目的:模拟预测上海社区卫生服务中心(站)诊疗人次和入院人数的动态变化趋势,为有关部门制定合理政策提供参考依据。方法:采用GM(1,1)模型对2010~2018年诊疗人次和入院人数进行模拟,并预测2019~2021年的变化趋势。结果:建立的灰色模型精度均达到一级,预测结果显示前者呈增长趋势,而后者逐年递减,二者在整体中的比重下降。结论:GM(1,1)模型能较好应用于上海社区卫生服务中心(站)诊疗人次和入院人数的预测。从内部环境看,应注重社区卫生服务中心(站)医疗卫生资源的投入;外部环境看,要加强连续性医疗服务体系建设。 Objective: To simulate and predict the dynamic trend of the number of diagnosis and treatment and inpatients of the community health service centers (stations) in Shanghai, and to provide reference for relevant departments to formulate reasonable policies. Methods: Taking the GM (1,1) model to simulate the number of diagnosis and treatment and inpatients from 2010 to 2018 and predict the trend from 2019 to 2021. Results: The accuracy of the established grey models is up to the first level. The forecast result shows that the former is increasing, while the latter is decreasing year by year, and the proportion of the two in the whole is decreasing. Conclusion: GM (1,1) grey model can be applied to the prediction of the number of diagnosis and treatment and inpatients of the community health service centers (stations) in Shanghai better. From the internal environment, we should attach importance to the investment of medical and health resources in the community health service centers (stations); from the external environment, we should strengthen the construction of continuous medical service system.
目的:模拟预测上海社区卫生服务中心(站)诊疗人次和入院人数的动态变化趋势,为有关部门制定合理政策提供参考依据。方法:采用GM(1,1)模型对2010~2018年诊疗人次和入院人数进行模拟,并预测2019~2021年的变化趋势。结果:建立的灰色模型精度均达到一级,预测结果显示前者呈增长趋势,而后者逐年递减,二者在整体中的比重下降。结论:GM(1,1)模型能较好应用于上海社区卫生服务中心(站)诊疗人次和入院人数的预测。从内部环境看,应注重社区卫生服务中心(站)医疗卫生资源的投入;外部环境看,要加强连续性医疗服务体系建设。
GM (1,1)模型,社区卫生服务,预测
Chaochao Lu
School of Management Studies, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai
Received: Dec. 25th, 2020; accepted: Jan. 19th, 2021; published: Jan. 28th, 2021
Objective: To simulate and predict the dynamic trend of the number of diagnosis and treatment and inpatients of the community health service centers (stations) in Shanghai, and to provide reference for relevant departments to formulate reasonable policies. Methods: Taking the GM (1,1) model to simulate the number of diagnosis and treatment and inpatients from 2010 to 2018 and predict the trend from 2019 to 2021. Results: The accuracy of the established grey models is up to the first level. The forecast result shows that the former is increasing, while the latter is decreasing year by year, and the proportion of the two in the whole is decreasing. Conclusion: GM (1,1) grey model can be applied to the prediction of the number of diagnosis and treatment and inpatients of the community health service centers (stations) in Shanghai better. From the internal environment, we should attach importance to the investment of medical and health resources in the community health service centers (stations); from the external environment, we should strengthen the construction of continuous medical service system.
