针对大气污染治理过程中存在各方推诿懈怠等问题,本文基于演化博弈理论,建立了中央政府、地方政府以及废气排放企业的三方博弈模型,分析了实际情形下的演化稳定策略并提出一种理想的演化状态。这种稳定状态主要受政策成本、政治惩罚以及企业选择减排后的收入等因素影响。最后,通过数值仿真的方法分析了如何在大气污染治理中使各方都处于理想状态,并从不同角度提出了能够促进大气污染治理的建议。 In order to solve the problem of shirking by all parties in the process of air pollution control, based on the evolutionary game theory, this paper established a three-party game model of the central government, local government and exhaust emission enterprises, analyzed the evolutionary stability strategy under the actual situation and proposed an ideal evolutionary state. This stable state is mainly influenced by policy costs, political penalties, and the income of enterprises after they choose to reduce emissions. Finally, through the method of numerical simulation, the paper analyzes how to make all parties in the air pollution control in the ideal state, and puts forward some suggestions to promote air pollution control from different angles.
针对大气污染治理过程中存在各方推诿懈怠等问题,本文基于演化博弈理论,建立了中央政府、地方政府以及废气排放企业的三方博弈模型,分析了实际情形下的演化稳定策略并提出一种理想的演化状态。这种稳定状态主要受政策成本、政治惩罚以及企业选择减排后的收入等因素影响。最后,通过数值仿真的方法分析了如何在大气污染治理中使各方都处于理想状态,并从不同角度提出了能够促进大气污染治理的建议。
大气污染治理,三方博弈,演化稳定策略,数值仿真
Jiarui Zhao, Guoshun Ma, Yiting Wang
School of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou Gansu
Received: Oct. 26th, 2021; accepted: Nov. 16th, 2021; published: Nov. 30th, 2021
In order to solve the problem of shirking by all parties in the process of air pollution control, based on the evolutionary game theory, this paper established a three-party game model of the central government, local government and exhaust emission enterprises, analyzed the evolutionary stability strategy under the actual situation and proposed an ideal evolutionary state. This stable state is mainly influenced by policy costs, political penalties, and the income of enterprises after they choose to reduce emissions. Finally, through the method of numerical simulation, the paper analyzes how to make all parties in the air pollution control in the ideal state, and puts forward some suggestions to promote air pollution control from different angles.
