = μ + ε t h t = ω + α ε t − 1 2 + β h t − 1 v / h t ( v − 2 ) ⋅ ε t | I t − 1 ~ t ( v ) (1)
其中Xt代表收益率, ε t 为残差, t ( v ) 为自由度为v的t分布, ω , α , β 为模型的参数,且 ω > 0 , α ≥ 0 , β ≥ 0 , α + β < 1 。
Sklar定理 [
F X , Y ( x , y ) = C ( F X ( x ) , F Y ( y ) ) = C ( u , v ) (2)
文中选取二元Gaussian-Copula和t-Copula函数来描述变量之间的相关性,设变量间线性相关系数为 ρ ,则二元Gaussian-Copula可以表示为
C G a ( u , v , ρ ) = ∫ − ∞ φ − 1 ( u ) ∫ − ∞ φ − 1 ( v ) 1 2 π 1 − ρ 2 ⋅ exp [ − s 2 − 2 ρ s t + t 2 2 ( 1 − ρ 2 ) ] d s d t (3)
式中:u和v分别为深市和港市的日收益率; φ − 1 为标准正态分布的分布函数的逆函数。
自由度为k的二元t-Copula函数可以表示为
C t ( u , v , ρ , k ) = ∫ − ∞ t k − 1 ( u ) ∫ − ∞ t k − 1 ( v ) 1 2 π 1 − ρ 2 ⋅ [ 1 + s 2 − 2 ρ s t + t 2 k ( 1 − ρ 2 ) ] − k + 2 2 d s d t (4)
式中 t k − 1 为自由度为k的一元t分布函数的逆函数。
最早由Adrian和Brunnermeier提出用CoVaR模型来测度风险溢出,之后Girardi和Ergun [
P r ( r j ≤ CoVaR β j | i | r i ≤ VaR α i ) = β (5)
其中 α , β 为显著性水平; r j , r i 分别为金融市场j和i的收益率序列; VaR α i 为金融市场i在显著性水平 α 的无条件风险值; CoVaR β j | i 为市场i处于极端风险情况下,市场j所遭受的风险水平值,包括市场j所面临的无条件风险值和市场i对j的风险溢出值。市场i对j的风险溢出水平测试如下式,式中 CoVaR β j | i , α = 0.5 为在 α 为0.5的情况下所测度的 CoVaR β j | i 值.
Δ CoVaR = CoVaR β j | i − CoVaR β j | i , α = 0.5 (6)
由Copula函数性质知各收益率序列都是相应残差序列的单调递增函数,参照文献 [
P r ( e j ≤ CoVaR β j | i | e i ≤ VaR α i ) = β (7)
令 F i ( e i ) 和 F j ( e j ) 分别为残差序列 r i 和 r j 的边缘分布函数, r i 在显著性水平 α 给定情况下的风险价值水平为 VaR α i = F i − 1 ( α ) ,将(7)带入(2)可以得到(8)
C ( F j ( CoVaR β j | i ) , α ) = α ⋅ β (8)
根据(8),反解积分方程求得 CoVaR β j | i 值。
为研究深港通实施前后深市和港市的风险溢出效应,文中选取了深圳成分指数和香港恒生指数的日收盘价作为样本,选取样本期为2012年1月1日至2019年11月29日,去除节假日、不匹配数据,最终得到有效数据总共1868套。深港通于2016年12月5日正式实施,因此本文将样本区间划分为两个阶段,第一阶段为深港通实施前2012年1月1日至2016年12月5日,数据共1158套;第二阶段为深港通实施后2016年12月5日至2019年11月29日,数据共710套,数据来源:网易财经网和英为财情网。 P t 和 r t 分别表示t日的收盘价及收益率,收益率计算公式为 r t = 100 ∗ ( ln P t − ln P t − 1 ) 。
对所选数据进行描述性统计分析,结果见表1,从表中可以看出,两个阶段的收益率峰度值远大于正态分布的峰度值3,其偏度均小于0,故具有尖峰厚尾的特征。从两阶段的序列正态性检验结果来看,可知JB统计量相应的P值均等于0,所以拒绝服从正态分布的原假设。表中ADF检验结果显示统计量相应P值均小于0.01,得出各序列均为平稳序列。收益率的时序如图1所示,结果其波动聚类特征明显。
对序列进行ARCH检验,检验结果为表2,由表可知,P值小于0.05,拒接原假设,存在异方差,序列明显具有ARCH效应。因此,用GARCH模型来建立条件边缘分布。
由于深圳成指与恒生指数均呈现“尖峰厚尾”的特点,均不符合正态分布,由于t分布能准确描述金融时间序列的“尖峰厚尾”性,因此在进行边缘分布的拟合过程中,假设边缘分布的标准残差分布服从t分布,并使用k-s检验来检验其拟合度,GARCH (1, 1)-t模型对各序列边缘分布进行拟合结果见表3,从表中得出k-s检验的概率值均大于0.05,GARCH (1, 1)-t模型对各序列边缘分布进行拟合结果见表3,从表中得出k-s检验的概率值均大于0.05,因此用GARCH (1, 1)-t拟合边缘分布是合理的。
阶段 | 序列 | 均值 | 最大值 | 最小值 | 标准差 | 偏度 | 峰度 | J-B值 | ADF |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
实 施 前 | 深圳 成指 | 0.0206 | 6.2542 | −10.3810 | 1.8486 | −0.8416 | 7.1125 | 952.771 (0.0000) | −31.987 (0.0000) |
恒生 指数 | 0.0157 | 6.9870 | 6.0182 | 1.1188 | −0.0590 | 5.8863 | 402.654 (0.0000) | −33.040 (0.0000) | |
实 施 后 | 深圳 成指 | −0.0183 | 5.4370 | −7.8569 | 1.3492 | −0.3510 | 6.3318 | 342.9 (0.0000) | −26.878 (0.0000) |