Keywords:GM (1,1) Model, Community Health Service, Prediction
Copyright © 2021 by author(s) and Hans Publishers Inc.
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2015年,上海市人民政府办公厅印发《关于进一步推进本市社区卫生服务综合改革与发展的指导意见》中提出,“建立基层首诊和分级医疗制度,使居民常见病、多发病和诊断明确慢性病的基本诊疗需求在社区得到有效解决” [
灰色系统预测以“部分信息已知,部分信息未知”的不确定系统为研究对象,通过对“局部”已知信息的处理和灰色模型的建立,挖掘、发现、掌握系统运动行为、演化规律,从而实现对未来变化趋势的定量测算 [
建模前需要对数列进行级比检验,假设原始序列 X ( 0 ) = ( x ( 0 ) ( 1 ) , x ( 0 ) ( 2 ) , ⋯ , x ( 0 ) ( n ) ) ,其级比
σ ( k ) = x ( 0 ) ( k − 1 ) x ( 0 ) ( k ) , k ≥ 2 ,可以满足 σ ( k ) ∈ ( e − 2 n + 1 , e 2 n + 1 ) ,则可以建立GM (1,1)模型。若原始列 X ( 0 ) 不是
非负的,则需要对 X ( 0 ) 中元素进行平移变换,即令 x + ( 0 ) ( k ) = x ( 0 ) ( k ) + α ,其中 α > 0 , k = 1 , 2 , ⋯ , n ,再进行级比验证。
对原始序列 X ( 0 ) = ( x ( 0 ) ( 1 ) , x ( 0 ) ( 2 ) , ⋯ , x ( 0 ) ( n ) ) 作一次累加 x ( 1 ) ( k ) = ∑ m = 1 k x ( 0 ) ( m ) ,得到AGO序列
X ( 1 ) = ( x ( 1 ) ( 1 ) , x ( 1 ) ( 2 ) , ⋯ , x ( 1 ) ( n ) ) ;将序列 x ( 1 ) 中前后相邻量元素取平均数 Z ( 1 ) = 1 2 [ x ( 1 ) ( k ) + x ( 1 ) ( k − 1 ) ] ,
得到MEAN序列 Z ( 1 ) = ( z ( 1 ) ( 1 ) , z ( 1 ) ( 2 ) , ⋯ , z ( 1 ) ( n ) ) 。利用离散数据序列建立近似微分方程模型
d x ( 1 ) d t + a x ( 1 ) = b ,通过最小二乘法来估计参数a,b,满足 P ^ = ( a ^ , b ^ ) T = ( B B T ) − 1 B T Y ,其中 Y = [ x ( 0 ) ( 2 ) x ( 0 ) ( 3 ) ⋮ x ( 0 ) ( n ) ] , B = [ − z ( 1 ) ( 2 ) 1 − z ( 1 ) ( 3 ) 1 ⋮ ⋮ − z ( 1 ) ( n ) 1 ] ,得到时间响应序列 x ^ ( 1 ) ( k + 1 ) = ( x ( 0 ) ( 1 ) − b ^ a ^ ) e − a ^ k + b ^ a ^ 。
根据 x ^ ( 0 ) k + 1 = x ^ ( 1 ) ( k + 1 ) − x ^ ( 1 ) ( k ) = ( 1 − e a ^ ) ( x ( 0 ) ( 1 ) − b ^ a ^ ) e − a ^ k 得到原始数据序列的拟合值 x ^ ( 0 ) ( k ) , 1 ≤ k < n ,进一步,计算残差 E ( k ) = x ( 0 ) ( k ) − x ^ ( 0 ) ( k ) , k = 2 , 3 , ⋯ , N ;相对残差 e k = x ( 0 ) ( k ) − x ^ ( 0 ) ( k ) x ( 0 ) ( k ) , k = 2 , 3 , ⋯ , N ; X ( 0 ) 的均值 X ¯ = 1 N ∑ k = 1 N x ( 0 ) ( k ) ; X ( 0 ) 的方差 S 1 = 1 N ∑ k = 1 N [ x ( 0 ) − X ¯ ] 2 ;残差的均值 E ¯ = 1 N − 1 ∑ k = 2 N E ( k ) ;残差的方差 S 2 = 1 N − 1 ∑ k = 2 N [ E ( k ) − E ¯ ] 2 ;用后验差比值 C = S 2 S 1 和小误差概率
P = P { | E ( k ) − E ¯ | < 0.6745 S 1 } 值来检验灰色模型的精度,C值越小,P值越大,表明模型吻合度越高,见表1。当模型通过检验后,可以根据灰色模型方程外推预测累加值,并经过还原得到预测值 x ^ ( 0 ) ( k ) , k ≥ n 。
精度等级 | C值 | P值 |
---|---|---|
I级(好) | <0.35 | >0.95 |
II级(合格) | <0.50 | >0.80 |
III级(勉强) | <0.65 | >0.70 |
VI级(不合格) | ≥0.65 | ≤0.70 |
表1. 灰色模型精度等级参照表
本研究数据来源于《上海统计年鉴》,以2010~2018年总计上海医疗机构诊疗人次、入院人数、社区卫生服务中心(站)诊疗人次和入院人数作为建模分析的原始数据,见表2。
年份 | 总计 | 社区卫生服务中心(站) | ||
---|---|---|---|---|
诊疗人次 | 入院人数 | 诊疗人次 | 入院人数 | |
2010 | 21002.46 | 285.68 | 7342.23 | 13.10 |
2011 | 20205.30 | 268.28 | 7449.40 | 11.08 |
2012 | 21402.13 | 298.80 | 7544.16 | 10.14 |
2013 | 24093.28 | 314.66 | 8086.42 | 9.27 |
2014 | 25834.62 | 345.08 | 8488.39 | 8.61 |
2015 | 26522.32 | 362.33 | 8674.01 | 8.38 |
2016 | 26605.02 | 394.55 | 8580.23 | 7.46 |
2017 | 27342.32 | 420.00 | 8690.63 | 7.36 |
2018 | 27637.78 | 447.52 | 8577.62 | 6.85 |
表2. 2010~2018年诊疗人次(万人次)与入院人数(万人)