Keywords:Air Pollution Control, Three-Party Game, Evolutionary Stability Strategy, Numerical Simulation
Copyright © 2021 by author(s) and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
在新冠肺炎疫情后面对复杂的国际政治经济格局,中国的碳中和承诺彰显了我国构建人类命运共同体的大国责任与担当,体现了我国在应对气候变化问题上的决心和雄心,为疫后实现全球绿色复苏注入新的活力 [
目前,许多学者对于大气污染问题进行了研究。蔡银寅等 [
为了进行理论分析,我们进行一些基本假设。假定中央政府、地方政府以及废气排放企业均为有限理性的博弈群体,三方构成一个动态的演化系统,并且三方掌握不完全对称信息,且均以自身利益最大化为最终目标。中央政府具有两个策略选择,分别是政策导向和市场导向,记为AR (Administration-led Regulation)和MR (Market-oriented Regulation),政策导向是指由中央政府设立政策法规,利用补贴和政治惩罚以及加大税收等方式来对废气排放的各个影响主体进行干涉;对于地方政府而言,有两个策略选择,分别是严格执行和消极执行,记为SE (Strict Enforcement)和LE (Loose Enforcement),严格执行即严格遵守中央的各项政策法规,并且自身也利用监管补贴等方式促进废气排放企业进行减排;对于废气排放企业而言,有两个策略选择,分别是积极响应和消极响应,记为PR (Positive Response)和NR (Negative Response)。
C1:中央政府采用AR策略的政策成本,包括政策资源的消耗,信息获取费用以及人力成本。
C2:地方政府采用SE策略的执行成本,包括监管成本以及社会救济成本。
C3:废气排放企业采用PR策略的响应成本,包括劳动力安置成本以及更换设备成本。
I:废气排放企业采用NR策略时造成的大气污染所需的治理费用。
E:废气排放企业采用PR策略时为地方带来的环境收益。
α:地方环境质量与国家水平之比。
R1:废气排放企业采用PR策略时的企业收益。
R2:废气排放企业采用NR策略时的企业收益,一般我们认为 R 2 ≥ R 1 。
k:废气排放企业采用PR策略时进行机器与管理技术更新所为企业带来的额外收益。
θ:废气排放企业的革新程度。
F1:由于地方政府选择LE策略,所以会受到政治惩罚。(包括民众对地方政府的不满以及中央政府绩效评价的降低等)。
F2:废气排放企业缴纳的污染罚款。
F3:由于中央政府选择MR策略,所以会受到政治惩罚。(如民众对政府的政策不满等负面影响)。
β:当造成污染后,地方政府与中央政府同时选择消极和积极措施时,中央政府所付治理费用占总费用的比例。
S1:中央政府对减排企业的补贴。
S2:地方政府对减排企业的补贴。
x:中央政府采取AR策略的概率。
y:地方政府采取SE策略的概率。
z:废气排放企业采取PR策略的概率。
基于上述假设和参数设置,我们得到各方收益矩阵如表1所示:
中央政府 | 地方政府 | 废气排放企业 | |
---|---|---|---|
积极响应(z) | 消极响应( 1 − z ) | ||
政策导向(x) | 严格执行(y) | ( a 1 , a 2 , a 3 ) | ( b 1 , b 2 , b 3 ) |
松散执行( 1 − y ) | ( c 1 , c 2 , c 3 ) | ( d 1 , d 2 , d 3 ) | |
市场导向( 1 − x ) | 严格执行(y) | ( e 1 , e 2 , e 3 ) | ( f 1 , f 2 , f 3 ) |