恒生 指数 | 0.0218 | 4.1250 | −5.8765 | 1.0277 | −0.5421 | 5.9650 | 294.851 (0.0000) | −25.933 (0.0000) |
表1. 收益率序列的描述性统计结果
图1. 深市、港市日收益率时序
序列 | ARCH (P值) |
---|---|
深圳成指 | 549.76 (2.2e−16) |
恒生指数 | 62.492 (1.401e−11) |
表2. 序列的ARCH检验
序列 | u | ω | α | β | v | Log likelihood | AIC | K-S |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
深圳 成指 | 0.0058 (1.6761) | 0.0199* (0.0076) | 0.0484* (0.0096) | 0.9468* (0.0097) | 4.7924* (0.6549) | −3306.08 | 3.5480 | 0.0369 (0.1563) |
恒生 指数 | 0.0181 (1.0848) | 0.0199* (0.0094) | 0.0348* (0.0094) | 0.9488* (0.0144) | 5.8634* (0.8794) | −2695.49 | 2.8902 | 0.0423 (0.0708) |
表3. 边缘分布模型的参数估计结果
注:括号中的值表示相应的标准差,*表示0.05水平下显著。
图2分别为深圳成分指数和香港恒生指数实施前后的日收益序列的二元频率分布直方图,由图可看出,频率分布直方图均具有基本对称的尾部,因此可以选取二元正态Copula函数或二元t-Copula函数来描述序列的相关结构。
图2. 第一、二阶段深、港两市日收益率序列的二元频率直方图
对标准化残差进行概率积分转化后得到新序列,并以深港通的实施为分界点,对序列分别进行选取,用Gaussian-Copula和t-Copula来描述,得到相关参数估计值为表4。
序列 | Gaussian-Copula参数ρ | t-Copula参数ρ (自由度k) |
---|---|---|
实施前 | 0.4687 | 0.3748 (4.3078) |
实施后 | 0.4862 | 0.4926 (3.2400) |
表4. Copula函数参数估计结果
计算平方欧式距离,选取合适的Copula函数描述两市场的相关性,结果如表5,显然,深港通实施前Gaussian-Copula刻画效果较好,深港通实施后t-Copula刻画效果较好。二元Gaussian-Copula函数和二元t-Copula函数都具有对称性,但相对于二元Gaussian-Copula函数,二元t-Copula函数具有更厚的尾部特征。深港通实施后,两市场间的相关性发生了变化,t-Copula函数能够更敏感地刻画两市场间的尾部相关变化.
序列 | Gaussian-Copula | t-Copula |
---|---|---|
实施前 | 0.0275 | 0.1004 |
实施后 | 0.0935 | 0.0798 |
表5. 平方欧式距离的计算结果
为进一步分析整个样本区间内深市与港市间的相关性,计算出相关系数,结果如表6。
序列 | 相关系数ρ | Kendall秩相关系数 |
---|---|---|
实施前 | 0.4687 | 0.3106 |
实施后 | 0.4926 | 0.3891 |
表6. 深港通实施前后深港两市的相关性
从表6中可以看出,深港通实施前后,深市与港市的相关系数 ρ 由实施前的0.3106上升为实施后的0.3891,Kendall秩相关系数由实施前的0.4687增加0.4926。说明深港通的实施使得深市与港市的相关性增加。由于相关系数并不能度量两序列间的风险溢出大小,因此还需要计算ΔCoVaR,本文计算了不同置信水平下的风险溢出值,计算结果如表7所示。
序列 | 置信水平 | ΔCoVaR | |
---|---|---|---|
深市®港市 | 港市®深市 | ||
实施前 | 5% | −0.9431 | −3.0326 |
10% | −0.5642 | −1.6895 | |
实施后 | 5% | −1.0569 | −1.9441 |
10% | −0.7063 | −1.1961 |
表7. 深港通实施前后深港两市的ΔCoVaR
由表7可知,深港通实施前后深市与港市之间的ΔCoVaR均为负值,且在5%和10%的置信水平下,深港股市之间存在着明显的非对称风险溢出效应,港市对深市的风险溢出ΔCoVaR值均高于深市对港市ΔCoVaR的值,当置信水平较小时,深港股市之间的风险溢出效应更加显著,即在极端情况下,深港两市之间的风险溢出效应较正常水平下更为显著。
沪港通和深港通相关政策的推出,不仅促进两市场的发展同时也会引发风险,互联互通政策对于内地股市和港市之间的影响也会逐渐显现出来。本文运用GARCH-t刻画两市场的边缘分布,选择Gaussian-Copula、t-Copula分别来刻画两市场实施前后的相关性,计算不同置信水平下的ΔCoVaR的值。结果显示深港通的实施使得深市与港市的相关性增加,原因是港资在深港通实施之后流向了深圳板块的市场,使得其两地的相关关系也变大了。与此同时,相应的双向风险溢出也发生了变化,存在非对称效应,且港市对深市的风险溢出均高于深市对港市的风险溢出,说明内地股市更容易受到港市的风险冲击。内地股市发展还不够成熟,较易受到外部风险的冲击,投资者应加强风险防范意识。监管部门应完善内地股市的风险预警体系从而来防范金融市场异常波动。
白 乐,卢俊香. 深、港股市相关性与风险溢出效应研究——基于深港通实施前后Research on the Correlation and Risk Spillover Effects of Shenzhen and Hong Kong Stock Markets—Based on before and after the Implementation of Shenzhen-Hong Kong Stock Connect[J]. 应用数学进展, 2020, 09(11): 2082-2089. https://doi.org/10.12677/AAM.2020.911241