由表2,以2010-2018年总计诊疗人次、入院人数、社区卫生服务中心(站)诊疗人次、入院人数为原
始序列,分别计算其级比,结果见表3,所有序列的级比均满足在区间 ( e − 2 n + 1 , e 2 n + 1 ) ,即区间(0.82, 1.22)
内,符合建模要求,由此可建立GM (1,1)模型,分别对应模型1~4。
对原始序列进行累加和均值变换,利用最小二乘法估计参数 a ^ 总 计 诊 疗 人 次 = − 0.04 , b ^ 总 计 诊 疗 人 次 = 20160.48 ; a ^ 总 计 入 院 人 数 = − 0.07 , b ^ 总 计 入 院 人 数 = 224.79 ; a ^ 社 区 诊 疗 人 次 = − 0.02 , b ^ 社 区 诊 疗 人 次 = 7410.89 ; a ^ 社 区 入 院 人 数 = 0.07 , b ^ 社 区 入 院 人 数 = 12.14 。最终得到总计诊疗人次、入院人数、社区卫生服务中心(站)诊疗人次、入院人数的GM(1,1)一阶线性微分方程分别为 x ( 1 ) ( k + 1 ) = 505380.27 e 0.04 k − 484377.81 , x ( 1 ) ( k + 1 ) = 3748.44 e 0.07 k − 3462.76 , x ( 1 ) ( k + 1 ) = 350947.09 e 0.02 k − 343604.86 , x ( 1 ) ( k + 1 ) = − 163.10 e − 0.07 k + 176.20 ,拟合结果与相关检验见表3。
年份 | K | 模型1 (总计诊疗人次) | 模型2 (总计入院人数) | 模型3 (社区诊疗人次) | 模型4 (社区入院人数) | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
预测值 | 相对误差 | 级比 | 预测值 | 相对误差 | 级比 | 预测值 | 相对误差 | 级比 | 预测值 | 相对误差 | 级比 | ||
2010 | 0 | 21002.46 | 0.0000 | 285.68 | 0.0000 | 7342.23 | 0.0000 | 13.10 | 0.0000 | ||||
2011 | 1 | 21478.52 | −0.0630 | 1.04 | 274.57 | −0.0235 | 1.06 | 7651.47 | −0.0271 | 0.99 | 10.86 | 0.0199 | 1.18 |
2012 | 2 | 22391.35 | −0.0462 | 0.94 | 294.68 | 0.0138 | 0.90 | 7818.29 | −0.0363 | 0.99 | 10.14 | 0.0004 | 1.09 |
2013 | 3 | 23342.97 | 0.0311 | 0.89 | 316.27 | −0.0051 | 0.95 | 7988.75 | 0.0121 | 0.93 | 9.46 | −0.0207 | 1.09 |
2014 | 4 | 24335.04 | 0.0580 | 0.93 | 339.44 | 0.0164 | 0.91 | 8162.92 | 0.0383 | 0.95 | 8.83 | −0.0257 | 1.08 |
2015 | 5 | 25369.27 | 0.0435 | 0.97 | 364.30 | −0.0054 | 0.95 | 8340.89 | 0.0384 | 0.98 | 8.24 | 0.0163 | 1.03 |
2016 | 6 | 26447.46 | 0.0059 | 1.00 | 390.98 | 0.0090 | 0.92 | 8522.74 | 0.0067 | 1.01 | 7.69 | −0.0314 | 1.12 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2017 | 7 | 27571.47 | −0.0084 | 0.97 | 419.62 | 0.0009 | 0.94 | 8708.56 | −0.0021 | 0.99 | 7.18 | 0.0241 | 1.01 |
2018 | 8 | 28743.25 | −0.0400 | 0.99 | 450.36 | −0.0063 | 0.94 | 8898.42 | −0.0374 | 1.01 | 6.70 | 0.0213 | 1.07 |
表3. 模型拟合结果与检验
检验灰色预测模型的C值和P值,模型1中,C = 0.1171,P = 1;模型2中,C = 0.0037,P = 1;模型3 中,C = 0.1752,P = 1;模型4中,C = 0.0080,P = 1。结合表1可知,四个模型精度均为一级,可以进行外推预测。预测近三年总计上海医疗机构诊疗人次(万人次)依次为29964.83、31238.33、32565.95;入院人数(万人)依次为483.35、518.75、556.75;社区卫生服务中心(站)诊疗人次(万人次)依次为9092.43、9290.67、9493.22;入院人数(万人)依次为6.26、5.84、5.45。
GM (1,1)模型作为最常用的灰色预测模型,具有样本规模要求低、计算量小和预测精度高等优点,对于中短期、甚至长期预测都有较好适用性。在医疗卫生领域,被广泛应用于门诊量、疾病发病率、死亡率、卫生人力和医疗费用的预测等,均表现出较好的预测水平 [
总体上,预测未来三年上海社区卫生服务中心(站)诊疗人次上升、入院人数呈递减趋势。社区诊疗服务量不断增长,说明了医改政策实施以来,社区卫生服务中心(站)得到了进一步发展,不断适应和满足人民群众对基本医疗服务的需求。进一步分析发现,社区诊疗量和入院人数分别在总量中的比重下降,前者从2010年的34.96%下降为2018年的31.04%,后者从4.59%下降为1.53%,并且预测未来三年该比重将继续下降,反映出患者对基层医疗卫生服务长期以来形成的“水平低、态度差、不信任”观念并未完全改善,依然会优先选择大医院或专业机构,有序就医格局并未形成。除了不信任外,基层医疗资源不足是关键。2018年,社区卫生服务中心(站)提供的诊疗量是医院的51.91% [
陆超超. GM (1,1)模型在上海社区卫生服务预测中的应用The Application of GM (1,1) Model in the Prediction of the Community Health Service in Shanghai[J]. 应用数学进展, 2021, 10(01): 337-342. https://doi.org/10.12677/AAM.2021.101038