松散执行( 1 − y ) | ( g 1 , g 2 , g 3 ) | ( h 1 , h 2 , h 3 ) |
表1. 三方收益矩阵
其中:
a 1 = − C 1 + α E − S 1
a 2 = − C 2 + E − S 2
a 3 = − C 3 + R 1 + θ k + S 1 + S 2
b 1 = − C 1 + α E − S 1
b 2 = E − F 1
b 3 = − C 3 + R 1 + θ k + S 1
c 1 = − C 1 − β I
c 2 = − C 2 + F 2 − ( 1 − β ) I
c 3 = R 2 − F 2
d 1 = − C 1 + F 2
d 2 = − I − F 1
d 3 = R 2 − F 2
e 1 = α E − F 3
e 2 = − C 2 − S 2 + E
e 3 = − C 3 + R 1 + θ k + S 2
f 1 = α E − F 3
f 2 = E − F 1
f 3 = − C 3 + R 1 + θ k
g 1 = − I − F 3
g 2 = − C 2 + F 2
g 3 = R 2 − F 2
h 1 = − β I − F 3
h 2 = − ( 1 − β ) I − F 1
h 3 = R 2
令 U x 是中央政府选择“政策导向”策略的期望收益, U 1 − x 是中央政府选择“市场导向”策略的期望收益, U ¯ 是中央政府的平均期望收益,则有:
U x = y z a 1 + y ( 1 − z ) c 1 + ( 1 − y ) b 1 + ( 1 − y ) ( 1 − z ) d 1
U 1 − x = y z e 1 + y ( 1 − z ) g 1 + ( 1 − y ) z f 1 + ( 1 − y ) ( 1 − z ) h 1
U ¯ = x U x + ( 1 − x ) U 1 − x
得到中央政府的复制动态方程如(1)式:
F ( x ) = d x d t = x ( U x − U ¯ ) = x ( 1 − x ) ( U x − U 1 − x ) = x ( 1 − x ) { y [ z ( β I + F 2 − ( 1 − β ) I ) + ( − β I − F 2 + ( 1 − β ) I ) ] + z ( − S 1 − F 2 − β I ) − C 1 + F 2 + β I + F 3 } (1)
由复制动态方程稳定性定理知:
1) 当 y = − [ z ( − S 1 − F 2 − β I ) − C 1 + F 2 + β I + F 3 ] z ( β I + F 2 − ( 1 − β ) I ) + ( − β I − F 2 + ( 1 − β ) I ) = y * 时, F ( x ) ≡ 0 ,意味着对于所有的x都是稳定状态,即中央政府无论选择何种概率的“政策导向”策略都是演化稳定策略。
2) 当 0 < y < y * 时,有 F ′ ( x ) | x = 0 < 0 , F ′ ( x ) | x = 1 > 0 ,于是 x = 0 为演化稳定策略,即当地方政府选择“严格执行”策略概率小于 y * 时,中央政府最终会逐渐趋向选择“市场导向”策略。
3) 当 0 < y * < y < 1 时,有 F ′ ( x ) | x = 0 > 0 , F ′ ( x ) | x = 1 < 0 ,于是 x = 1 为演化稳定策略,即当地方政府选择“严格执行”策略概率大于 y * 时,中央政府最终会逐渐趋向选择“政策导向”策略。
由以上分析可知,当中央政府的补贴降低,实施政策导向的政策成本减少,或当对企业的惩罚加重,环境治理费用的比例维持在合理范围时,可以满足3)的条件,中央政府的策略选择将会由“市场导向”转为“政策导向”。
令 V y 是地方政府选择“严格执行”策略的期望收益, V 1 − y 是地方政府选择“松散执行”策略的期望收益, V ¯ 是地方政府的平均期望收益,则有:
V y = z x a 2 + z ( 1 − x ) e 2 + ( 1 − z ) x C 2 + ( 1 − z ) ( 1 − x ) g 2
V 1 − y = z x b 2 + z ( 1 − x ) f 2 + ( 1 − z ) x d 2 + ( 1 − z ) ( 1 − x ) h 2
V ¯ = y V y + ( 1 − y ) V 1 − y
得到地方政府的复制动态方程如(2)式
F ( y ) = d y d t = y ( V y − V ¯ ) = y ( 1 − y ) ( V y − V 1 − y ) = y ( 1 − y ) { z [ x ( − β I + ( 1 − β ) I ) + ( − S 2 − F 2 − ( 1 − β ) I ) ] + x ( + β I − ( 1 − β ) I ) − C 2 + F 2 + ( 1 − β ) I + F 1 } (2)
由复制动态方程稳定性定理知:
1) 当 z = − [ x ( + β I − ( 1 − β ) I ) − C 2 + F 2 + ( 1 − β ) I + F 1 ] x ( − β I + ( 1 − β ) I ) + ( − S 2 − F 2 − ( 1 − β ) I ) = z * 时, F ( y ) ≡ 0 ,意味着对所有的y均是稳定状态,即地方政府无论选择何种概率的“严格执行”策略均是演化稳定策略。
2) 当 0 < z < z * 时,有 F ′ ( y ) | y = 0 < 0 , F ′ ( y ) | y = 1 > 0 ,于是 y = 0 为演化稳定策略,即废气排放企业选择“积极响应”的概率小于 z * 时,地方政府会逐渐趋向选择“消极执行”。
3) 当 0 < z * < z < 1 时,有 F ′ ( y ) | y = 0 > 0 , F ′ ( y ) | y = 1 < 0 ,于是 y = 1 为演化稳定策略,即废气排放企业选择“积极响应”的概率大于 z * 时,地方政府会逐渐趋向选择“积极执行”。
由以上分析可知,当地方政府严格执行的执行成本降低,对地方政府的惩罚加重,或对排污企业的惩罚加重,环境治理费用的比例维持在合理范围,以及地方政府的补贴降低时,可以满足3)的条件,地方政府最终将会选择“积极执行”策略。
令 W z 是废气排放企业选择“积极响应”策略的期望收益, W 1 − z 是废气排放企业选择“消极响应”策略的期望收益, W ¯ 是废气排放企业的平均期望收益,则有:
W z = x y a 3 + x ( 1 − y ) b 3 + ( 1 − x ) y e 3 + ( 1 − x ) ( 1 − y ) f 3
W 1 − z = x y c 3 + x ( 1 − y ) d 3 + ( 1 − x ) y g 3 + ( 1 − x ) ( 1 − y ) h 3
W ¯ = z W z − ( 1 − z ) W 1 − z
得到废气排放企业的复制动态方程如(3)式
F ( z ) = d z d t = z ( W z − W ¯ ) = z ( 1 − z ) ( W z − W 1 − z ) = z ( 1 − z ) [ − x y F 2 + x ( S 1 + F 2 ) + y ( S 2 + F 2 ) − C 3 + R 1 + θ k − R 2 ] (3)
由复制动态方程稳定性定理知:
1) 当 x = − [ y ( S 2 + F 2 ) − C 3 + R 1 + θ k − R 2 ] S 1 + F 2 − y F 2 = x * 时, F ( z ) ≡ 0 ,意味着对所有的z均是稳定状态,即废气排放企业无论选择何种概率的“积极响应”策略都是演化稳定策略。
2) 当 0 < x < x * 时,有 F ′ ( z ) | z = 0 < 0 , F ′ ( z ) | z = 1 > 0 ,于是 z = 0 为演化稳定策略,即中央政府选择“政策导向”的概率小于 x * 时,废气排放企业会逐渐趋向选择“消极响应”策略。
3) 当 0 < x * < x < 1 时,有 F ′ ( z ) | z = 0 > 0 , F ′ ( z ) | z = 1 < 0 ,于是 z = 1 是演化稳定策略,即中央政府选择“政策导向”的概率大于 x * 时,废气排放企业会逐渐趋向选择“积极响应”策略。
由以上分析可知,当废气排放企业响应成本降低,废气排放企业消极响应时收益减少,废气排放企业积极响应时收益提高,技术革新带来的额外收益增多,对废气排放企业消极响应时的惩罚加重以及可获得的补贴额提高,都会促使废气排放企业最终选择“积极响应”策略。
根据以上分析,我们可以将中央政府,地方政府,废气排放企业三方的复制动态方程组成一个动态系统,令(1) (2) (3)三式都等于0,即可得到该动态系统的平衡点,根据Weibull和Ritzberger的研究 [
( ∂ F ( x ) ∂ x ∂ F ( x ) ∂ y ∂ F ( x ) ∂ z ∂ F ( y ) ∂ x ∂ F ( y ) ∂ y ∂ F ( y ) ∂ z ∂ F ( z ) ∂ x ∂ F ( z ) ∂ y ∂ F ( z ) ∂ z ) (4)
中央政府:
∂ F ( x ) ∂ x = ( 1 − 2 x ) { y [ z ( β I + F 2 − ( 1 − β ) I ) + ( − β I − F 2 + ( 1 − β ) I ) ] + z ( − S 1 − F 2 − β I ) − C 1 + F 2 + β I + F 3 }
∂ F ( x ) ∂ y = x ( 1 − x ) [ z ( β I + F 2 − ( 1 − β ) I ) + ( − β I − F 2 + ( 1 − β ) I ) ]
∂ F ( x ) ∂ z = x ( 1 − x ) [ y ( β I + F 2 − ( 1 − β ) I ) + ( − S 1 − F 2 − β I ) ]
地方政府:
∂ F ( y ) ∂ y = ( 1 − 2 y ) { z [ x ( − β I + ( 1 − β ) I ) + ( − S 2 − F 2 − ( 1 − β ) I ) ] + x ( + β I − ( 1 − β ) I ) − C 2 + F 2 + ( 1 − β ) I + F 1 }
∂ F ( y ) ∂ x = y ( 1 − y ) [ z ( − β I + ( 1 − β ) I ) + ( − S 2 − F 2 − ( 1 − β ) I ) ]
∂ F ( y ) ∂ z = y ( 1 − y ) [ x ( − β I + ( 1 − β ) I ) + ( − S 2 − F 2 − ( 1 − β ) I ) ]
废气排放企业:
∂ F ( z ) ∂ z = ( 1 − 2 z ) [ − x y F 2 + x ( S 1 + F 2 ) + y ( S 2 + F 2 ) − C 3 + R 1 + θ k − R 2 ]
∂ F ( z ) ∂ x = z ( 1 − z ) [ − y F 2 + ( S 1 + F 2 ) ]
∂ F ( z ) ∂ y = z ( 1 − z ) [ − x F 2 + ( S 2 + F 2 ) ]
由Liapunov第一定理 [
平衡点 | 特征值 | 平衡条件 | ||
---|---|---|---|---|
λ 1 | λ 2 | λ 3 | ||
( 0 , 0 , 0 ) | − C 1 + F 2 + β I + F 3 | − C 2 + F 2 + ( 1 − β ) I + F 1 | − C 3 + R 1 + θ k − R 2 | λ 1 < 0 λ 2 < 0 λ 3 < 0 |
( 1 , 0 , 0 ) | − ( − C 1 + F 2 + β I + F 3 ) | − C 2 + F 2 + β I + F 1 | S 1 + F 2 − C 3 + R 1 + θ k − R 2 | |
( 0 , 1 , 0 ) | − C 1 + ( 1 − β ) I + F 3 | + C 2 − F 2 − ( 1 − β ) I − F 1 | S 2 + F 2 − C 3 + R 1 + θ k − R 2 | |
( 0 , 0 , 1 ) | − S 1 − C 1 + F 3 | − S 2 − C 2 + F 1 | C 3 − R 1 − θ k + R 2 | |
( 1 , 1 , 0 ) | − ( 1 − β ) I + C 1 − F 3 | − β I + C 2 − F 1 − F 2 | S 1 + S 2 + F 2 − C 3 + R 1 + θ k − R 2 | |
( 1 , 0 , 1 ) | S 1 + C 1 − F 3 | S 2 + C 2 − F 1 | − S 2 − F 2 + C 3 − R 1 − θ k + R 2 | |
( 0 , 1 , 1 ) | − S 1 − C 1 + F 3 | S 2 + C 2 − F 1 | − S 1 − F 2 + C 3 − R 1 − θ k + R 2 | |
( 1 , 1 , 1 ) | S 1 + C 1 − F 3 | S 2 + C 2 − F 1 | − ( S 1 + S 2 + F 2 − C 3 + R 1 + θ k − R 2 ) |
表2. 平衡点稳定性分析
本文的研究目的是为了让废气排放企业积极响应政府政策,以减少废气排放。所以我们主要研究废气排放企业选择“积极响应”策略的渐进稳定点,即 ( 0 , 0 , 1 ) , ( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) , ( 0 , 1 , 1 ) 。
当满足条件 − S 1 − C 1 + F 3 < 0 , − S 2 − C 2 + F 1 < 0 , C 3 − R 1 − θ k + R 2 < 0 时,平衡点 ( 0 , 0 , 1 ) 是演化稳定点,如图1(a)。即中央政府选择“市场导向”策略,地方政府选择“松散执行”策略,排污企业主动去进行减排。这种情形下,虽然中央和地方政府没有选择干预排污企业,但是排污企业由于减少废气排放时的收益大于未减少废气排放时的收益,所以主动选择减少废气排放。这种情形一定程度上有助于大气污染治理,但是由于缺乏中央政府与地方政府的统筹安排,使得不能最大化发挥企业减排的效用,造成企业无序减排。这种稳定状态虽然有一定的积极作用,但并不是最理想的。
图1. 演化博弈图
当满足条件 − S 1 − C 1 + F 3 < 0 , S 2 + C 2 − F 1 < 0 , − S 1 − F 2 + C 3 − R 1 − θ k + R 2 < 0 时,平衡点 ( 0 , 1 , 1 ) 是演化稳定点,如图1(b)。即中央政府选择“市场导向”策略,地方政府选择“严格执行”策略,而废气排放企业选择“积极响应”策略。在这种情形下,地方政府加强监管,为废气排放企业提供一定的补贴,而废气排放企业也选择进行减排,双方合作行为一定程度上对大气环境治理起到促进作用,但是由于缺少中央政府的统筹安排以及政策保障,很多企业减排的行为以及地方政府的监管容易没有尺度,显然这种稳定状态不是最佳的。
当满足条件 S 1 + C 1 − F 3 < 0 , S 2 + C 2 − F 1 < 0 , − S 2 − F 2 + C 3 − R 1 − θ k + R 2 < 0 时,平衡点 ( 1 , 0 , 1 ) 是演化稳定点,如图1(c)。即中央政府选择“政策导向”策略,地方政府选择“松散执行”策略,而废气排放企业选择“积极响应”策略。其分析过程与上方类似。
当满足条件 S 1 + C 1 − F 3 < 0 , S 2 + C 2 − F 1 < 0 , − ( S 1 + S 2 + F 2 − C 3 + R 1 + θ k − R 2 ) < 0 时,平衡点 ( 1 , 1 , 1 ) 是演化稳定点,如图1(d)。即中央政府选择“政策导向”策略,地方政府选择“严格执行”策略,而废气排放企业选择“积极响应”策略。这种情况下,三方共同协作,中央政府积极解决大气污染问题,提供政策保障,地方政府也严格执行政策并且加强对废气排放企业的监管,而废气排放企业也积极响应政策进行减排,为大气污染治理贡献力量。这种良性循环使得各方都得到收益,是一种理想的稳定状态,应该努力促成这种稳定状态的实现。
基于本文的研究目的,为了能使我国大气污染的治理迈向新的台阶,我们主要考虑能够演化到最理想的稳定状态的情形,即演化稳定点为 ( 1 , 1 , 1 ) 。对此,我们利用数值仿真的方法将次一级的稳定状态向最理想的稳定状态进行转化。根据实际情况,我们得知中央政府为了促进大气污染治理,出台了多项政策以及激励措施。由此,我们认为中央政府会选择“政策导向”策略。
在此情形下,我们对部分参数进行敏感性分析,尝试使次一级稳定状态 ( 1 , 0 , 1 ) , ( 1 , 1 , 0 ) 在参数调整的情况下转化为最理想的稳定状态。三方初始群体比例记为 x = 0.5 , y = 0.5 , z = 0.5 ,接着我们采用控制变量的方法,保持其他参数的取值与初始值相同,使待研究参数在一定范围内选取不同的取值,然后利用Matlab进行数值模拟仿真,观察三方稳定策略的变化。
首先,我们设置参数,令 C 1 = 3 , C 2 = 4 , C 3 = 3 , I = 5 , E = 3 , α = 0.1 , R 1 = 15 , R 2 = 23 , k = 4 , θ = 0.5 , F 1 = 9 , F 2 = 5 , F 3 = 6 , β = 0.5 , S 1 = 2 ,地方政府对于废气排放企业的补贴 S 2 在一定范围内选取不同的值,其他参数保持不变多次仿真得到图2所示。可以看出当 S 2 设置较大时,中央政府选择“政策导向”策略,地方政府选择“松散执行”策略,废气排放企业选择“积极响应”策略;随着 S 2 的不断减小,地方政府政府由于期望收益的增加,开始转变策略向着“严格执行”方向演化,最终演化成为最理想的稳定状态。
图2. S2敏感性分析
图3. F1敏感性分析
我们设置参数,令 C 1 = 3 , C 2 = 4 , C 3 = 3 , I = 5 , E = 3 , α = 0.1 , R 1 = 15 , R 2 = 23 , k = 4 , θ = 0.5 , F 2 = 5 , F 3 = 6 , β = 0.5 , S 1 = 2 , S 2 = 3 ,由于地方政府选择LE策略而受到的政治惩罚F1在一定范围内选取不同的值,其他参数保持不变多次仿真得到图3所示。可以看出当F1设置较小时,中央政府选择“政策导向”策略,地方政府选择“松散执行”策略,废气排放企业选择“积极响应”策略;随着F1的不断增大,地方政府由于期望收益的增加,开始转变策略向着“严格执行”方向演化,最终演化成为最理想的稳定状态。从三个分图中可以看出,随着F1的不断增大,各方都趋于协同合作的时间也在不断加快。
同样,我们首先设置参数,令 C 1 = 3 , C 2 = 4 , C 3 = 3 , I = 5 , E = 3 , α = 0.1 , R 1 = 15 , R 2 = 23 , k = 4 , F 1 = 9 , F 2 = 5 , F 3 = 6 , β = 0.5 , S 1 = 2 , S 2 = 3 ,废气排放企业设备的革新程度 θ 在一定范围内选取不同的值,其他参数保持不变多次仿真得到图4所示。可以看出当 θ 设置较小时,中央政府选择“政策导向”策略,地方政府选择“严格执行”策略,废气排放企业选择“消极响应”策略;随着 θ 的不断增大,废气排放企业由于期望收益的增加,开始转变策略向着“积极响应”方向演化,最终演化成为最理想的稳定状态。
图4. θ敏感性分析
本文与实际情形相结合,运用演化博弈理论建立了中央政府、地方政府以及废气排放企业的三方博弈模型,并分析了各个博弈方之间决策行为的演化路径,着重研究了最终会进行减排的几种情形。通过数值仿真运用控制变量的方法直观地展示如何将次一级稳定状态转向最理想的稳定状态(政策导向,严格执行,积极响应)。综合上述分析结果,若满足以下条件,最理想的稳定状态有可能达到:
1) 中央政府在选择“政策导向”补贴后的净收益大于“市场导向”策略下的利润。
2) 地方政府在选择“严格执行”策略后付出补贴和监管成本后的净收益大于“松散执行”策略下的利润。
3) 废气排放企业选择“积极响应”得到补贴以及进行设备革新后得到的净收益大于减排之前的利润。
在实际情形下,我们利用模拟仿真的结果得到次一级稳定状态的转化方法,以期通过部分调整来达到最理想状态:
1) 当中央政府与废气排放企业愿意协同合作,而地方政府“松散执行”时,我们可以通过适当降低补贴额和提高政治惩罚来使得地方政府选择“严格执行”策略。
2) 当中央政府与地方政府愿意协同合作,而废气排放企业“消极响应”时,我们可以通过加强补贴力度,帮助企业进行技术革新等方式吸引企业选择“积极响应”策略。
感谢国家自然科学基金项目:高维度复杂数据分析中的贝叶斯随机桥惩罚回归:理论、方法及应用(12061065);随机动态死亡率模型的统计性质及应用研究(12061066)的资助。
赵嘉睿,马国顺,王艺婷. 基于三方博弈的大气污染治理模型及策略分析Air Pollution Control Model and Strategy Analysis Based on Three-Party Game[J]. 应用数学进展, 2021, 10(11): 4065-4076. https://doi.org/10.12677/AAM.2021.1011432